A Frequentist Solution to a Manifestation of Lindley & Phillips’ Stopping Rule Problem in Ecological Realm

• Authors: Adam P. Kubiak

Title variants

PL

Częstościowe rozwiązanie jednego z przejawów Lindleya i Phillipsa problemu reguły stopu w dziedzinie ekologii

• Languages of publication: PL EN

Abstracts

PL

W niniejszym artykule przedstawiam cząstkową propozycję filozoficzno-metodologicznej obrony klasycznej metodologii testowania hipotez statystycznych. Dokonuję tego poprzez próbę odpowiedzi na zarzuty wynikające z problemu stopu przedstawionego przez Lindleya i Phillipsa w 1976 roku, a osadzonego w realiach hipotezy ekologicznej związanej z pytaniem o stosunek płci u młodych osobników gatunku koala. Rozważania rozpoczynam od przedstawienia problemu, następnie omawiam aplikowalność Carnapa zasady całkowitej obserwacji i związek możliwych form obserwacji oraz modeli z hipotezą ekologiczną. W konsekwencji przedstawiam dwa rozwiązania przedstawionego problemu: pierwsze z perspektywy porównywania alternatywnych form formułowania obserwacji, drugie z perspektywy porównywania modeli. Obydwa odwołują się do ontologicznych konsekwencji klasycznej obiektywnej interpretacji prawdopodobieństwa oraz postawionej hipotezy ekologicznej. Argument kończy przedstawienie dwóch perspektyw zależności wyniku testowania hipotezy od wyboru reguły stopu.

EN

In this paper I provide a frequentist philosophical-methodological solution for the stopping rule problem presented by Lindley & Phillips in 1976, which is settled in the ecological realm of testing koalas’ sex ratio. I deliver criteria for discerning a stopping rule, an evidence and a model that are epistemically more appropriate for testing the hypothesis of the case studied, by appealing to physical notion of probability and by analyzing the content of possible formulations of evidence, assumptions of models and meaning of the ecological hypothesis. First, I show the difference in the evidence taken into account in different frequentist sampling procedures presented in the problem. Next, I discuss the inapplicability of the Carnapian principle of total evidence in deciding which formulation of evidence associated with a given sampling procedure and statistical model is epistemically more appropriate for testing the hypothesis in question. Then I propose a double-perspective (evidence and model) frequentist solution based on the choice of evidence which better corresponds to the investigated ecological hypothesis, as well as on the choice of a model that embraces less unrealistic ontological assumptions. Finally, I discuss two perspectives of the stopping rule dependence.

Keywords

PL

próbkowanie; zasada całkowitej obserwacji; rozkład dwumianowy; test istotności; punktowa hipoteza zerowa; prawdopodobieństwo obiektywne; trafność; dane; relatywizm; arbitralność

EN

sampling; principle of total evidence; binomial distribution; significance test; point null hypothesis; objective probability; accuracy; data; relativity; arbitrariness

• Publisher: Science Studies Committee, Polish Academy of Sciences
• Journal: Zagadnienia Naukoznawstwa
• Year: 2014
• Volume: 50
• Issue: 2(200)
• Pages: 135-145

Contributors

author

Adam P. Kubiak

• Wydział Filozofii, Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II

References

• Bovens L., Ferreira J.L., 2010, Monty Hall drives a wedge between Judy Benjamin and the Sleeping Beauty: a reply to Bovens, “Analysis” 70: 473-481.
• Carnap R., 1947, On the application of inductive logic, “Philosophy and Phenomenological Research” 8: 133-148.
• Carnap R., 1950, Logical Foundations of Probability, Chicago: University of Chicago Press.
• Dennis B., 1996, Discussion: Should ecologists become Bayesians?, “Ecological Applications” 6: 1095-1103.
• Efron B., 2005, Bayesians, Frequentists, and Scientists, “Journal of the American Statistical Association” 469: 1-5.
• Gorroochurn P., 2012, Classic Problems of Probability, Hoboken: Wiley.
• Kéry M., Schaub M., 2012, Bayesian Population Analysis using WinBUGS: A hierarchical perspective, London: Academic Press.
• Laplace P. S., 1812, Théorie analytique des probabilities, Paris: Courcier.
• Lindley D. V., 1957, A statistical Paradox, “Biometrika”: 44: 187-192.
• Lindley D. V., Phillips L. D., 1976, Inference for a Bernoulli Process, “The American Statistician” 30: 112-119.
• Link W.A., Barker R.J., 2010, Bayesian Inference with ecological applications. London: Academic Press.
• Mayo D., 1996, Error and the Growth of Experimental Knowledge, Chicago: Chicago University Press.
• McCarthy M.A., 2007, Bayesian Methods for Ecology, Cambridge: Cambridge University Press.
• Stephens P.A., Buskirk S.W., del Rio C.M. 2006, Inference in ecology and evolution, “Trends in Ecology and Evolution” 22: 192-197.
• Strevens M., 2013, Tychomancy: Inferring Probability from Causal Structure, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• von Mises R., 1919, Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, “Mathematische Zeitschrift” 5: 52-99.
• Williamson J., 2013, Why Frequentists and Bayesians Need Each Other, Erkenntnis 78: 293-318.