Łączenie zagregowanych modeli rynków akcji i obligacji

• Authors: Utkin Joanna

Title variants

EN

Joining of aggregated market models of stocks and bonds

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem artykułu jest wykorzystanie łączenia modeli rynków o dwupunktowych rozkładach prawdopodobieństwa do łączenia rynków wielookresowych. Wielookresowe modele składowe dane na sieci dwumianowej, poddane agregacji metodą Klaassena, sprowadza się do modeli o rozkładzie dwupunktowym. Dla modeli: cen akcji CRR i cen obligacji na sieci dwumianowej podano zagregowane ceny oraz zagregowane prawdopodobieństwa martyngałowe. Warunkiem zastosowania procedury łączenia do wymienionych modeli zagregowanych jest równość czynników dyskontujących za dany wielookresowy przedział czasu. Zagregowane modele spełniają wtedy założenia o łączonych modelach składowych; są zupełne, pozbawione możliwości arbitrażu i mają wspólną cenę wielookresowego instrumentu bezpiecznego. Otrzymano rozszerzenie metody łączenia na modele rynków wielookresowych.

EN

The aim of the paper is the application of the joining method introduced for the models with the two-point probability distribution to the multiperiod markets.The multiperiod models, given on the binomial web, are aggregated using the Klaassen method, resulting in the two-point distribution. For the CRR stock prices model and for the bond prices model on the binomial web, the aggregated prices and the aggregated martingale probabilities are given. The condition of applying the joining procedure is the equality of discount factors for both models in the multiperiod time interval. Then both aggregated models verify the assumptions needed for the joining procedure. This way we have obtained the extension of the joining method on the multiperiod models.

Keywords

PL

Agregacja; Rynek łączony

EN

Aggregation; Joined market

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2018
• Volume: 366
• Pages: 145-152

Contributors

author

Utkin Joanna

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie. Kolegium Analiz Ekonomicznych. Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej

References

• Hoek J. van der, Elliot R.J. (2006), Binomial Models in Finance, Springer, New York.
• Kardach M. (2013), Porównanie wyników optymalizacji oczekiwanej użyteczności majątku końcowego przed i po agregacji w modelu Coxa-Rossa-Rubinsteina, Praca magisterska napisana w Katedrze Matematyki i Ekonomii Matematycznej pod kierunkiem naukowym prof. dr hab. Joanny Utkin, SGH, Warszawa.
• Utkin J. (2010), Statyczne miary ryzyka i straty w skończonych modelach struktury terminowej, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa.
• Utkin J. (2016), Wycena entropowa na rynku łączonym, „Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach”, nr 301, s. 228-240.

Identifiers

ISSN

2083-8611