Untypical Observations in Linear Regression

• Authors: Kobylińska Małgorzata
• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

In the analysed set of socioeconomic phenomena and processes results differing from the others may occur. Revealing such untypical observations is an important research issue as they may distort the statistical analysis of the investigated phenomenon. The paper discusses the types of untypical observations in two-dimensional sample. The method for detecting untypical observations in linear regression based on the measures of observation depth in the sample was proposed that was illustrated on the base of a numeric example.

Keywords

EN

linear regression; untypical observations; measure of observation depth in the sample

• Publisher: Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie
• Journal: Olsztyn Economic Journal
• Year: 2011
• Volume: 6
• Issue: 2
• Pages: 239-249

Dates

published

2011-12-31

Contributors

author

Kobylińska Małgorzata

• Chair of Quantitative Methods, University of Warmia and Mazury in Olsztyn

References

• Bartkowiak A. 1988. An Algorithm for Repeated Calculations of the Generalized Mahalanobis Distance. AMSE Review, 8 (3): 9-18.
• Barnett V., Lewis T. 1978. Outliers in statistical data. Wiley and Sons, New York.
• Caroni C., Prescott P. 1993. Union-Intersection Testing for Outliers in Multivariate Normal Data, J. Statist. Comput. Simulation, to appear.
• Czekała M. 2001. Statystyki pozycyjne w modelowaniu ekonometrycznym. AE, Wrocław.
• Donoho D.L., Gasko M. 1992. Breakdown Properties of Location Estimates Based on Halfspace Depth and Projected Outlyingness. The Annals of Statistics, 20: 1803-1827.
• He X., Wang G. 1997. Convergence of Depth Contours for Multivariate Datasets. The Annals of Statistics, 25: 495-504.
• Huber P.J. 1981. Robust Statistics. Wiley & Sons, New York.
• Jajuga K. 1987. Statystyka ekonomicznych zjawisk złożonych - wykrywanie i analiza niejednorodnych rozkładów wielowymiarowych. Prace naukowe AE, 371, Wrocław.
• Jajuga K. 1993. Statystyczna analiza wielowymiarowa. PWN, Warszawa.
• Kowalewski G. 1994. Obserwacje nietypowe w regresji liniowej (maszynopis rozprawy doktorskiej). AE, Wrocław.
• Koshevoy G.A. 2002. The Tukey Depth Characterizes the Atomic Measure. Journal of Multivariate Analysis, 83: 360-364.
• Liu R.Y., Parelius J.M., Singh K. 1999. Multivariate Analysis by Data Depth: Descriptive Statistics, Graphics and Inference. The Annals of Statistics, 27: 783-858.
• Pawełek B., Zeliaś A. 1996. Obserwacje nietypowe w badaniach ekonometrycznych. Badania operacyjne i decyzje, 2: 59-86,
• Rousseeuw P.J., Leroy A. 1987. Robust Regression and Outlier Detection. Wiley, New York.
• Rousseeuw P.J., Ruts I. 1997. The Bagplot: a Bivariate Box- and-Whiskers Plot. Technical Report, University of Antwerp.
• Struyf A., Rousseeuw P.J. 1998. Halfspace Depth and Regression Depth Characterize the Empirical Distribution. Journal of Multivariate Analysis, 69: 135-153.
• Tukey J.W. 1975. Mathematics and the Picturing of Data. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, pp. 523-531.
• Wagner W., Lira J., Błażczak P. 1997. Typy obszarów rozrzutu i obserwacji odstających przy szacowaniu regresji liniowej. XXVII Colloquium Biometryczne, pp. 330-341.
• Wagner W., Kobylińska M. 2000. Miary i kontury zanurzania w opisie próby dwuwymiarowej. Wyzwania i Dylematy Statystyki XXI wieku, AE Wrocław, pp. 201-216.
• Wagner W., Kobylińska M. 2002. Przegląd metod wyznaczania miar i konturów zanurzania w próbie dwuwymiarowej. Przegląd Statystyczny, 49(4): 119- 131.
• Yeh B.A., Singh K. 1997. Balanced Confidence Regions Baser on Tukey's Depth and the Bootstrap. Journal Royal Statistical Society, 59: 639-652.
• Zeliaś A. 1996. Metody wykrywania obserwacji nietypowych badaniach ekonomicznych. Wiadomości Statystyczne, 8: 16-27.
• Zuo Y., Serfling R. 2000. General Notations of Statistical Depth Function. Annals Statistics, 28: 461-482.