Some properties of competitive equilibria and stable matchings in a Gale-Shapley market model

• Authors: Zbigniew Świtalski

Title variants

PL

Pewne własności równowagi konkurencyjnej i skojarzeń stabilnych w modelu rynku typu Gale’a-Shapleya

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

In the paper we study some properties of competitive equilibria in the market model of Gale-Shapley type. We introduce a formal definition of equilibrium in this model without assumption about zero pricing of unassigned goods. We also prove that competitive equilibrium allocations in this model are strongly stable matchings in the Gale-Shapley sense (and vice versa).

PL

W artykule zbadano pewne własności równowagi konkurencyjnej w modelu rynku typu Gale’a-Shapleya. Podano formalną definicję równowagi, w tym modelu bez założenia o zerowaniu się cen dóbr nieprzydzielonych. Udowodniono też, że alokacje równowagi konkurencyjnej w tym modelu są skojarzeniami silnie stabilnymi w sensie Gale’a-Shapleya (i na odwrót).

Keywords

EN

Competitive equilibrium; Gale-Shapley market model; Indivisible good; Stable matching; Unit demand market model

PL

Dobro niepodzielne; Model rynku typu Gale’a-Shapleya; Model rynku z jednostkowym popytem; Równowaga konkurencyjna; Skojarzenie stabilne

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2015
• Volume: 248
• Pages: 222-232

Contributors

author

Zbigniew Świtalski

References

• Andersson T., Erlanson A. (2013), Multi-Item Vickrey-English-Dutch Auctions, „Games and Economic Behavior”, nr 81, s. 116-129.
• Azevedo E.M., Leshno J.D. (2014), A supply and demand framework for two-sided matching markets, working paper, http://www.columbia.edu, (last access: 8.09.2015).
• Chen N., Deng X., Ghosh A. (2014), Competitive Equilibria in Matching Markets with Budgets, arxiv.org.
• Gale D. (1960), The theory of linear economic models, The University of Chicago Press, Chicago.
• Gale D., Shapley L.S. (1962), College Admissions and the Stability of Marriage, „American Mathematical Monthly”, nr 69, s. 9-15.
• Hatfield J.W., Kominers S.D., Nichifor A., Ostrovsky M., Westkamp A. (2013), Stability and Competitive Equilibrium in Trading Networks, „Journal of Political Economy”, nr 5(121), s. 966-1005.
• Herings P.J. (2015), Equilibrium and Matching under Price Control, working paper RM/15/001, Maastricht University, Graduate School of Business and Economics.
• Mishra D., Talman D. (2010), Characterization of the Walrasian equilibria of the assignment model, „Journal of Mathematical Economics”, nr 46, s. 6-20.
• Shapley L.S., Shubik M. (1971/72), The Assignment Game I: The Core, „Int. Journal of Game Theory”, nr 1, s. 111-130.
• Świtalski Z. (2008), Stability and equilibria in the matching models, „Scientific Research of the Institute of Mathematics and Computer Science”, Częstochowa University of Technology, nr 2(7), s. 77-85.
• Świtalski Z. (2014), The structure of the set of vectors of equilibrium prices in the market model of Gale-Shapley type (in Polish), „Przegląd Statystyczny”, nr 1(61), s. 15-26.

Identifiers

ISSN

2083-8611