PL EN


2014 | 5 | 1 | 605-610
Article title

Estymacja stanu z nieciągłymi pomiarami dla modelu matematycznego opisanego równaniami różniczkowymi typu hiperbolicznego

Content
Title variants
EN
State estimation of discrete measurements for the mathematical model described by differential equations hyperbolic type
Languages of publication
PL EN
Abstracts
PL
W artykule przedstawiono model matematyczny zanieczyszczonej rzeki opisanej równaniami różniczkowymi typu hiperbolicznego oraz rozważania estymacji za pomocą filtra Kalmana-Bucy z dyskretnymi pomiarami. W rezultacie otrzymano dwa etapy badań, tj. filtrację i predykcję. W procesie estymacji wykorzystano pomiary jakości rzeki w stałych jej punktach, otrzymując wartości dyskretne, co następnie było kluczowe dla zagadnienia predykcji rozumianej jako równania w postaci ciągłej z warunkami początkowymi uzyskanymi w procesie filtracji generujące wartości przewidywane do następnych pomiarów. W badaniach uwzględniono dobór odpowiednich współczynników wzmocnienia filtru mającego istotne znaczenie na wartości błędu estymacji.
EN
This paper presents a mathematical model of a polluted river described differential equations of hyperbolic type, and consider estimation using the filter Kalman-Bucy with discrete measurements. As a result, it received two steps of etimation i.e. filtration and prediction. In the estimation process of river quality was used measurements of the fixed point, yielding discrete values, which then was crucial to issue a prediction understood as a continuous equation with the initial conditions obtained by a filtration process to generate the predicted values of subsequent measurements. The study included the selection of appropriate filter gain factors having a major influence on the estimation error.
Year
Volume
5
Issue
1
Pages
605-610
Physical description
Dates
published
2014
Contributors
References
  • Krutys P. (2012), Badania symulacyjne adaptacyjnego mechanizmu doboru współczynnika wzmocnienia filtru Kalmana, Praca inżynierska, Rzeszów.
  • Kwater T., Krutys P., Bartman J., Pękala R., Simulation of diffusion experiments in environment water polluted, 8-th AIMS International Conference.
  • Palczewski A. (2004), Równania różniczkowe zwyczajne, teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych, Warszawa
  • Szymkiewicz R. (2000), Modelowanie matematyczne przepływów w rzekach i kanałach, Warszawa.
  • Szymkiewicz R., Gąsiorowski D. (2010), Podstawy hydrologii dynamicznej, Warszawa on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresden University of Technology, Department of Mathematics, p. 307.
Document Type
Publication order reference
Identifiers
ISSN
2080-9069
YADDA identifier
bwmeta1.element.desklight-3c3a1b04-7bf4-4019-b94f-6c209e0d759b
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.