PODEJMOWANIE DECYZJI Z WYKORZYSTANIEM ROZMYTEJ METODY SAW I TRANSFORMATY MELLINA

• Authors: Kacprzak Dariusz , Rudnik Katarzyna

Title variants

EN

DECISION-MAKING BASED ON FUZZY SAW METHOD AND MELLIN TRANSFORM

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W pracy przedstawiono zastosowanie transformaty Mellina do porównania liczb rozmytych będących wynikiem działania metody FSAW. Transformata Mellina wykorzystuje funkcję gęstości prawdopodobieństwa związanej z liczbą rozmytą, po uwzględnieniu transformacji proporcjonalnej. Pozwala to na porządkowanie liniowe liczb rozmytych w oparciu o miary statystyczne (średnią i wariancję). W szczególności przedstawiono zależności matematyczne dla trójkątnych liczb rozmytych. Metodę zilustrowano na przykładzie wieloatrybutowego podejmowania decyzji.

EN

The paper presents the use of Mellin transform to compare fuzzy numbers in the FSAW method. The Mellin transform uses the probability density function (PDF) associated with the fuzzy number. The PDF is calculated with the proportional transformation. The proposed method allows to rank fuzzy numbers based on statistical measures (the mean and the variance). In particular, the mathematical relations for the triangular fuzzy numbers are presented. A numerical example of the fuzzy multi-criteria decision-making is illustrated.

Keywords

PL

podejmowanie decyzji; metoda wielokryterialna; liczby rozmyte; rozmyta metoda SAW; transformata Mellina

EN

Fuzzy Multi Attribute Decision Making FMADM; fuzzy numbers; fuzzy SAW method; Mellin transform

• Publisher: Katedra Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Journal: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
• Year: 2015
• Volume: 16
• Issue: 3
• Pages: 141-150

Dates

published

2015

Contributors

author

Kacprzak Dariusz

• Katedra Matematyki, Politechnika Białostocka

author

Rudnik Katarzyna

• Katedra Inżynierii Wiedzy, Politechnika Opolska

References

• Abdullah L., Adawiyah C. W. R. (2014) Simple additive weighting methods of multicriteria decision making and applications: a decade review, International Journal of Information Processing and Management, Vol. 5, No. 1, pp. 39 – 49.
• Bonissone P. P. (1982) A fuzzy sets based linguistic approach: Theory and applications, Approximate Reasoning In Decision Analysis, M. M. Gupta And E. Sanchez (eds.), North-Holland, pp. 329 – 339.
• Chen C. T. (2000) Extension of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment, Fuzzy Sets and Systems, No. 114, pp. 1 – 9.
• Chen S.-J., Hwang C.-L. (1992) Fuzzy Multiple Atrribute Decision Making: Methods and Applications, Lecture Notes in Economics and mathematical Systems, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.
• Herrera F., Herrera-Viedma E. (2000) Linguistic decision analysis: steps for solving decision problems under linguistic information, Fuzzy Sets and Systems, No. 115, pp. 67 – 82.
• Hwang C.-L., Yoon K. (1981) Multiple Attribute Decision Making, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 186, Springer.
• Wang Y. M., Lou Y. (2009) On rank reversal In decision analysis, Mathematical and Computer Modelling, 39, pp. 1221 – 1229.
• Yoon K. P. (1996) A probabilistic approach to rank complex fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, No. 80, pp. 167 – 176.
• Zadeh L. A. (1965) Fuzzy sets, Information and Control, No. 8, pp. 338 – 353.