O zastosowaniu zorientowanego rozmytego czynnika dyskontującego w kryterium Jensena

• Authors: Łyczkowska-Hanćkowiak Anna

Title variants

EN

On application oriented fuzzy discount factor for Jensen’s ratio

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Przedmiotem analizy jest instrument finansowy o wartości bieżącej opisanej za pomocą skierowanej liczby rozmytej. Oznacza to, że wartość bieżąca została oszacowana w sposób nieprecyzyjny oraz uzupełniona o prognozę jej najbliższych zmian. Taką wartość bieżącą nazywamy zorientowaną wartością bieżącą. Dodatnia orientacja oznacza przewidywanie wzrostu wartości, a ujemna stanowi prognozę spadku wartości. Czynnik dyskontujący takiego instrumentu finansowego jest skierowaną liczbą rozmytą o takiej samej orientacji, co wyznaczająca go zorientowana wartość bieżąca. Z tego powodu nazywamy go zorientowanym czynnikiem dyskontującym. Wszystkie klasyczne metody analizy portfelowej opierają się na pojęciu stopy zwrotu. W literaturze przedmiotu wykazano jednak, że w przypadku instrumentów finansowych z rozmytą wartością bieżącą czynnik dyskontujący jest lepszym narzędziem analizy portfelowej niż stopa zwrotu. Rodzi to ideę przeredagowania wybranych metod analizy portfelowej do równoważnych technik opartych na czynniku dyskontującym, co pozwoli na zastosowanie tych metod w przypadku instrumentu finansowego ze zorientowaną rozmytą wartością bieżącą. Przedstawiono tu przykładowy wynik realizacji powyższego postulatu. Głównym celem prezentowanego artykułu jest przekształcenie kryterium Jensena w celu zastosowania go do zarządzania rekomendacjami inwestycyjnymi formułowanymi wobec instrumentu finansowego scha-rakteryzowanego przez zorientowany czynnik dyskontujący. Zastosowano tutaj pięciostopniową skalę rekomendacji. Całość rozważań zilustrowano przykładami.

EN

The analysis presented in the paper regards the security of a present value given as an ordered fuzzy number. It means that the present value was estimated in an imprecise manner and supplemented by the forecast of its coming changes. Such a pre-sent value is called the oriented fuzzy present value. A discount factor of such security is an ordered fuzzy number of the orientation identical to the oriented present value that determines it. All classical methods of portfolio analysis base on the definition of the return rate. On the other hand, in the literature it was indicated that in case of securities with the fuzzy present value, a discount factor is a better tool of portfolio analysis than the return rate. It implies that chosen methods of management of securities should be revised and transformed to equivalent methods based on a discount factor. It will enable the use of those methods in case of a financial instrument of the oriented fuzzy present value. This paper presents the example results of the realisation of such a postulate. The main aim of the paper is to generalise Jensen’s ratio to a case of investment recommendations management formulated for a security characterised by an oriented discount factor. A five-step rating scale was used. The whole deliberation is illustrated by broad numerical examples.

Keywords

PL

Kryterium Jensena; Skierowana liczba rozmyta; Zorientowany rozmyty czynnik dyskontujący

EN

Fuzzy oriented discount factor; Jensen’s ratio; Ordered fuzzy number

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2020
• Volume: 395
• Pages: 37-54

Contributors

author

Łyczkowska-Hanćkowiak Anna

• Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu. Wydział Finansów i Bankowości. Instytut Ekonomii i Finansów

References

• Atanassov K. (1986), Intuitionistic Fuzzy Sets, “Fuzzy Sets and Systems”, No. 20, s. 87-96.
• Dubois D., Prade H. (1978), Operations on Fuzzy Numbers, “Int. J. Syst. Sci.”, No. 9, s. 613-629.
• Dubois D., Prade H. (1979), Fuzzy Real Algebra: Some Results, “Fuzzy Set. Syst.”, No. 2, s. 327-348.
• Jensen M.C. (1969), Risk, the Pricing of Capital Assets, and the Evaluation of Invest-ment Portfolios, “Journal of Business”, No. 42(2), s. 167-247.
• Kosiński W. (2006), On Fuzzy Number Calculus, “Int. J. Appl. Math. Comput. Sci.”, No. 16(1), s. 51-57.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D. (2002), Fuzzy Numbers with Algebraic Opera-tions: Algorithmic Approach [w:] M. Klopotek, S.T. Wierzchoń, M. Michalewicz (eds.), Proc.IIS’2002 Sopot, Poland, Physica Verlag, Heidelberg, s. 311-320.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D. (2003), Ordered Fuzzy Numbers, „Bull. Pol. Acad. Sci.”, No. 51(3), s. 327-339.
• Kosiński W., Słysz P. (1993), Fuzzy Numbers and Their Quotient Space with Algebraic Operations, “Bull. Pol. Acad. Sci.”, No. 41(3), s. 285-295.
• Łyczkowska-Hanćkowiak A., Piasecki K. (2018), The Expected Discount Factor Deter-mined for Present Value Given as Ordered Fuzzy Number, 9th International Scientific Conference “Analysis of International Relations 2018. Methods and Models of Regional Development. Winter Edition”, Katowice, s. 69-75.
• Markowitz H. (1952), Portfolio Selection, “Journal of Finance”, No. 7(1), s. 77-91.
• Piasecki K. (2011), Effectiveness of Securities with Fuzzy Probabilistic Return, “Opera-tions Research and Decision”, No. 21(2), s. 65-78.
• Piasecki K. (2012), Basis of Financial Arithmetic from the Viewpoint of the Utility Theory, “Operations Research and Decisions”, No. 3, s. 37-53.
• Piasecki K. (2014), On Imprecise Investment Recommendations, “Studies in Logic, Grammar and Rhetoric”, No. 37(1), s. 179-194.
• Piasecki K. (2016), The Intuitionistic Fuzzy Investment Recommendations [w:] Mathematical Methods in Economics MME 2016 Conference Proceedings, s. 681-686.
• Piasecki K. (2018a), Revision of the Kosiński’s Theory of Ordered Fuzzy Numbers, “Axioms”, No. 7(1), https://doi.org/10.3390/axioms7010016.
• Piasecki K. (2018b), The Relations “Less or Equal” and “Less than” for Ordered Fuzzy Number [w:] 10th International Scientific Conference “Analysis of International Relations 2018. Methods and Models of Regional Development. Summer Edition”. Conference Proceedings, Publishing House of the University of Economics in Katowice, s. 32-39.
• Piasecki K., Siwek J. (2018a), Two-assets Portfolio with Trapezoidal Fuzzy Present Value [w:] W. Szkutnik, A. Sączewska-Piotrowska, M. Hadaś-Dyduch, J. Acedański (eds.), 9th International Scientific Conference “Analysis of International Relations 2018. Methods and Models of Regional Development. Winter Edition”. Conference Proceedings, Publishing House of the University of Economics in Katowice, s. 76-84.
• Piasecki K., Siwek J. (2018b), Two-Asset Portfolio with Triangular Fuzzy Present Values − An Alternative Approach [w:] T. Choudhry, J. Mizerka (eds.), Contemporary Trends in Accounting, Finance and Financial Institutions. Proceedings from the International Conference on Accounting, Finance and Financial Institutions (ICAFFI), Poznan 2016, Springer International Publishing, s. 11-26.
• Piasecki K., Siwek J. (2019), Investment Strategies Determined by Present Value Given as Trapezoidal Fuzzy Numbers [w:] W. Tarczyński, N. Kesra (eds.), Effective Investments on Capital Markets − Capital Markets Effective Investments (CMEI)2018, Springer Proceedings in Business and Economics, s. 189-213.
• Prokopowicz P., Czerniak J., Mikołajewski D., Apiecionek Ł., Ślezak D., eds. (2017), Theory and Applications of Ordered Fuzzy Number. Tribute to Professor Witold Kosiński, “Studies in Fuzziness and Soft Computing”, No. 356, Springer Verlag, Berlin.

Identifiers

ISSN

2083-8611