Methods of estimating the mean duration of enterprises and the mean additional duration of enterprises in Lodzkie Voivodship

• Authors: MIKULEC Artur

Title variants

PL

Metody szacowania przeciętnego oraz przeciętnego dalszego czasu trwania przedsiębiorstw w województwie łódzkim

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

In a duration analysis, the time of enterprises functioning, i.e. from the foundation to their liquidation, is represented by a random variable. The basic characteristic functions used for time description include: density function, distribution function, survival function and hazard function. The first one 𝑓(𝑡) defines the probability of enterprise liquidation in the period denoted as 𝑡, i.e. in ⟨𝑡∗,𝑡∗+1) period of time; the second one 𝐹(𝑡) expresses the probability of enterprise persistence from the moment of its establishment to the maximum end of the period denoted as 𝑡, end of ⟨0,𝑡∗) period of time; the third one 𝑆(𝑡) defines the probability of enterprise survival for longer than the end of the period denoted as 𝑡, end of ⟨0,𝑡∗) period of time; and the last one ℎ(𝑡) assesses the intensity of the process of enterprise liquidation in the period denoted as 𝑡. The article presents theoretical and practical aspects of determining selected distribution parameters of time duration: the mean duration of enterprises and the mean additional duration of enterprises, which are also used for characterizing patterns of companies’ survival. The considerations are supported by calculations of the above-mentioned measures for subsequent cohorts of established enterprises (including the liquidated ones) in Lodzkie Voivodship in the years 2001-2015.

PL

Czas funkcjonowania przedsiębiorstw – od momentu ich powstania do likwidacji – jest w analizie trwania zmienną losową. Do podstawowych funkcji charakterystycznych, służących do jego opisu (czasu) należą: funkcja gęstości, dystrybuanta, funkcja przetrwania oraz funkcja hazardu. Pierwsza z nich, 𝑓(𝑡) określa prawdopodobieństwo likwidacji przedsiębiorstwa w okresie numer 𝑡, a więc w przedziale czasu ⟨𝑡∗,𝑡∗+1); druga 𝐹(𝑡) wyraża prawdopodobieństwo dotrwania przedsiębiorstwa od momentu jego powstania co najwyżej do końca okresu numer 𝑡, przedziału czasu ⟨0,𝑡∗); trzecia 𝑆(𝑡) określa prawdopodobieństwo przetrwania przedsiębiorstwa dłużej niż do końca okresu numer𝑡, przedziału czasu ⟨0,𝑡∗); a ostatnia ℎ(𝑡) ocenia intensywność procesu likwidacji przedsiębiorstwa w okresie numer𝑡. W artykule przedstawiono teoretyczne i praktyczne aspekty wyznaczania wybranych parametrów rozkładu czasu trwania: średniego czasu trwania oraz średniego dalszego czasu trwania przedsiębiorstw, które również służą do charakteryzowania wzorców przeżycia przedsiębiorstw. Rozważania teoretyczne poparte zostały obliczeniami wyżej wymienionych miar dla kolejnych kohort przedsiębiorstw powstałych (w tym zlikwidowanych) w województwie łódzkim w latach 2001-2015.

Keywords

EN

mean duration of enterprises; mean additional duration of enterprises; Lodzkie Voivodship; Lodz; Piotrkow Trybunalski; Skierniewice

PL

średni czas trwania przedsiębiorstw; średni dalszy czas trwania przedsiębiorstw; województwo łódzkie; Łódź; Piotrków Trybunalski; Skierniewice.

• Publisher: Uniwersytet Opolski, Wydział Ekonomiczny
• Journal: Economic and Environmental Studies
• Year: 2018
• Volume: 18
• Issue: 2
• Pages: 717-731

Dates

published

2018-06-01

Contributors

author

MIKULEC Artur

• University of Lodz, Poland

References

• Balicki, A. (2006). Analiza przeżycia i tablice wymieralności (Survival Analysis and Mortality Tables). Warszawa: PWE.
• Domański, Cz., Pruska, K. (2000). Nieklasyczne metody statystyczne (Non-classical Statistical Methods). Warszawa: PWE.
• Frątczak, E., Jóźwiak, J., Paszek, B. (1996). Zastosowania analizy historii zdarzeń w demografii (Applications of Event History Analysis in Demography). Warszawa: Oficyna Wydawnicza SGH.
• Frątczak, E., Sienkiewicz, U., Babiker, H. (2014). Analiza historii zdarzeń. Elementy teorii, wybrane przykłady zastosowań (Event History Analysis. Basic Theory, Selected Examples of Applications). Warszawa: Oficyna Wydawnicza SGH.
• Hozer, J., Markowicz, I., Stolorz, B. (2008). Zastosowanie metod analizy historii zdarzeń w badaniu czasu funkcjonowania firm (Application of Methods of Event History Analysis to Research of Time of Firms Working). Szczecin: Wydawnictwo Zapol.
• Jackowska, B. (2013). Modele dalszego trwania życia oraz ich zastosowania w przypadku osób starszych (Mortality Models and Their Applications in the Case of Elderly People). Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
• Kaplan, E.L., Meier, P. (1958). Nonparametric estimation from incomplete observations. Journal of American Statistical Association 53: 457-481.
• Machin, D., Cheung, Y.B., Parmar, M.K.B. (2006). Survival analysis: a practical approach. Second edition. Chichester: John Wiley & Sons, Ltd.
• Markowicz, I. (2012). Statystyczna analiza żywotności firm (Statistical Analysis of Company Lifespan). Szczecin: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego.
• Mikulec, A. (2017). Analiza wskaźnikowa trwania przedsiębiorstw w województwie łódzkim (Ratio Analysis of the Enterprises Duration in Lodzkie Voivodship). Wiadomości Statystyczne 11(678): 29-55. Available at: http://stat.gov.pl/download/gfx/portalinformacyjny/pl/defaultaktualnosci/5982/7/36/1/ws_11_2017__05_artur_mikulec__analiza_wskaznikowa_trwania_przedsiebiorstw_w_wojewodztwie_lodzkim.pdf. Accessed 28 February 2018.
• Mikulec, A. (2018). Kohortowe roczne tablice trwania przedsiębiorstw powstałych-zlikwidowanych w województwie łódzkim (w tym w Łodzi, Piotrkowie Trybunalskim, Skierniewicach) w latach 2001-2015.pdf (Cohort Annual Tables of Enterprises’ Duration for Entities Established-Liquidated in Lodzkie Voivodship (in Lodz, Piotrkow Trybunalski and Skierniewice) in the years 2001-2015.pdf), Available at: https://doi.org/10.13140/RG.2.2.29154.02247. Accessed 11 April 2018.
• Program badań statystycznych statystyki publicznej na rok 2015 – Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 27 sierpnia 2014 r., Dz.U. z 2014, poz. 1330 ze zm. (Programme of Statistical Surveys of Official Statistics for 2015 – the Council of Ministers Regulation of 27 August 2014, Journal of Laws 2014, item 1330 with subsequent amendments). Available at: http://bip.stat.gov.pl/dzialalnosc-statystyki-publicznej/program-badan-statystycznych/pbssp-2015/. Accessed 28 February 2018.
• Stanisz, A. (2007). Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny. Tom 3. Analizy wielowymiarowe (An Accessible Course of Statistics with the Use of STATISTICA PL and Examples from Medicine. Volume 3. Multivariate Analyses). Kraków: StatSoft.