Zastosowanie wielomianów w starym zagadnieniu Ponceleta

• Authors: CIEŚLAK WALDEMAR , FELIŃSKA HALINA , WLAŹ PAWEŁ

Title variants

EN

Application of Polynomials in the Old Problem of Poncelet 1

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W pracy stawiamy hipotezę związaną z postacią wzorów Fussa. Hipotezę weryfikujemy dla przypadków 𝑛=3,4,5,6. Wzory Fussa nie są znane w jawnej postaci dla dowolnego 𝑛, więc hipotezy tej w obecnej chwili udowodnić nie można.

EN

In this paper we state a new hypothesis on the shape of the Fuss formulas. We verify the hy-pothesis for 𝑛=3,4,5,6. The Fuss formulas are not known for all 𝑛 in explicit form, therefore the hypothesis cannot be proved at the moment.

Keywords

PL

poryzm Ponceleta; wzory Fussa

EN

the Poncelet porism; the Fuss formulas

• Publisher: Uniwersytet Rzeszowski
• Journal: Edukacja-Technika-Informatyka
• Year: 2018
• Volume: 9
• Issue: 1
• Pages: 52-59

Contributors

author

CIEŚLAK WALDEMAR

• Doktor habilitowany profesor PL, Politechnika Lubelska, Katedra Matematyki Stosowanej, Polska

author

FELIŃSKA HALINA

• Doktor, Politechnika Lubelska, Katedra Metod i Technik Nauczania, Polska

author

WLAŹ PAWEŁ

• Doktor, Politechnika Lubelska, Katedra Matematyki Stosowanej, Polska

References

• Bos, H.J.M., Kers, C., Dort, F., Raven, D.W. (1987). Poncelet’s Closure Theorem. Expo. Math., 5, 313–320.
• Cieślak, W., Mozgawa, W. (2016). In Search of a Measure in Poncelet’s Porism. Acta Math. Hun-garica, 149 (2), 338–345.
• Cieślak, W., Szczygielska, E. (2008). Circuminscribed Polygons in a Plane Annulus. Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, 62, 49–53.
• Radić, M. (2010). An Improved Method for Establishing Fuss’ Relations for Bicentric Polygons. C.R. Acad. Sci., Paris, Ser. I, 348, 415–417.
• Steiner, J. (1827). Aufgaben und Lehrsatze, erstere aufzulosen, letzere zu beweisen. J. Reine Angew. Math., 2, 289.
• Weisstein, E.W. (2017). Poncelet-Steiner Theorem. Pobrane z: http://mathworld.wolfram.com/ Poncelet-SteinerTheorem.html (1.09.2017).

Identifiers

DOI

10.15584/eti.2018.1.5