Zastosowanie wykładnika Hursta oraz funkcji Höldera w modelu Blacka-Scholesa

• Authors: Mastalerz-Kodzis Adrianna

Title variants

EN

The application of Hurst exponent and Hölder function in Black-Scholes model

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W artykule zaprezentowano modyfikację klasycznego modelu Blacka- -Scholesa. Uwzględniono istnienie efektu pamięci w finansowych szeregach czasowych i wprowadzono do modelu wyceny instrumentów finansowych wykładnik Hursta oraz funkcję Höldera. Niniejszy artykuł składa się z części teoretycznej, w której przybliżono założenia i postać teoretyczną klasycznego modelu Blacka-Scholesa oraz omówiono jego wybrane modyfikacje, a także z części aplikacyjnej, w której ukazano efektywność uzyskanych rozwiązań.

EN

In the article we have presented the modification of a classic Black-Scholes model. We have considered the existence of memory effect in financial time series and introduced valuations of financial instruments, Hurst exponent and Hölder function into the model. The article consists of the theoretical part, in which we have presented the assumptions and the theoretical form of a classic Black-Scholes model and discussed its selected modifications, as well as the application part, which illustrates the effectiveness of the obtained solutions.

Keywords

PL

Funkcja Höldera; Instrumenty pochodne; Model Blacka-Scholesa; Proces stochastyczny; Wykładnik Hursta

EN

Black-Scholes model; Derivative instruments; Hölder function; Hurst exponent; Stochastic process

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2017
• Volume: 335
• Pages: 16-26

Contributors

author

Mastalerz-Kodzis Adrianna

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach. Wydział Zarządzania. Katedra Statystyki, Ekonometrii i Matematyki

References

• Black F., Scholes M. (1973), The Pricing of Options and Corporate Liabilities, “Journal of Political Economy”, No. 81, s. 637-654.
• Crawford G., Sen B. (1998), Instrumenty pochodne. Narzędzie podejmowania decyzji finansowych, K.E. Liber, Warszawa.
• Daoudi K., Lévy Véhel J., Meyer Y. (1998), Construction of Continuous Functions with Prescribed Local Regularity, “Journal of Constructive Approximations”, Vol. 14(3), s. 349-385.
• Heyde C.C., Leonenko N.N. (2005), Student Processes, “Advancess in Applied Probability”, Vol. 37, No. 2, s. 342-365.
• Jajuga K., Jajuga T. (2015), Inwestycje. Instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Kaufman P. (2005), New Trading Systems and Methods, John Wiley&Sons, New York.
• Marciniak Z. (2001), Zarządzanie wartością i ryzykiem przy wykorzystaniu instrumentów pochodnych, SGH, Warszawa.
• Mastalerz-Kodzis A. (2003), Modelowanie procesów na rynku kapitałowym za pomocą multifraktali, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach, Katowice.
• Mastalerz-Kodzis A. (2011), Wykorzystanie strategii zabezpieczających w zarządzaniu portfelem inwestycji kapitałowych [w:] A. Janiga-Ćmiel, A. Mastalerz-Kodzis, J. Mika, E. Pośpiech, M. Trzęsiok, J. Trzęsiok (red.), Metody i modele analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu, cz. 3, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, s. 58-81.
• Mastalerz-Kodzis A. (2013), Zastosowanie funkcji Höldera w modelu FRAMA, „Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach”, nr 159, s. 73-81.
• Oksendal B. (2003), Stochastic Differential Equations, Springer, New York.
• Peltier R.F., Lévy Véhel J. (1995), Multifractional Brownian Motion: Definition and Preliminary Results, INRIA Recquencourt, Rapport de recherché, No. 2645.
• Shreve S. (2004), Stochastic Calculus for Finance, Continuous-Time Models, Springer, New York.
• Steele J.M. (2001), Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer, New York.
• Weron A., Weron R. (1998), Inżynieria Finansowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• [www 1] www.gpw.pl (dostęp: 26.03.2017).
• [www 2] www.bossa.pl (dostęp: 26.03.2017).

Identifiers

ISSN

2083-8611