ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FRAKTALNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WYBRANYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

• Authors: Rzeszótko Zuzanna

Title variants

EN

THE ANALYSIS OF FRACTAL PROPERTIES FOR TIME SERIES OF SOME MARKET INDICES

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W badaniach zastosowano wybrane metody analizy danych eksperymentalnych do identyfikacji chaosu deterministycznego w szeregach czasowych notowań wybranych spółek wchodzących w skład indeksu WIG-banki Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Szacowano wartość wykładnika Hursta, długości cykli, wymiar korelacyjny. Celem pracy było opracowanie i zastosowanie metodologii badania właściwości fraktalnych szeregów czasowych przy wykorzystaniu programu Mathematica.

EN

In this work a few methods of experimental data analysis have been applied to identify deterministic chaos in the behaviour of some financial time series. The value of the Hurst exponent, the length of cycle, the generalized fractal dimension and the minimal number of variables, fully characterizing the given dynamical system have been estimated. The calculations have been done by use of computer algebra system Mathematica. The aim of the author was to work out the methodology of investigation for fractal properties in empirical time series using this computer programme.

Keywords

PL

wymiar zanurzenia; całka korelacyjna; wymiar fraktalny; analiza przeskalowanego zakresu

EN

embedding dimension; correlation sum; fractal dimension; rescaled range analysis

• Publisher: Katedra Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Journal: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
• Year: 2016
• Volume: 17
• Issue: 3
• Pages: 131-141

Contributors

author

Rzeszótko Zuzanna

• Zakład Analizy Matematycznej, Uniwersytet Przyrodniczo–Humanistyczny w Siedlcach

References

• Baker G. L., Gollub J. P. (1998) Wstęp do dynamiki układów chaotycznych. PWN, Warszawa.
• Grassberger P., Procaccia I. (1983) Characterization of strange attractors. Physical Review Letters, 50, (5), 346 – 349.
• Hurst H.E. (1951) Long-term storage capacity of reservoirs. Transactions of American Society of Civil Engineers 116, 770 – 799.
• Pacard N. H., Crutchfield J. P., Farmer J. D., Shaw R. S. (1980) Geometry from a time series. Physical Review Letters, 45, (9), 712 – 716.
• Peters E. E. (1997) Teoria Chaosu a Rynki Kapitałowe: nowe spojrzenie na cykle, ceny i ryzyko. WIG Press, Warszawa.
• Purczyński J. (2000) Wybrane problemy numeryczne stosowania analizy R/S. Przegląd Statystyczny, XLVII/1 – 2, 17 – 21.
• Ruelle D. (1989) Chaotic Evolution and Strange Attractors. Cambridge U. P.
• Rzeszótko Z. (2011) Fractal analysis of market indices: Estimating the Hurst exponent using rescaled range method. Monografia naukowa: Computer Algebra Systems in Teaching and Research (Mathematical Modeling in Physics, Civil Engineering, Economics and Finance). Wyd. Collegium Mazovia, Siedlce, 289 – 299.
• Takens F. (1981) Detecting strange attractors in turbulence. [in:] D. Rand, L. S. Young (eds.) Dynamical Systems and Turbulence. Warwick 1980, Lecture Notes in Mathematics, 898, 366 – 381.
• Walras, L. ((1954) (1877)) Elements of Pure Economics. Translated by William Jaffe, London: Allen&Unwin; Homewood, III: Irwin.