Kategoria wyjaśniania a filozofia matematyki Gödla

• Authors: Wójtowicz Krzysztof
• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Artykuł dotyczy zagadnienia, w jakim sensie można stosować kategorię wyjaśnienia (charakterystyczną raczej dla nauk empirycznych) do interpretacji filozofii matematyki Kurta Gödla. Gödel – jako realista matematyczny – twierdzi bowiem, że w wypadku matematyki mamy do czynienia z niezależnymi od nas faktami. Jednym z owych faktów jest właśnie rozwiązywalność wszystkich dobrze postawionych problemów matematycznych – i ten fakt domaga się wyjaśnienia. Kluczem do zrozumienia stanowiska Gödla jest identyfikacja założeń, na których się opiera: (1) metafizyczny realizm: istnieje uniwersum matematyczne, ma ono charakter obiektywny, niezależny od nas; (2) optymizm epistemologiczny: jesteśmy wyposażeni w wystarczająco dobre środki poznawcze, aby uzyskać wgląd w owo uniwersum. Pojęcie rozwiązania problemu matematycznego Gödel rozumie znacznie szerzej niż jako podanie matematycznego dowodu – chodzi raczej o znalezienie wiarogodnych aksjomatów, prowadzących do rozwiązania. Stawiany w artykule problem analizuję na przykładzie hipotezy kontinuum.

Keywords

PL

realizm matematyczny; wyjaśnianie w matematyce; twierdzenia o niezupełności; uniwersum matematyczne; hipoteza kontinuum

EN

mathematical realism; mathematical explanation; incompleteness theorems; mathematical universe; continuum hypothesis

• Publisher: Polskie Towarzystwo Semiotyczne
• Journal: Studia Semiotyczne
• Year: 2018
• Volume: 32
• Issue: 2
• Pages: 107-129

Contributors

author

Wójtowicz Krzysztof