PL EN


2012 | 13 | 1 | 118-126
Article title

O jednolitym podejściu do rachunku wariacyjnego i sterowania optymalnego

Content
Title variants
EN
Unified approach to calculs of variations and optimal control
Languages of publication
PL
Abstracts
PL
Problemy rachunku wariacyjnego oraz sterowania optymalnego to z jednej strony dwie intensywnie rozwijane teorie matematyczne, z drugiej strony obie sprowadzają się do badania warunkowych zagadnień extremalnych. Zasada Lagrange'a pozwala zamienić poszukiwanie ekstremum warunkowego na poszukiwanie punktów stacjonarnych funkcji Lagrange'a. Idea ta może mieć zastosowania jeszcze w wielu zagadnieniach wychodzących poza pierwotne rozważanie jej twórcy.
EN
Calculus of variations and optimal control theory are on one hand side intensively developing mathematical theories on the other at the center of both of them lies investigating of extremal problems. In connection with extremal problems there naturally arise questions important for mathematics and applications: 1) does there exist a solution of the problem? 2) is the solution unique? 3) how to really find the solution? For problems with constrains, a general principle was proposed by Lagrange. This idea can be generalized far beyond the limits of the problems that he considered. In the paper we present unified formulation of problems of calculus of variations and optimal control in connection with Lagrange principle.
Year
Volume
13
Issue
1
Pages
118-126
Physical description
Dates
published
2012
Contributors
References
  • Fleming W.H., Rishel R.W. (1975) Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag
  • Fursikov A.V. (2000) Optimal Control of Distributed Systems, Theory and Applications. Americal Mathematical Society.
  • Ioffe A.D., Tihomirov V.M. (1979) Theory of Extremal Problems, North-Holland Publishing Company.
  • Vinter R. (2000) Optimal Control, Birkhauser.
  • Szafirski B. (2012) Notatki z seminarium prowadzonym w IM Uniwersytetu Jagiellońskiego, Materiały nie publikowane.
Document Type
Publication order reference
Identifiers
YADDA identifier
bwmeta1.element.desklight-39b800e4-fa7f-4a28-b153-23db7ca146cd
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.