Zastosowanie wykładników Lapunowa do wyznaczania portfeli optymalnych

• Authors: Monika Miśkiewicz-Nawrocka , Katarzyna Zeug-Żebro

Title variants

EN

The application of Lyapunov exponents to building optimal portfolios

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Jednym z najbardziej istotnych narzędzi stosowanym w inwestowaniu jest analiza portfelowa. Jej głównym celem jest dywersyfikacja ryzyka inwestycyjnego. W ostatnich latach, obok klasycznej metody Markowitza, badacze rozwinęli zarówno metody będące modyfikacjami tej koncepcji, jak i stworzyli nowe, alternatywne narzędzia. Innym zaproponowanym tu podejściem jest zastosowanie miary identyfikacji chaosu polegającej na wyznaczeniu największego wykładnika Lapunowa. Celem artykułu jest konstrukcja portfela optymalnego z zastosowaniem największego wykładnika Lapunowa, miary TMAI oraz portfela Markowitza.

EN

Portfolio analysis is one of the most important techniques for investing in the capital market. Its main goal is to diversify the investment risk. In addition to the classical concept of Markowitz, researchers have developed methods which are its modifications, but they have also created new, alternative tools. An alternative approach proposed in the paper is the use of the measure for identifying chaos, i.e. the largest Lyapunov exponent. The paper aims to construct optimal portfolios determined based on the largest Lyapunov exponent, the TMAI measure and the Markowitz portfolio.

Keywords

PL

Analiza portfelowa; Największy wykładnik Lapunowa; Taksonomiczna miara TMAI

EN

Largest Lyapunov exponent; Measure TMAI; Portfolio analysis

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2015
• Volume: 221
• Pages: 61-72

Contributors

author

Monika Miśkiewicz-Nawrocka

author

Katarzyna Zeug-Żebro

References

• Devaney R.L. (1987), An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Redwood City.
• Hellwig Z. (1979), Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowanie do badania wielocechowych obiektów gospodarczych, Referat na I Konferencję Metody taksonomiczne i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych, Szklarska Poręba.
• Hellwig Z. (1968), Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturę wykwalifikowanych kadr, „Przegląd Statystyczny”, nr 4.
• Kantz H. (1994), A Robust Method to Estimate the Maximal Lyapunov Exponent of a Time Series, “Physical Letters A”, Vol. 185 (1), s. 77-87.
• Kantz H., Schreiber T. (2004), Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press (second edition).
• Markowitz H. (1952), Portfolio Selection, “Journal of Finance”, s. 77-91.
• Mastalerz-Kodzis A., Pośpiech E. (2011), Fundamental and Behavioral Methods in Investment Decision Making [w:] Financial Management of Firms and Financial Institutions, Wydawnictwo Technicznego Uniwersytetu w Ostrawie, Ostrawa, s. 250-257.
• Miśkiewicz-Nawrocka M. (2012), Zastosowanie wykładników Lapunowa do analizy ekonomicznych szeregów czasowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Katowice.
• Nawrocki T., Jabłoński B. (2011), Inwestowanie na rynku akcji. Jak ocenić potencjał rozwojowy firm notowanych na GPW w Warszawie, Wydawnictwo CeDeWu.
• Rosenstein M.T., Collins J.J., De Luca C.J. (1993), A Practical Method for Calculating Largest Lyapunov Exponents from Small Data Sets, “Physica D”, Vol. 65, s. 117- 134.
• Tarczyński W. (2013), Ocena efektywności metod analizy portfelowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie za lata 2001-2013, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 761, Finanse, rynki finansowe, ubezpieczenia nr 60, Szczecin, s. 537-550.
• Tarczyński W. (2002), Fundamentalny portfel papierów wartościowych, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Zawadzki H. (1996), Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane zagadnienia ekonomiczne, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej, Katowice.
• Zeug-Żebro K., Dębicka J., Kuśmierczyk P., Łyko J. (2013), Wybrane modele matematyczne ekonomii. Decyzje i wybory, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Wrocław.

Identifiers

ISSN

2083-8611