PORÓWNANIE ROZWIĄZANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH O PARAMETRACH ROZMYTYCH OPISANYCH WYPUKŁYMI I SKIEROWANYMI LICZBAMI ROZMYTYMI NA PRZYKŁADZIE MODELU RÓWNOWAGI CZĘŚCIOWEJ

• Authors: Kacprzak Dariusz

Title variants

EN

COMPARISON OF SOLUTIONS SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS WITH THE PARAMETERS DESCRIBED BY CONVEX FUZZY NUMBERS AND ORDERED FUZZY NUMBERS EXEMPLIFIED BY THE PARTIAL EQUILIBRIUM MODEL

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W pracy zaprezentowano model równowagi częściowej dla dwóch dóbr, który prowadzi do układu równań liniowych, w którym parametry reprezentowano za pomocą wypukłych liczb rozmytych (CFN) oraz za pomocą skierowanych liczb rozmytych (OFN). W obu przypadkach układy takie można rozwiązać stosując α-przekroje i arytmetyką przedziałową. Dodatkowo, podano warunki aby rozwiązanie układu istniało.

EN

The paper describes the partial equilibrium model for two goods, leading to a system of linear equations. The system of linear equations with the parameters represented by convex fuzzy numbers (CFN) and ordered fuzzy numbers (OFN) have been considered. In both cases, such systems can be solved by applying α-cuts and interval arithmetic. Additionally, the conditions of existence of solution have been presented.

Keywords

PL

układ równań liniowych; wypukłe liczby rozmyte; skierowane liczby rozmyte; model równowagi częściowej

EN

system of linear equations; convex fuzzy numbers; ordered fuzzy numbers; partial equilibrium model

• Publisher: Katedra Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Journal: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
• Year: 2016
• Volume: 17
• Issue: 3
• Pages: 53-63

Contributors

author

Kacprzak Dariusz

• Katedra Matematyki, Politechnika Białostocka

References

• Behera D., Chakraverty S. (2014) Solving fuzzy complex system of linear equations. Information Sciences, 277, 154–162.
• Chiang A. C. (1994) Podstawy Ekonomii Matematycznej. PWE, Warszawa.
• CongXin W., Zhang B. (1999) Embedding problem of noncompact fuzzy number space E. Fuzzy Sets and Systems, 105, 165-169.
• Dymova L., Sevastjanov P. (2009) A new method for solving interval and fuzzy equations: linear case. Information Sciences, 179 (7), 925–937.
• Friedman, M., Ming M., Kandel A. (1998) Fuzzy linear systems. Fuzzy Sets and Systems, 96, 201-209.
• Kacprzak D. (2010) Skierowane liczby rozmyte w modelowaniu ekonomicznym. Optimum – Studia Ekonomiczne, 3, 263-281.
• Kacprzak D. (2012) Przychód i koszt całkowity przedsiębiorstwa wyrażony przy użyciu skierowanych liczb rozmytych. Journal of Management and Finance, 2/1.
• Kacprzak D. (2014) Prezentacja cen dóbr konsumpcyjnych oraz dynamiki ich zmian za pomocą skierowanych liczb rozmytych. Optimum – Studia Ekonomiczne, 1.
• Kacprzak D., Kosiński W. (2014) Optimizing firm inventory costs as a fuzzy problem. Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, 37.
• Kacprzyk J. (1986) Zbiory rozmyte w analizie systemowej, PWN, Warszawa.
• Kacprzyk J. (2001) Wieloetapowe sterowanie rozmyte. Wydawnictwa Naukowo – Tech-niczne, Warszawa 2001.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D. (2002) Fuzzy Numbers with Algebraic Operations: Algorithmic Approach. [in:] Klopotek M., Wierzchoń S. T., Michalewicz M. (red.), Proc. IIS’2002, Sopot, June 3–6, Poland, Heidelberg: Physica Verlag, 311–320.
• Kosiński W., Prokopowicz P., Ślęzak D. (2003) Ordered Fuzzy Numbers. Bulletin of the Polish Academy of Sciences Mathematic, 52 (3), 327-339.
• Kosiński W., Prokopowicz P. (2004) Algebra liczb rozmytych. Matematyka Stosowana. Matematyka dla Społeczeństwa, 5 (46), 37-63.
• Kosiński W. (2006) On fuzzy number calculus. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 16, 51-57.
• Moore R. E. (1966) Interval analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs. N. J.
• Muzzioli S. , Reynaerts H. (2006) Fuzzy linear systems of the form A1x+b1=A2x+b2. Fuzzy Sets and Systems, 157, 939-951.
• Sobol I., Kacprzak D., Kosiński W. (2015) Optimizing of a company’s costs under fuzzy data and optimal orders under dynamic conditions. Optimum – Studia Ekonomiczne, 5, 172-187.
• Zadeh L. A. (1965) Fuzzy sets. Information and Control, 8 (3), 338–353.
• Zhou J., Wei H. (2014) A GMRES Method for Solving Fuzzy Linear Equations. International Journal of Fuzzy Systems, 16 (2).