Ocena wpływu wartości stałej Minkowskiego na możliwość identyfikacji struktury grupowej danych o wysokim wymiarze przy występowaniu wartości nietypowych

• Authors: Kamila Migdał-Najman , Krzysztof Najman

Title variants

EN

An evaluation of the impact of a Minkovsky constant on the possibility of identification of the group structure in high dimensional in the presence of outliers

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Ważną decyzją w analizie zróżnicowania jednostek w przestrzeni wielowymiarowej jest wybór odpowiedniej dla danego problemu miary odległości. W badaniach empirycznych najczęściej stosuje się miary odległości oparte na metryce potęgowej. W metryce tej, gdy jednostki opisane są bardzo dużą liczbą cech, istotny staje się wybór odpowiedniego poziomu stałej Minkowskiego. Wybór ten jest bardzo ważny, ponieważ istotnie wpływa na własności metryki we właściwym różnicowaniu jednostek. Własności te zmieniają wraz ze wzrostem wymiaru przestrzeni. W artykule poddano analizie wpływ wartości stałej Minkowskiego na poprawność identyfikacji skupień dla danych o wysokim wymiarze, przy występowaniu jednostek nietypowych.

Keywords

PL

analiza skupień; przekleństwo wymiarowości; metryka potęgowa; jednostki nietypowe; ocena jakości struktury grupowej

• Publisher: Wydział Zarządzania - Uniwersytet Gdański
• Journal: Zarządzanie i Finanse
• Year: 2015
• Volume: 4
• Issue: 2
• Pages: 229-239

Contributors

author

Kamila Migdał-Najman

• Prof. UG dr hab., Katedra Statystyki, Wydział Zarządzania, Uniwersytet Gdański, ul. Armii Krajowej 101, 81–824, Sopot,

author

Krzysztof Najman

• Prof. UG dr hab., Katedra Statystyki, Wydział Zarządzania, Uniwersytet Gdański, ul. Armii Krajowej 101, 81–824, Sopot,

References

• Bellman R. E. (1961), Adaptive control processes, A Guided Tour, Princeton University Press, Princeton, New Jersey.
• Beyer K., Goldstein J., Ramakrishnan R., Shaft U. (1999), When is „nearest neighbor” meaningful, International Conference on Database Theory, Jerusalem, Israel.
• Bishop C. M. (1995), Neural networks for pattern recognition, Clarendon Press, Oxford.
• Hair J. F., Anderson R. E., Tatham R. L., Black W. C. (1995), Multivariate data analysis with readings, Prentice Hall International, Ltd., London (4th ed.).
• Hinneburg A., Aggarwal C. C., Keim D. A. (2000), What is the nearest in high dimensional spaces, The VLDB Journal, Bibliothek der Universitat Konstanz. 6. Hinneburg A., Aggarwal C. C., Keim D. A. (2001), On the surprising behavior of distance metrics in high dimensional space, [w]: Van den Bussche, Vianu V. (eds.), International Conference on Database Theory, LNCS, Springer, Heidelberg.
• Houle M. E., Kriegel H. P., Kroger P., Schubert E., Zimek A. (2010), Can shared-neighbor distances defeat the curse of dimensionality, w: Proceedings of the 22nd International Conference on Scientific and Statistical Database Management, Heidelberg.
• Migdał-Najman K. (2015), Ocena wpływu wartości stałej Minkowskiego na możliwość identyfikacji struktury grupowej danych o wysokim wymiarze, w: Jajuga K., Walesiak M. (red.), „Taksonomia” nr 24, Klasyfikacja i analiza danych – teoria i zastosowania, Prace Naukowe UE we Wrocławiu.
• Schnitzer D., Flexer A., Tomasev N. (2014), Choosing the metric in highdimensional spaces based on hub analysis, European Symposium on Artificial Neural Networks ESANN.
• Scott D., Thompson J. (1983), Probability density estimation in higher dimensions, w: Gentle J. (ed.), Computer Science and Statistics: Proceedings of the Fifteenth Symposium on the Interface.
• Silverman B. (1986), Density estimation for statistics and data analysis, Chapman and Hall, London.
• Taylor C. C. (1977), Principal component and factor analysis, [w]: O’Muircheartaigh C. A., Payne C (eds.), The analysis of survey data, Vol. I: Exploring data structures, Wiley&Sons, New York.
• Walesiak M. (2005), Problemy selekcji i ważenia zmiennych w zagadnieniach klasyfikacji, „Taksonomia” nr 12, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 1076.
• White H. (1989), Learning in artificial neural networks: a statistical perspective, „Neural Computation”, Vol. 1.
• Verleysen M., Francois D. (2005), The curse of dimensionality in data mining and time series prediction, 8th International Workshop on Artificial Neural Networks, IWANN.