Rodzina efektywnych instrumentów finansowych dana jako intuicyjny zbiór rozmyty

• Authors: Piasecki Krzysztof

Title variants

EN

The family of effective securities given as intuitionistic fuzzy set

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Efektywnym nazywamy taki instrument finansowy, który spośród wszystkich instrumentów finansowych o identycznej ocenie ryzyka wyróżnia się maksymalną oczekiwaną stopą zwrotu. Zbiór efektywnych instrumentów finansowych można też określić za pomocy aparatu formalnego porównań wielokryterialnych. Stosując to podejście, określamy dwa preporządki na zbiorze wszystkich instrumentów finansowych. Preporządki te to kryterium maksymalizacji oczekiwanej stopy zwrotu i kryterium minimalizacji wariancji. Zbiorem efektywnych instrumentów nazywamy optimum Pareto określone dla porównania wielokryterialnego zdefiniowanego przez wymienione powyżej preporządki. W pracy jest rozważany przypadek, kiedy oczekiwana stopa zwrotu jest dana jako intuicyjny zbiór rozmyty. Wyznaczony w ten sposób intuicyjny zbiór rozmyty efektywnych instrumentów finansowych jest uogólnieniem pojęcia krzywej efektywnych instrumentów zdefiniowanej na gruncie klasycznej teorii Markowitza.

EN

Any financial instrument is called effective then if it stands out among all the securities with the same risk assessment by maximum expected return. The family of effective financial instruments can also be determined on the basis of multi-criteria comparison theory. Using this approach we define two preorders on the set of all financial instruments. As these preorders we are using the criterion of maximizing the expected return rate and the criterion of minimizing the variance. Then the family of effective instruments is defined as a Pareto optimum set for comparisons of multiple-criteria defined by the above-mentioned preorders. In this work is considered the case where the expected return rate is given as intuitionistic fuzzy set. Determined in this way intuitionistic fuzzy set of effective financial instruments is a generalization of the concept of the effective instruments’ curve defined on the basis of the classical Markowitz’s theory.

Keywords

PL

Efektywność finansowa; Intuicyjny zbiór rozmyty; Nieprecyzyjna stopa zwrotu

EN

Financial effectivity; Imprecise return rate; Intuitionistic fuzzy set

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2017
• Volume: 331
• Pages: 86-99

Contributors

author

Piasecki Krzysztof

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu. Wydział Zarządzania

References

• Atanassov K. (1993), New variant of modal operators in intuitionistic fuzzy modal logic, "BUSEFAL", Vol. 54.
• Atanassov K. (1999), Intuitionistic Fuzzy Sets, Springer-Verlag, Heidelberg.
• Atanassov K., Stoeva S. (1985), Intuitionistic fuzzy sets [w:] J. Albrycht, H. Wiśniewski (red.), Proceedings of Polish Symposium on Interval and Fuzzy Mathematics, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań.
• Black F., Litterman R. (1991), Asset allocation: combining investor views with market equilibrium, "The Journal of Fixed Income", Vol. 1, DOI: 10.3905/jfi.1991. 408013.
• Burillo P., Bustince H. (1996), Entropy on intuitionistic fuzzy sets and on interval-valued fuzzy sets, "Fuzzy Sets and Systems" , Vol. 78.
• De Luca A., Termini S. (1972), A definition of a non-probabilistic entropy in the settings of fuzzy set theory, "Information and Control", Vol. 20, Issue 4.
• De Luca A., Termini S. (1979), Entropy and energy measures of fuzzy sets [w:] M.M. Gupta, R.K. Ragade, R.R. Yagar (red.), Advances in fuzzy set theory and applications, North-Holland, Amsterdam.
• Echaust K., Piasecki K. (2016), Black-Litterman model with intuitionistic fuzzy posterior return, "SSRN Electronic Journal", DOI: 10.2139/ssrn.2010280.
• Fama E.F. (1970), Efficient capital markets: a review of theory and empirical work, "Journal of Finance", Vol. 25, No. 2.
• Kaplan S., Barish N.N. (1967), Decision-making allowing uncertainty of future investment opportunities, "Management Science", Vol. 13, No. 10.
• Klir G.J. (1993), Developments in uncertainty-based information [w:] M. Yovits (red.), Advances in computers 36, Academic Press, San Diego.
• Knight F.H. (1921), Risk, uncertainty, and profit, Hart, Schaffner & Marx, Houghton Mifflin Company, Boston, MA.
• Kosko B. (1986), Fuzzy entropy and conditioning, "Information Sciences", No. 40.
• Markowitz H. (1952), Portfolio Selection, "Journal of Finance", Vol. 7, No. 1, s. 77-91.
• Mises L. von (1962), The ultimate foundation of economic science: an essay on method, D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton.
• Piasecki K. (1990), Decyzje i wiarygodne prognozy, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• Piasecki K. (2011a), Effectiveness of securities with fuzzy probabilistic return, "Operations Research and Decisions", Vol. 21, No. 2.
• Piasecki K. (2011b), Rozmyte zbiory probabilistyczne, jako narzędzie finansów behawioralnych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań. DOI: 10.13140/2.1.2506.6567.
• Piasecki K. (2013), Intuitionistic assessment of behavioural present value, "Folia Oeconomica Stetinensia", Vol. 13, Issue 2, DOI: 10.2478/foli-2013-0021.
• Piasecki K. (2014), On imprecise investment recommendations, "Studies in Logic, Grammar and Rhetoric", Vol. 37(50), DOI: 10.2478/slrg-2014-0024.
• Piasecki K. (2015a), O stopie zwrotu oszacowanej przez intuicyjny rozmyty zbiór probabilistyczny, "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach", nr 248.
• Piasecki K. (2015b), On return rate estimated by intuitionistic fuzzy probabilistic set [w:] D. Martincik, J. Ircingova, P. Janecek (red.), Mathematical methods in economics MME 2015, Publishing House of Faculty of Economics, University of West Bohemian, Plzen.
• Piasecki K. (2016), Intuicyjne zbiory rozmyte jako narzędzie finansów behawioralnych, edu-Libri, Kraków-Warszawa.
• Piasecki K. (2017), Some remarks on axiomatic definition of entropy measure, "Journal of Intelligent and Fuzzy System", Vol. 33, Issue 3, DOI: 10.3233/JIFS-15364.
• Piasecki K., Anholcer M., Echaust K. (2013), e-Matematyka wspomagająca ekonomię, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa.
• Piasecki K., Siwek J. (2015), Behavioural present value defined as fuzzy number - a new approach, "Folia Oeconomica Stetinensia", Vol. 15, Issue 2, DOI: 10.1515/foli- 2015-0033.
• Zhang Q., Jia B., Jiang S. (2009), Interval-valued intuitionistic fuzzy probabilistic set and some of its important properties, Proceedings of the 1st International Conference on Information Science and Engineering ICISE2009, Guangzhou

Identifiers

ISSN

2083-8611