Znaczenie pojęcia odrzucania we współczesnej logice

• Authors: Karolina Rożko

Title variants

EN

The notion of refutation in contemporary logic

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Głównym celem artykułu jest pokazanie, jak pojęcie odrzucania zmieniało się na gruncie logiki w ciągu ostatnich kilkunastu lat. Idea odrzucania była znana już Arystotelesowi, ale do logi-ki formalnej zastała wprowadzona przez Jana Łukasiewicza. Następnie pojęcie to było wnikliwie analizowane przez polskich logików skoncentrowanych wokół Jerzego Słupeckiego. W ostatnim czasie ukazało się kilka interesujących artykułów, które rzucają nowe światło na tę problematykę. W tym artykule zarysowana zostanie historia pojęcia odrzucania oraz pokazane zostaną nowe zastosowania systemów odrzucania zarówno na gruncie teoretycznym, jak i praktycznym.

EN

The main aim of this article is to show how the notion of refutation has been changing in logic for the last few years. The idea of refutation was known to Aristotle, but the formal concept was introduced by Jan Łukasiewicz. Afterwards this notion was investigated by the Polish group of logicians headed by Jerzy Słupecki. Several interesting articles about refutation have appeared in the last years. In this article, I present in outline the history of the notion of refutation and I discuss recent applications of refutation systems both in the theoretical and practical approach.

Keywords

PL

Goré; Łukasiewicz; Postniece; Skura; Słupecki; zastosowania; wyprowadzanie; metalogika; systemy odrzucania; rachunek sekwentów

EN

Goré; Łukasiewicz; Postniece; Skura; Słupecki; applications; derivation; metalogic; refutation systems; sequent calculus

• Publisher: Instytut Filozofii - Uniwersytet Jagielloński
• Journal: Diametros
• Year: 2014
• Issue: 41
• Pages: 115-126

Contributors

author

Karolina Rożko

References

• Bryll [1996] – G. Bryll, Metody odrzucania wyrażeń, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 1996.
• Craig [1957] – W. Craig, Three uses of the Herbrand-Gentzen Theorem in Relating Model Theory and Proof Theory, „Journal of Symbolic Logic” (3) 1957, s. 269–285.
• Dutkiewicz [1988] – R. Dutkiewicz, Z badań nad metodą tablic semantycznych, Wyd. KUL, Lublin 1988.
• Fiorentini [2012] – C. Fiorentini, Terminating sequent calculi for proving and refuting formulas in S4, „Journal of Logic and Computation” 2012, doi: 10.1093/logcom/exs053.
• Goranko [1994] – V. Goranko, Refutation Systems in Modal Logic, „Studia Logica” (53) 1994, s. 299–324.
• Goré, Postniece [2008] – R. Goré, L. Postniece, Combining Derivations and Refutations for Cut-free Completeness in Bi-intuitionistic Logic, „Journal of Logic and Computation” (20) 2010, s. 233–260.
• Kovács, Voronkov [2009] – L. Kovács, A. Voronkov, Interpolation and symbol elimination, [w:] Proceedings of Conference on Automated Deduction (CADE), Springer, 2009, s. 199–213.
• Łukasiewicz [1988] – J. Łukasiewicz, Sylogistyka Arystotelesa z punktu widzenia współczesnej logiki formalnej, tłum. A. Chmielewski, Wyd. PWN, Warszawa 1988.
• Mints [1988] – G. Mints, Gentzen-type systems and resolution rules. Part I. Propositional logic, „Lecture Notes in Computer Science” (417) 1988, s. 198–231.
• Pinto, Dyckhoff [1995] – L. Pinto, R. Dyckhoff, Loop-free construction of counter models for intuitionistic propositional logic, „Symposia Gaussiana” 1995, s. 225–232.
• Scott [1960] – D. Scott, Completeness Proofs for the Intuitionistic Sentential Calculus, [w:] Summaries of talks presented at the Summer Institute for Symbolic Logic: Cornell Univer-sity 1957, 2nd edition, Communications Research Division, Institute for Defense Analyses, Princeton, NJ 1960, s. 231–241.
• Skura [1999] – T. Skura, Aspects of Refutation Procedures in the Intuitionistic Logic and Related Modal Systems, Wyd. Uniwersytetu Wrocławskiego, Wrocław 1999.
• Skura [2002] – T. Skura, Refutations, Proofs, and Models in the Modal Logic K4, „Studia Logica” (70) 2002, s. 193–204.
• Skura [2011] – T. Skura, Refutation Systems in Propositional Logic, [w:] Handbook of Philosoph-ical Logic (16), D.M. Gabbay, F. Guenthner (red.), Springer, Heidel-berg/Dordrecht/New York/London 2011, s. 115–157.
• Skura [2013] – T. Skura, What is a refutation system?, [w:] Let's Be Logical, A. Moktefi, Moretti, F. Schang (red.), College Publications [w druku].
• Słupecki, Bryll, Wybraniec-Skardowska [1972] – J. Słupecki, G. Bryll, U. Wybraniec-Skardowska, Theory of rejected propositions. Part II, „Studia Logica” (30) 1971, s. 97–115.
• Weissenbacher [2010] – G. Weissenbacher, Program Analysis with Interpolants, PhdThesis in Magdalen College, Trinity Term, 2010.