Sekwencyjna metoda Monte Carlo i jej zastosowanie do modelowania zmienności inflacji w polsce1

• Authors: Brzozowska-Rup Katarzyna

Title variants

EN

Sequential Monte Carlo method and its application for modelling inflation volatility in Poland

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

The aim of the article is to present a selected model of stochastic volatility to describe inflation volatility in Poland, with particular emphasis on the possibility of using the estimation technique based on the Sequential Monte Carlo method. A model of stochastic volatility is presented, in which conditional variance is treated as an unobserved variable described by the one-factor Cox, Ingersoll and Ross model (CIR, 1985). The advantages and effectiveness of the proposed method are presented on the basis of monthly inflation rates in Poland from 2004 to 2017.

EN

Celem artykułu jest zaprezentowanie wybranego modelu stochastycznej zmienności do opisu zmienności inflacji w Polsce, ze szczególnym uwzględnieniem możliwości zastosowania techniki estymacji wykorzystującej sekwencyjną metodę Monte Carlo (ang. Sequential Monte Carlo method, SMC). Przedstawiono model zmienności stochastycznej, w którym wariancja warunkowa jest traktowana jako zmienna nieobserwowana opisywana za pomocą jednoczynnikowego modelu Coxa, Ingersola i Rossa (CIR) [Cox, Ingersoll, Ross, 1985]. Zalety oraz efektywność proponowanej metody zaprezento-wano na podstawie miesięcznych danych historycznych poziomu inflacji w Polsce w latach 2004-2017.

Keywords

PL

algorytm EM; Inflacja; metoda SMC; model CIR; Modele zmienności stochastycznej

EN

CIR model; Expectation-Maximization (EM) algorithm; Inflation; Sequential Monte Carlo method; Stochastic volatility models

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2020
• Volume: 395
• Pages: 21-36

Contributors

author

Brzozowska-Rup Katarzyna

• Politechnika Świętokrzyska. Wydział Zarządzania i Modelowania Komputerowego. Katedra Ekonomii i Finansów

References

• Alfonsi A. (2005), On the Discretization Schemes for the CIR (and Bessel Squared) Processes, “Monte Carlo Methods and Applications”, Vol. 11, No. 4, s. 355-467.
• Baranowski P. (2008), Problem optymalnej stopy inflacji w modelowaniu wzrostu gospodarczego, Wydawnictwo Biblioteka, Łódź.
• Baranowski P., Gałecka-Burdziak E., Górajski M., Malaczewski M., Szafrański G. (2013), Inflacja a mechanizmy aktualizacji cen. Studium dla Polski, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Baranowski P., Leszczyńska A., Szafrański G. (2010), Krótkookresowe prognozowanie inflacji z użyciem modeli czynnikowych, „Bank i Kredyt”, nr 41(4), s. 23-44.
• Błaszczyk P. (2010), Stabilność cen – sposoby definicji oraz wyzwania dla polityki pieniężnej, „Materiały i Studia”, nr 249, s. 1-64.
• Bolić M., Djurić P.M., Hong S. (2004), Resampling Algorithms for Particle Filters: A Computational Perspective, “EURASIP Journal on Applied Signal Processing”, Vol. 15, s. 2267-2277.
• Bos C.S. (2012), Relating Stochastic Volatility Estimation Methods [w:] L. Bauwens, C. Hafner, S. Laurent (eds.), Handbook of Volatility Models and Their Applications, John Wiley & Sons.
• Brzozowska-Rup K., Dawidowicz A. (2009), Metoda filtru cząsteczkowego, „Matema-tyka Stosowana”, nr 10, s. 69-107.
• Cappé O. (2011), Online EM Algorithm for Hidden Markov Models, “Journal of Compu-tational and Graphical Statistics”, Vol. 20(3), s. 728-749.
• Cappé O., Moulines E. (2009), Online EM Algorithm for Latent Data Models, “J. Roy. Statist. Soc. Ser. B”, Vol. 71(3), s. 593-613.
• Cox J.C., Ingersoll J.E., Ross S. (1985), A Theory of Term Structure of Interest Rates, “Econometrica”, Vol. 53, No. 2, s. 385-407.
• De Rossi G. (2010), Maximum Likelihood Estimation of the Cox-Ingersoll-Ross Model Using Particle Filters, “Comput. Econ.”, Vol. 36, s. 1-16.
• Doucet A., de Freitas N., Gordon N. (2001), Sequential Monte Carlo Methods in Practice, Springer Verlag.
• Doucet A., Johansen A.M. (2008), A Tutorial on Particle Filtering And Smoothing: Fifteen Years Later, Technical report, Department of Statistics, University of British.
• Jank W. (2006), Implementing and Diagnosing the Stochastic Approximation EM Algorithm, “Journal of Computational and Graphical Statistics”, Vol. 15(4), s. 803-829.
• Kantas N., Doucet A., Singh S.S., Maciejowski J., Chopin N. (2015), On Particle Methods for Parameter Estimation in State-Space Models, “Statistical Science”, Vol. 30, No. 3, s. 328-351.
• McLachlan G.J., Krishnan T. (1997), The EM Algorithm and Extensions, John Wiley & Sons.
• Olsson J., Douc R., Cappé O., Moulines E. (2008), Sequential Monte Carlo Smoothing with Application to Parameter Estimation in Nonlinear State-space Models, “Bernoulli”, Vol. 14(1), s. 155-179.
• Pajor A. (2003), Procesy zmienności stochastycznej SV w bayesowskiej analizie finansowych szeregów czasowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Kraków.

Identifiers

ISSN

2083-8611