Identyfikacja chaosu deterministycznego na podstawie liczby najbliższych sąsiadów

• Authors: Zeug-Żebro Katarzyna

Title variants

EN

The identification of deterministic chaos based on the number of nearest neighbors

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Narzędzia służące do identyfikacji chaosu, pozwalają zwykle na wykrycie jedynie pojedynczego atrybutu dynamiki chaotycznej, np. wrażliwości na zmianę warunków początkowych, zatem przeprowadzenie bardziej wnikliwej analizy danych wymaga uwzględnienia uzupełniających się metod. Celem artykułu będzie identyfikacja chaosu deterministycznego na podstawie lokalnej aproksymacji wielomianowej, największego wykładnika Lapunowa oraz współczynnika DETM. W badaniach wykorzystane zostaną finansowe szeregi czasowe utworzone z cen zamknięcia wybranych indeksów giełd światowych.

EN

Methods of chaos identification typically allow detection of only a single attribute of the chaotic dynamics, such as e.g. a sensitivity to change of the initial conditions, therefore, to carry out a full analysis of the data requires consideration of the complementary methods. The aim of the article will be identification of chaotic dynamics in selected time series based on a local polynomial approximation, the largest Lyapunov exponent and the coefficient DETM. The test will be conducted based on the financial time series, which consist of closing prices of selected indices of stock exchanges worldwide.

Keywords

PL

Chaos deterministyczny; Lokalna aproksymacja wielomianowa; Szeregi czasowe; Współczynnik DETM; Wykładnik Lapunowa

EN

Coefficient DETM; Deterministic chaos; Largest Lyapunov exponent; Local polynomial approximation; Time series

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2016
• Volume: 295
• Pages: 119-131

Contributors

author

Zeug-Żebro Katarzyna

References

• Abarbanel H.D., Brown R., Kennel M.B. (1992), Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction, “Physical Review A”, Vol. 45(6), s. 3404-3411.
• Casdagli M. (1992), Chaos and Deterministic versus Stochastic Non-linear Modelling, “Journal of the Royal Statistical Society B”, Vol. 54, No. 2, s. 303-328.
• Jimenez J., Moreno J.A., Ruggeri G.J. (1992), Forecasting on Chaotic Time Series: A Local Optimal Linear-reconstruction Method, “Physical Review A”, Vol. 45, No. 6, s. 3553-3558.
• Kantz H. (1994), A Robust Method to Estimate the aximal Lyapunov Exponent of a Time Series, “Physical Letters A”, Vol. 185(1), s. 77-87.
• Miśkiewicz-Nawrocka M. (2012), Zastosowanie wykładników Lapunowa do analizy ekonomicznych szeregów czasowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Katowice.
• Nowiński M. (2007), Nieliniowa dynamika szeregów czasowych w badaniach ekonomicznych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław.
• Orzeszko W. (2005), Identyfikacja i prognozowanie chaosu deterministycznego w ekonomicznych szeregach czasowych, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Ramsey J.B., Sayers C.L., Rothman P. (1990), The Statistical Properties of Dimension Calculations Using Small Data Sets: Some Economic Applications, “International Economic Review”, Vol. 31, No. 4, s. 991-1020.
• Rosenstein M.T., Collins J.J., Luca C.J. de (1993), A Practical Method for Calculating Largest Lyapunov Exponents from Small Data Sets, “Physica D”, Vol. 65, s. 117-134.
• Smith L.A. (1994), Local Optimal Prediction; Exploiting Strangeness and the Variation of Sensivity to Initial Condition, “Philosophical Transactions of the Royal Society o London A”, Vol. 348, s. 371-381.
• Takens F. (1981), Detecting Strange Attractors in Turbulence [w:] D.A. Rand, L.S. Young (eds.), Lecture Notes in Mathematics, Springer, Berlin, s. 366-381.
• Zawadzki H. (1996), Chaotyczne systemy dynamiczne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice.
• Zeug-Żebro K.. (2012), Wpływ doboru metod wyznaczania parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego na dokładność prognoz, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, nr 898, s. 41-54.
• [www 1] www.gpwinfostrefa.pl (dostęp: 26.08.2013).

Identifiers

ISSN

2083-8611