Analiza wielowymiarowej struktury zależności - zastosowanie w rodzinnych ubezpieczeniach na życie

• Authors: Heilpern Stanisław

Title variants

EN

Analysis of the multivariate dependence structure -application in the family life insurance

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Praca dotyczy modelowania wielowymiarowej struktury zależności, gdy liczba wymiarów jest większa niż dwa. Do modelowania wykorzystano hierarchiczne archimedesowe funkcje łączące (HAC): całkowicie i częściowo zagnieżdżone. Jest to proste uogólnienie klasycznych archimedesowych funkcji łączących, które nie sprawdzają się w przypadku większej liczby wymiarów. Omówiono metody dopasowania funkcji łączących do danych i metody estymacji ich parametrów oraz przedstawiono przykładową konstrukcję HAC. Ostatnia część pracy dotyczy rozszerzonej wersji renty wdowiej. Do wyznaczenia aktuarialnej wartości renty wykorzystano HAC.

EN

The paper is devoted to the modeling of the multivariate dependent structure, where the number of dimension is greater than two. The hierarchical Archimedean copulas (HAC) are using to this end: the fully and partially nested. This is the simple generalization of the classical Archimedean copulas, which do not work in the multidimensional case. The methods of fitting the copulas to the empirical data, the methods of estimation of the parameters of copulas and the exemplary constructions of HAC are investigated. The last part of the paper is devoted to the expanded version of a widow's pension. The HAC is used to derive actuarial value of such pension.

Keywords

PL

Funkcja łącząca; Renta; Wielowymiarowa zależność

EN

Actuarial pension; Copula; Multivariate dependence

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2016
• Volume: 301
• Pages: 80-93

Contributors

author

Heilpern Stanisław

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu. Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów. Katedra Statystyki

References

• Aas K., Berg D. (2009), Models for Construction of Multivariate Dependence - A Comparison Study, "The European Journal of Finance", Vol. 15(7).
• Górecki J., Holena M. (2014), Structure Determination and Estimation of Hierarchical Archimedean Copulas Based on Kendall Correlation Matrix [in:] A. Appice, M. Ceci, C. Loglisci, G. Manco, E. Masciari, Z.W. Ras (eds.), New Frontiers in Mining Complex Patterns, Lecture Notes in Computer Science, Springer, New York.
• Heilpern S. (2007), Funkcje łączące, Wydawnictwo AE, Wrocław.
• Heilpern S. (2014), Multivariate Measures of Dependence Based on Copulas, "Mathematical Economics", No. 10(17).
• Hofert M. (2008), Sampling Archimedean copulas, "Computational Statistics & Data Analysis", Vol. 52(12).
• Hofert M. (2011), Efficiently Sampling Nested Archimedean Copulas, "Computational Statistics and Data Analysis", Vol. 55(1).
• McNeil A.J. (2008), Sampling Nested Archimedean Copulas, "Journal Statistical Computation and Simulation", Vol. 78(6).
• McNeil A.J., Frey R., Embrechts P. (2006), Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools, Priceton University Press, Priceton.
• Nelsen R.B. (2006), An Introduction to Copulas (II ed.), Springer, New York.
• Okhrin O. (2009), Fitting high-dimensional. Copulae to Data, http://edoc.hu-berlin.de/ series/sfb-649-papers/2010-22/PDF/22.pdf (dostęp: 27.11.2015).
• Okhrin R., Ristig A. (2014), Hierarchical Archimedean Copulae: The HAC Package, "Journal Statistical Software", Vol. 58(4).
• Rakkolainen T. (2011), Insurance Mathematics, http://web.abo.fi/fak/mnf/mate/kurser/ forsa-kring/insurancemath.pdf (dostęp: 27.11.2015).

Identifiers

ISSN

2083-8611