Estymacja jądrowa w badaniach regionalnej konwergencji

• Authors: Wójcik Piotr

Title variants

EN

Kernel density estimation in regional convergence studies

RU

Ядерная оценка в обследованиях региональной конвергенции

• Languages of publication: PL EN RU

Abstracts

PL

Celem artykułu jest przedstawienie nieparametrycznej metody estymacji jądrowej jako narzędzia do empirycznej weryfikacji hipotezy o konwergencji regionalnej, w tym konwergencji grup gmin (klubów). Omówiono, jak taka estymacja uzupełnia inne metody stosowane w badaniach zjawiska konwergencji. W badaniu zastosowano tę metodę do analizy konwergencji osiągnięć edukacyjnych uczniów w Polsce w okresie 2003—2013. Osiągnięcia edukacyjne zmierzono na podstawie wyników egzaminów gimnazjalnych w zakresie profilu matematyczno-przyrodniczego w układzie gmin. Badanie wskazuje na występowanie konwergencji regionalnej wyników egzaminów, przy czym w przypadku analizy okresów trzyletnich stwierdzono występowanie konwergencji klubów, w której gminy o najsłabszych rezultatach egzaminów stanowią odrębny klub.

EN

The aim of the article is to present a non-parametric kernel density estimation method as a tool used for empirical verification of the regional convergence hypothesis, including convergence of clubs. It is explained how kernel density estimation complements other methods applied to verify the phenomenon of convergence. The empirical part shows an application of the non-parametric density estimation to the analysis of regional convergence of educational achievements of Polish pupils, measured by the average results of the mathematical and natural science part of the lower-secondary school leaving exams on the level of municipalities in years 2002—2013. The results of the analysis indicate the existence of regional convergence of exam results for Polish municipalities. In case of the analysis for three-yearly periods convergence of clubs was observed — the municipalities with lowest exam results constitute a separate club of convergence.

RU

Целью статьи является представление непараметрического анализа ядерной оценки в качестве инструмента для эмпирической проверки гипотезы о региональной конвергенции, в том числе конвергенции групп гмин (клубов). Было обсуждено, каким образом такая оценка дополняет другие методы используемые в обследованиях явления конвергенции. В обследовании этот метод был использован для анализа конвергенции уровня образования учеников в Польше в 2002—2013 гг. Уровень образования измерялся на основе результатов гимназиальных экзаменов в области математики и естественных наук в отношении к гминам. Обследование указывает на существование региональной конвергенции результатов экзаменов, где в случае анализа трехлетних периодов было установлено существование конвергенции клубов, в которой гмины с самыми слабыми результатами экзаменов составляют отдельный клуб.

Keywords

PL

konwergencja regionalna; osiągnięcia edukacyjne; gminy; estymacja jądrowa; warunkowa funkcja gęstości; metoda adaptacyjna

EN

regional convergence; educational achievements; municipalities; kernel density estimation; conditional density; adaptive method

RU

региональная конвергенция; уровень образования; гмины; ядерная оценка; функция условной плотности; адаптивный метод

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2016
• Issue: 10
• Pages: 7-21

Dates

published

2016-10

Contributors

author

Wójcik Piotr

• Uniwersytet Warszawski

References

• Alexandre, B.T. (2009). Introduction to Nonparametric Estimation. Springer-Verlag, New York.
• Barro, R., Sala-i-Martin, X. (1992). Convergence, Journal of Political Economy, No. 100.
• Botev, Z.I., Grotowski, J.F., Kroese, D.P. (2010). Kernel density estimation via diffusion. Annals of Statistics, Vol. 38, No. 5.
• Chiu, S.T. (1996). A comparative Review of Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation. Statistica Sinica, Vol. 6.
• Decewicz, A. (2013). Modele Markowa w analizie dynamiki zróżnicowania regionalnego dochodu w krajach UE. Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych, Vol. 30.
• Durlauf, S.N., Quah, D.T. (1999). The new empirics of economic growth. W: Handbook of macroeconomics, Elsevier Science, North-Holland, Amsterdam, New York and Oxford.
• Fingleton, B. (1997). Specification and testing of Markov chain models: An application to convergence in the European Union. Oxford Bulleting of Economics and Statistics, No. 59.
• Heidenreich, N., Schindler, A., Sperlich, S. (2010). Bandwidth Selection Methods for Kernel Density Estimation — A Review of Performance. Pobrano z SSRN: http://ssrn.com/abstract=1726428 lub http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1726428.
• Jeffrey, S.S. (1996). Smoothing Methods in Statistics. Springer-Verlag, New York.
• Jones, M.C., Marron, J.S., Sheather, S.J. (1996). A brief survey of bandwidth selection for density estimation. Journal of the American Statistical Association, Vol. 91, No. 433.
• Kulczycki, P. (2007). Estymatory jądrowe w zagadnieniach badań systemowych. W: P. Kulczycki, O. Hryniewicz, J. Kacprzyk (red.), Techniki informacyjne w badaniach systemowych (rozdział 4), WNT, Warszawa.
• Łaźniewska, E., Górecki, T. (2012). Analiza konwergencji podregionów za pomocą łańcuchów Markowa. Wiadomości Statystyczne, nr 5(612).
• Markowska-Przybyła, U. (2010). Konwergencja regionalna w Polsce w latach 1997—2007. Gospodarka Narodowa, nr 11—12.
• Podgórska, M., Śliwka, P., Topolewski, M., Wrzosek, M. (2000). Łańcuchy Markowa w teorii i w zastosowaniach, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa.
• Ponzio, S., Di Gennaro, L. (2004). Growth and Markov chains: an application to Italian provinces. Research in Economics: Aims and Methodologies, Second PhD Conference in Economics, 23—25 September, Universitá di Pavia, Italy.
• Quah, D. (1993). Galton’s fallacy and tests of the convergence hypothesis. Scandinavian Journal of Economics, Vol. 95, No. 4.
• Quah, D. (1996a). Regional convergence clusters across Europe. European Economic Review, Vol. 40, No. 3—5.
• Quah, D. (1996b). Twin peaks: Growth and convergence in models of distribution dynamics. Economic Journal, Vol. 106.
• Sala-i-Martin, X. (1996). The Classical Approach to Convergence Analysis. The Economic Journal, Vol. 106, No. 437.
• Silverman, B. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis (Monographs on Statistics and Applied Probability), London: Chapman and Hall.
• Solow, R. (1956). A Contribution to the Theory of the Economic Growth. Quarterly Journal of the Economics, Vol. 70.
• Turlach, B.A. (1993). Bandwidth Selection in Kernel Density Estimation: A Review. CORE and Institut de Statistique.
• Tyralska-Wojtycza, E. (2011). Nowa formuła egzaminu gimnazjalnego, czyli wiele hałasu o tak niewiele — na przykładzie przedmiotów przyrodniczych. W: B. Niemierko, M.K. Szmigel (red.), Ewaluacja w edukacji: koncepcje, metody, perspektywy: XVII Krajowa Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Grupa Tomami.
• Tyrowicz, J., Wójcik, P. (2010). Regional Dynamics of Unemployment. A Convergence Approach. W: F. Pastore, F.E. Caroleo (red.), The Labour Market Impact of the EU Enlargement. A New Regional Geography of Europe?, Springer-Verlag.
• Wałęga, A. (2014). Spójność ekonomiczna regionów Polski przed i po przystąpieniu do Unii Europejskiej. Studia Ekonomiczne, nr 203, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach.
• Wand, M.P., Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing, London: Chapman & Hall/CRC.
• Wolfgang, H., Marlene, M., Stefan, S., Axel, W. (2004). Nonparametric and Semiparametric Models, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
• Wójcik, P. (2004). Konwergencja regionów Polski w latach 1990—2001. Gospodarka Narodowa, nr 11—12.
• Wójcik, P. (2008). Dywergencja czy konwergencja: dynamika rozwoju polskich regionów. Studia Regionalne i Lokalne, nr 2(32).
• Wójcik, P. (2009). Wzorce konwergencji regionalnej w Polsce. W: Z.B. Liberda (red.), Konwergencja gospodarcza Polski, PTE.
• Zambom, A.Z., Dias, R. (2012). A Review of Kernel Density Estimation with Applications to Econometrics. Pobrano z: http://arxir.org/pdf/1212.2812v1.pdf