Zastosowanie funkcjonalnej analizy kanonicznej w badaniu zależności między wydatkami konsumpcyjnymi w europejskich gospodarstwach domowych

• Authors: Deręgowski Karol , Krzyśko Mirosław , Waszak Łukasz , Wołyński Waldemar

Abstracts

PL

Celem artykułu jest zbadanie zależności między wydatkami na napoje alkoholowe i wyroby tytoniowe a pozostałymi wydatkami konsumpcyjnymi gospodarstw domowych w 27 krajach Europy w latach 2000—2010. Wybór krajów i przedziału czasowego podyktowany został dostępnością i kompletnością danych pochodzących z Eurostatu. Nowością zaprezentowaną w tej pracy jest rozpatrywanie lat łącznie, a nie każdego roku oddzielnie. Stało się to możliwe dzięki przekształceniu danych pierwotnych na wielowymiarowe dane funkcjonalne oraz skonstruowaniu korelacji i zmiennych kanonicznych dla danych przekształconych. Z badania wynika, że wydatki na napoje alkoholowe i wyroby tytoniowe są bardzo silnie skorelowane z pozostałymi wydatkami konsumpcyjnymi (współczynnik korelacji kanonicznej między dwiema pierwszymi funkcjonalnymi zmiennymi kanonicznymi wynosi 0,99). Wydatki na napoje alkoholowe i wyroby tytoniowe mają prawie jednakowy wkład w budowę funkcjonalnej zmiennej kanonicznej U1, natomiast największy udział w budowie funkcjonalnej zmiennej kanonicznej V1 przypada wydatkom na artykuły żywnościowe i napoje bezalkoholowe oraz wydatkom na odzież i obuwie.

EN

The article aims to examine the relations between expenditure on alcoholic beverages and tobacco and other consumer expenditure of households in 27 European countries within 2000—2010. The choice of countries and time series was determined by the availability and completeness of Eurostat data. The years were analysed collectively not separately, which is a novelty presented in this paper. Such an approach was possible due the transformation of primary data into multivariate functional ones, and then the construction of correlations and canonical variables for transformed data. The study shows that expenditure on alcoholic beverages and tobacco is strongly correlated with other consumption expenditure (the canonical correlation coefficient between the two first functional canonical variables is 0.99). The expenditure on alcoholic beverages and tobacco has almost the same contribution to the construction of the functional canonical U1 variable, while the expenditure on food and non-alcoholic beverages and expenditure on clothing and footwear has the largest impact on the development of the functional canonical V1 variable.

Keywords

EN

canonical analysis; multivariate functional data analysis (MFDA); individual consumption according to purpose

PL

analiza kanoniczna; wielowymiarowa funkcjonalna analiza danych; spożycie indywidualne według celu

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2017
• Issue: 5

Contributors

author

Deręgowski Karol

• Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego

author

Krzyśko Mirosław

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Państwowa
• Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego

author

Waszak Łukasz

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

author

Wołyński Waldemar

• Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

References

• Cuevas, A. (2014). A partial overview of the theory of statistics with functional data. Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 147, s. 1—23.
• Górecki, T., Krzyśko, M. (2012). Functional principal components analysis. W: J. Pociecha, R. Decker (eds.), Data Analysis and Methods and Its Applications, s. 71—87. Warszawa: Wydawnictwo C.H. Beck.
• Górecki, T., Krzyśko, M., Waszak, Ł., Wołyński, W. (2014). Methods of reducing dimension for functional data. Statistics in Transition new series, vol. 15, no. 2, s. 231—242. Warszawa GUS i PTS.
• Górecki, T., Krzyśko, M., Waszak, Ł., Wołyński, W. (2016). Selected statistical methods of data analysis for multivariate functional data. Statistical Papers, DOI 10.1007/s00362-016-0757-8.
• He, G., Muller, H.G., Wang, J.L. (2004). Methods of canonical analysis for functional data. Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 122, s. 141—159.
• Hotelling, H. (1936). Relations between two sets of variates. Biometrika, vol. 28, s. 321—377.
• Jacques, J., Preda, C. (2014). Model-based clustering for multivariate functional data. Computational Statistics&Data Analysis, vol. 71, s. 92—106.
• Krzyśko, M., Majka, A., Wołyński, W. (2016). Ocena zróżnicowania poziomu życia mieszkańców województw w latach 2002—2013 za pomocą składowych głównych dla wielozmiennych danych funkcjonalnych oraz analizy skupień. Przegląd Statystyczny, nr 63(1), s. 81—97.
• Piekut, M. (2016). Wydatki na wybrane używki w europejskich gospodarstwach domowych. Wiadomości Statystyczne, nr 3, s. 85—100. Warszawa: GUS i PTS.
• Ramsay, J.O., Silverman, B.W. (1997). Functional Data Analysis. New York: Springer.
• Ramsay, J.O., Silverman, B.W. (2005). Functional Data Analysis, Second Edition. New York: Springer.
• R Core Team (2015). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. Pobrano z https://www.R-project.org.
• Schwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model. Annals of Statistics, vol. 6, no. 2, s. 461—464.
• Waszak, Ł. (2016). Wybrane wielowymiarowe metody statystyczne dla wielozmiennych danych funkcjonalnych. Rozprawa doktorska. Poznań: Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza.