O wyborze metody estymacji wartości zagrożonejna przykładzie portfela narażonego na ryzykozmian kursów USD/PLN i EUR/PLN

• Authors: Andrzej Stryjek

Title variants

EN

About the choice of method for estimation on the basis of the portfolio exposed to the risk of fixed rates fluctuations for USD/PLN and EUR/PLN

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W artykule rozważany jest problem wyboru optymalnej metody szacowania wartości zagrożonej. Na przykładzie portfela narażonego na ryzyko zmiany kursów USD/PLN i EUR/PLN pokazane jest, że średni poziom VaR w okresie testowym lub średnia z kwadratów odchyleń od rzeczywistych zysków i strat portfela w tym okresie mogą być użyte jako dodatkowe kryterium wyboru metody estymacji VaR. W badaniu porównywane były następujące metody estymacji VaR: metoda kowariancji, metoda historyczna oraz metody symulacyjne z wykorzystaniem kopuli Claytona, Franka i Ali-Mikhail-Haqa. Przy tym w metodach symulacyjnych w części przypadków użyto estymacji metodą minimalnej odległości Cramera von Mises równolegle z typowym sposobem estymacji parametru kopuli, tj. metodą największej wiarygodności.

EN

In the paper we investigate the problem of the optimal choice of the method for VaR estimation. On the basis of the portfolio exposed to the risk of fluctuations for USD/PLN and EUR/PLN fixed rates it is shown that the mean level of VaR or the mean squared error in the test period can be used as an additional criterion for choice of method for VaR estimation. The following VaR estimation methods were compared in the study: the covariance method, the historical method and the simulation methods based on the Clayton copula, the Frank copula and the Ali-Mikhail-Haq copula. Additionally, for the simulation methods in some cases the author uses the minimum distance estimation with Cramer von Mises distance function parallel to the standard way of the copula parameter estimation i.e. maximum likelihood estimation.

Keywords

PL

wartość zagrożona; Value at Risk; VaR; kopula; metoda kowariancji; metoda historyczna; kopula Claytona; kopula Franka; kopula Ali-Mikhail-Haqa

EN

Value at Risk; VaR; copula; covariance method; historical method; Clayton copula; Frank copula; Ali-Mikhail-Haq copula

• Publisher: Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu
• Journal: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu
• Year: 2013
• Issue: 2(34)
• Pages: 393-408

Contributors

author

Andrzej Stryjek

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

References

• Cherubini U., Luciano E., Vecchiato W., Copula method in finance, John Wiley and Sons, Chichester 2004.
• Doman R., Estimating Value at Risk with Time Varying Copulas. Quantitative methods in economics, „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu” 2009, Issue 122, s. 54-67.
• Doman R., Zastosowania kopuli w modelowaniu dynamiki zależności na rynkach finansowych, Wyd. Uniwersystetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2011.
• Embrechts P. i in., Modeling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, 2001, www.math.ethz.ch/finance [1.09.2012].
• Heilpern S., Funkcje łączące, Wyd. Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, Wrocław 2007.
• Hull J.C., Zarządzanie ryzykiem instytucji finansowych, Wydawnictwa Profesjonalne PWN, Warszawa 2011.
• Nelsen R.B., An introduction to copulas, 2nd ed., Springer, New York 2006.
• Stryjek A., O pewnym problemie wyboru metody szacowania wartości zagrożonej, Instytut Ekonometrii Szkoły Głównej Handlowej, Warszawa 2012.