TEST ZGODNOŚCI χ2 OPARTY NA PRÓBACH NIEPROSTYCH

• Authors: Domański Czesław

Title variants

EN

χ2 GOODNESS OF FIT TEST IN NON-SIMPLE SAMPLING

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Klasyczna teoria wnioskowania statystycznego dostarcza nam metod estymacji nieznanych parametrów rozkładu, szacowania postaci funkcji określającej ten rozkład oraz weryfikację hipotez na podstawie prób prostych, tzn. takich, w których obserwacje są stochastycznie niezależne i mają ten sam rozkład prawdopodobieństwa. Problemy związane z estymacją, w szczególności metody adaptacji centralnego twierdzenia granicznego dla prób nieprostych oraz weryfikację hipotez o zgodności rozkładów dla prób nieprostych za pomocą testu χ2 będą przedmiotem tego artykułu.

EN

Classical theory of statistical inference provides methods of estimation of unknown population parameters, density estimation and statistical hypothesis testing, based on simple random sampling, that is sampling scheme, in which all individuals are stochastically independent and identically distributed. Problems with estimation, especially with adaptation of central limit theorem to non-simple sampling and verification of goodness of fit hypothesis with χ2 test will be subject of this article.

Keywords

PL

estymacja; weryfikacja hipotez; centralne twierdzenie graniczne

EN

estimation; hypothesis verification; central limit theorem

• Publisher: Katedra Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Journal: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
• Year: 2016
• Volume: 17
• Issue: 3
• Pages: 33-42

Contributors

author

Domański Czesław

• Katedra Metod Statystycznych, Uniwersytet Łódzki

References

• Bracha Cz. (1998) Metoda reprezentacyjna w badaniach opinii publicznej i marketingu. EFEKT, Warszawa.
• Domański Cz., Pruska K. (2000) Nieklasyczne testy statystyczne. PWE, Warszawa.
• Domański Cz. (2007) Verification of Hypotheses Concerning Parameters of the Regression Model for Complex Samples. Acta Universitatis Lodziensis, Folia Oeconomica, 206, 103-112.
• Erdös P., Réyi A. (1959) On the central limit theorem for samples from a finite population. Publications of the Mathematics Institute of Hungarian Academy of Science, 4, 49-57.
• Fisz M. (1967) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. PWN, Warszawa.
• Fuller W. A. (2009) Sampling statistic. John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Hajek J. (1960) Limiting distribution in sample random sampling from a finite populations. Publications of the Matematics Institute of the Hungarian Academy of Science, 5, 361-374.
• Hajek J. (1964) Asymptotic theory of rejective sampling with varying probabilities from a finite population. Annals of Mathematical Statistics, 1491-1523.
• Holt D., Scott A. J., Evings P. D. (1980) Enings chi-squared Test with survey. Journal of the American Statistical Association, A, 143, 303-320.
• Madow W. G. (1948) On the limiting distributions of estimates based on sample from finite populations. Annals of Mathematical Statistics, 19, 535-545.
• Rao C. R. (1982) Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
• Rosén B. (1972) Asymptotic theory for successive sampling with varying probabilities without replacement: I and II. AMS, 43, 373-397 and 748-776.
• Särndal C. E., Swensson B., Wretman J. (1997) Model Assisted Survey Sampling. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg.