Przedział ufności profile likelihood dla prawdopodobieństwa sukcesu w modelu regresji logistycznej Firtha

• Authors: Kamil Fijorek

Title variants

EN

Profile likelihood confidence interval for the probability of a success in the Firth’s logistic regression

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W pierwszej części artykułu za pomocą symulacji zbadano właściwości przedziałów ufności Walda oraz przedziałów ufności wyznaczanych metodą profile likelihood (zaproponowano również efektywny algorytm wyznaczania tychże przedziałów) budowanych dla prawdopodobieństwa sukcesu w modelu regresji logistycznej Firtha. W drugiej części artykułu zaprezentowano przykładowy model zagrożenia upadłością przedsiębiorstwa handlowego jako etap pośredni w celu zademonstrowania praktycznego znaczenia rezultatów uzyskanych w części teoretycznej artykułu.

EN

In the first part of the paper the results of the simulation study, comparing the coverage properties of Wald’s and the profile likelihood confidence intervals for the probability of a success in the Firth’s logistic regression, are described. The efficient algorithm for computing profile likelihood confidence intervals is proposed. In the second part of the paper the theoretical results are applied to the bankruptcy model.

Keywords

PL

regresja logistyczna; przedziały ufności; metoda profile likelihood

EN

logistic regression; confidence intervals; profile likelihood

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2012
• Volume: 59
• Issue: 4
• Pages: 355-368

Contributors

author

Kamil Fijorek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Statystyki, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków

References

• DiCiccio T., Tibshirani R., (1991), Technical Report No. 9107: On the Implementation of Profile Likelihood, Department of Statistics, University of Toronto.
• Fijorek K., Fijorek D., (2011), Dobór zmiennych objaśniających metodą najlepszego podzbioru do modelu regresji logistycznej Firtha, Metody Informatyki Stosowanej, 2, 15-23.
• Fijorek K., Fijorek D., Wiśniowska B., Polak S., (2011), BDTcomparator: A Program for Comparing Binary Classifiers, Bioinformatics, 27 (24), 3439-3440.
• Fijorek K., Grotowski M., (2012), Bankruptcy Prediction: Some Results From a Large Sample of Polish Companies, International Business Research, 5 (9).
• Fijorek K., Sokołowski A., (2012), Separation-Resistant and Bias-Reduced Logistic Regression: STATISTICA macro, Journal of Statistical Software, 47, 1-12.
• Firth D., (1993), Bias Reduction of Maximum Likelihood Estimates, Biometrika, 80, 27-38.
• Heinze G., (1999), Technical Report 10: The Application of Firth’s Procedure to Cox and Logistic Regression, Department of Medical Computer Sciences, Section of Clinical Biometrics, Vienna University, Vienna.
• Heinze G., (2006), A Comparative Investigation of Methods for Logistic Regression with Separated or Nearly Separated Data, Statistics in Medicine, 25, 4216-4226.
• Heinze G., Ploner M., (2004), Technical Report 2/2004: A SAS Macro, S-PLUS Library and R Package to Perform Logistic Regression without Convergence Problems, Section of Clinical Biometrics, Department of Medical Computer Sciences, Medical University of Vienna, Vienna.
• Heinze G., Schemper M., (2002), A Solution to the Problem of Separation in Logistic Regression, Statistics in Medicine, 21, 2409-2419.
• Hosmer D.W., Lemeshow S., (1989), Applied Logistic Regression, Wiley, New York.
• Long J.S., (1997), Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables, SAGE.
• R Development Core Team, (2011), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, ISBN 3-900051-07-0, http://www.R-project.org.
• Stryhn H., Christensen J., (2003), Confidence Intervals by the Profile Likelihood Method, with Applications in Veterinary Epidemiology, ISVEE X, Chile.
• Venzon D.J., Moolgavkar S.H., (1988), A Method for Computing Profile-Likelihood Based Confidence Intervals, Applied Statistics, 37, 87-94.