PL EN


2016 | 301 | 80-93
Article title

Analiza wielowymiarowej struktury zależności - zastosowanie w rodzinnych ubezpieczeniach na życie

Content
Title variants
EN
Analysis of the multivariate dependence structure -application in the family life insurance
Languages of publication
PL
Abstracts
PL
Praca dotyczy modelowania wielowymiarowej struktury zależności, gdy liczba wymiarów jest większa niż dwa. Do modelowania wykorzystano hierarchiczne archimedesowe funkcje łączące (HAC): całkowicie i częściowo zagnieżdżone. Jest to proste uogólnienie klasycznych archimedesowych funkcji łączących, które nie sprawdzają się w przypadku większej liczby wymiarów. Omówiono metody dopasowania funkcji łączących do danych i metody estymacji ich parametrów oraz przedstawiono przykładową konstrukcję HAC. Ostatnia część pracy dotyczy rozszerzonej wersji renty wdowiej. Do wyznaczenia aktuarialnej wartości renty wykorzystano HAC.
EN
The paper is devoted to the modeling of the multivariate dependent structure, where the number of dimension is greater than two. The hierarchical Archimedean copulas (HAC) are using to this end: the fully and partially nested. This is the simple generalization of the classical Archimedean copulas, which do not work in the multidimensional case. The methods of fitting the copulas to the empirical data, the methods of estimation of the parameters of copulas and the exemplary constructions of HAC are investigated. The last part of the paper is devoted to the expanded version of a widow's pension. The HAC is used to derive actuarial value of such pension.
Year
Volume
301
Pages
80-93
Physical description
Contributors
  • Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu. Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów. Katedra Statystyki
References
  • Aas K., Berg D. (2009), Models for Construction of Multivariate Dependence - A Comparison Study, "The European Journal of Finance", Vol. 15(7).
  • Górecki J., Holena M. (2014), Structure Determination and Estimation of Hierarchical Archimedean Copulas Based on Kendall Correlation Matrix [in:] A. Appice, M. Ceci, C. Loglisci, G. Manco, E. Masciari, Z.W. Ras (eds.), New Frontiers in Mining Complex Patterns, Lecture Notes in Computer Science, Springer, New York.
  • Heilpern S. (2007), Funkcje łączące, Wydawnictwo AE, Wrocław.
  • Heilpern S. (2014), Multivariate Measures of Dependence Based on Copulas, "Mathematical Economics", No. 10(17).
  • Hofert M. (2008), Sampling Archimedean copulas, "Computational Statistics & Data Analysis", Vol. 52(12).
  • Hofert M. (2011), Efficiently Sampling Nested Archimedean Copulas, "Computational Statistics and Data Analysis", Vol. 55(1).
  • McNeil A.J. (2008), Sampling Nested Archimedean Copulas, "Journal Statistical Computation and Simulation", Vol. 78(6).
  • McNeil A.J., Frey R., Embrechts P. (2006), Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools, Priceton University Press, Priceton.
  • Nelsen R.B. (2006), An Introduction to Copulas (II ed.), Springer, New York.
  • Okhrin O. (2009), Fitting high-dimensional. Copulae to Data, http://edoc.hu-berlin.de/ series/sfb-649-papers/2010-22/PDF/22.pdf (dostęp: 27.11.2015).
  • Okhrin R., Ristig A. (2014), Hierarchical Archimedean Copulae: The HAC Package, "Journal Statistical Software", Vol. 58(4).
  • Rakkolainen T. (2011), Insurance Mathematics, http://web.abo.fi/fak/mnf/mate/kurser/ forsa-kring/insurancemath.pdf (dostęp: 27.11.2015).
Document Type
Publication order reference
Identifiers
ISSN
2083-8611
YADDA identifier
bwmeta1.element.cejsh-87ebafad-abae-4ac2-886e-75753cf0e9a2
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.