O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w gospodarce Gale’a ze zmienną technologią

• Authors: Panek Emil

Title variants

EN

A New Approach to the Turnpike Theorem in the Gale Economy with Changeable Technology

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Artykuł wpisuje się w nurt nielicznych prac z ekonomii matematycznej, zawierających dowody tzw. twierdzeń o magistrali w modelach niestacjonarnych gospodarek typu Neumanna-Gale’a. Wykorzystując ideę dowodu twierdzenia 5 przedstawionego w pracy Panek (2013b) udowodniono wersję pośrednią- między „silną” i „bardzo silną” - twierdzenia o magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a głoszącą, że jeżeli w niestacjonarnej gospodarce Gale’a optymalny proces wzrostu w pewnym okresie czasu dociera do magistrali, a ceny (von Neumanna) nie zmieniają się zbyt gwałtownie, to niezależnie od długości horyzontu proces taki przez wszystkie kolejne okresy (za wyjątkiem co najwyżej ostatniego) przebiega w pobliżu magistrali.

EN

This article is part of a trend of few works of mathematical economics containing proofs of the so-called turnpike theorems in the non-stationary Neumann-Gale economies. Using the idea of the proof of theorem 5 in the article Panek (2013b) the intermediate version was proven, that stands between the “strong” and the “very strony” turnpike theorem in the non-stationary Gale economy. It states that if in the non-stationary Gale’s economy the optimal growth process in a certain period of time reaches the turnpike and the (von Neumann) prices do not change to abruptly, than irrespectively of the length of the horizon, such a process for all subsequent periods (except for perhaps the final time) can be found in the turnpike’s proximity.

Keywords

PL

niestacjonarna gospodarka Gale’a; przestrzeń produkcyjna; technologiczna i ekonomiczna efektywność produkcji; równowaga von Neumanna; magistrala produkcyjna

EN

non-stationary Gale economy; production set; technological and economic production efficiency; von Neumanna equilibrium; production turnpike

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2014
• Volume: 61
• Issue: 2
• Pages: 105-114

Contributors

author

Panek Emil

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej, Katedra Ekonomii Matematycznej, al. Niepodległości 10, 60-967 Poznań

References

• Czeremnych J. N., (1982), Analiz powiedienija trajektorii dynamiki narodnochoziajstwien- nych modeliej, Nauka, Moskwa.
• Gantz D., (1980), A Strong Turnpike Theorem for a Nonstationary von Neumann-Gale Production Model, Econometrica, 48 (7), 1977-90.
• Joshi S., (1997), Turnpike Theorems in Nonconvex Nonstationary Envirenments, International Economic Review, 38 (1), 225-248.
• Keeler E. B., (1972), A Twisted Turnpike, International Economic Review, 13 (1), 160-166.
• Panek E., (2003), Ekonomia matematyczna, Wyd. AEP, Poznań.
• Panek E., (2013a), Niestacjonarny model von Neumanna z graniczną technologią, Studia Oecnomica Posnaniensia, 1 (1), 49-68.
• Panek E., (2013b), „Słaby” i ”bardzo silny” efekt magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a z graniczną technologią, Przegląd Statystyczny, 60 (3), 291-303.
• Panek E., (2014), Niestacjonarna gospodarka Gale’a z rosnącą efektywnością produkcji na magistrali, Przegląd Statystyczny, 61 (1), 6-15.
• Takayama A., (1985), Mathematical Economics, Cambrige Univ. Press, Cambridge.