Czy zbiory rozmyte wykorzystujemy w edukacji wczesnoszkolnej?

• Authors: Iwona Nowakowska-Kempna

Title variants

EN

Do we use fuzzy sets in early school education?

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Zbiory rozmyte (ang. fuzzy sets) kojarzą się najczęściej z bardzo skomplikowanymi, współczesnymi obliczeniami w matematyce, stanowiąc podstawę funkcjonowania najnowocześniejszych urządzeń, jak sondy kosmiczne czy bezzałogowe samoloty i łodzie podwodne. Czyż można się więc spodziewać elementów tychże zbiorów w edukacji przedszkolnej i wczesnoszkolnej? Jednakże dokładne przejrzenie obu tych cyklów edukacyjnych upoważnia do stwierdzenia, iż elementy zbiorów rozmytych służą interpretacji nie tylko różnych działów matematyki, lecz także fizyki, biologii czy językoznawstwa, a w nauczaniu zintegrowanym wspomagają edukację przyrodniczo-społeczną związaną z kręgami bliskości (dom, najbliższa okolica, moja miejscowość, strony rodzinne), edukacją polonistyczną z wychowaniem do sztuki i kultury oraz edukacją matematyczną. W nauczaniu zintegrowanym nauczyciel i uczniowie używają zarówno wielkości mierzalnych nieokreślonych, znanych z potocznej polszczyzny, typu wysoki / niski, duży / mały, gruby / chudy, szybki / wolny, ciężki / lekki, ładny / brzydki, jak i działań matematycznych ze znakami >; < ‘większy niż’, ‘mniejszy niż’ np. x>y, y<x oznaczających porównanie wielkości, gdzie nieostrość wiąże się z odczytaniem relacyjnym ipso facto symboli niedookreślonych, podczas gdy rachunki wnoszą wartość równości /równoliczebności. Inny jest więc status obu działań: raz mieszczących się w teorii mnogości (i logice dwuwartościowej), klasycznej definicji prawdy jako zgodności słów z rzeczywistością i obiektywnej teorii interpretacji rzeczywistości, a drugim razem – w logice wielowartościowej uwzględniającej wartość trzecią – możliwość, poza klasyczną definicją prawdy, a sama wartość możliwości leży poza kategoriami: prawdy (1) i fałszu (0). Porównanie wielkości wiąże się z nieostrością, stosowaną do odczytania znaków x>y, y<x. Wielkości mierzalne nieokreślone typu duży / mały, szybko / wolno, pojawiają się często w zadaniach matematycznych, aby wprowadzić dzieci w temat, a potem następuje wyjaśnienie typu pociąg jechał z prędkością 140 km/godz. / wartość mierzalna określona). Znaki relacyjne >; < ‘większy niż’, ‘mniejszy niż’ sprzyjają myśleniu abstrakcyjnemu u dzieci, wpływając twórczo na rozwój kategorii porównania, abstrahowania i uogólniania.

EN

Fuzzy sets are most often associated with very complicated, contemporary calculations in mathematics and are the basis of functioning of the most modern devices, such as space probes or unmanned airplanes and submarines. Thus, may we expect the elements of these sets in pre-school or early school education? However, the precise analysis of both educational cycles entitles us to the statement that the elements of fuzzy sets help with the interpretation of not only various areas of mathematics, but also with one of physics, biology and linguistics, and in the integrated education they support the natural science-social education connected with the circles of nearness (house, the nearest landscape, my town, family area), the Polish language education together with art and culture education and mathematical education. In the integrated education the teacher and students use both the measurable undefined values, which we know from everyday Polish language, for example, wysoki / niski, duży / mały, gruby / chudy, szybki / wolny, ciężki / lekki, ładny / brzydki, as well as, mathematical operations with symbols >; < ‘higher than’, ‘lower than’ e.g. x>y, y<x, which mean the comparison of values where lack of clarity is connected with relational reading ipso facto of the not fully defined symbols, while the calculations are connected with the value of equality / equal number. We have to do with a different status of those two operations: they are either included in the theory of multiplicity (in bivalent logic), the classic definition of truth understood as the agreement between words and reality and the objective theory of interpretation of reality or, on the other hand, they are included in the polyvalent logic accepting the third value – possibility, beyond the classic definition of truth, and the value of possibility itself lies beyond the categories of: truth (1) and falsity (0). The comparison of the values is connected with blurring/lack of clarity used in reading of signs x>y, y<x. The measurable undefined values, such as, big / small, fast / slowly, often appear in mathematical tasks when teachers present the new issue to the children and then they explain it in the following way, for instance: the train was going at 140 km/h/ (the measurable defined value). The relational symbols >; < ‘higher than’, ‘lower than’ facilitate the children’s abstract thinking and influence, in a creative way, the development of the categories of comparison, abstraction and generalization.

Keywords

PL

nauczanie zintegrowane; matematyka; przyroda; zbiory rozmyte; porównywanie wartości; znaki relacyjne

EN

integrated education; mathematics; biology; fuzzy sets; comparison of values; relational symbols.

• Publisher: Akademia Ignatianum w Krakowie, Instytut Nauk o Wychowaniu, ul. Kopernika 26, 31-501 Krakow, Poland
• Journal: Edukacja Elementarna w Teorii i Praktyce
• Year: 2013
• Issue: 2(28)
• Pages: 13-21

Dates

published

2013

Contributors

author

Iwona Nowakowska-Kempna

• Akademia Ignatianum

References

• Baścik-Kołek D. i in. (red.), Nasza klasa. Część 1, 2, 3, 4, 5. Przewodnik metodyczny klasa 1, Wyd. Grupa Edukacyjna SA, MAC, Kielce 2009.
• Czogała E., Zbiory rozmyte. Wprowadzenie do matematycznego modelowania niejednoznaczności, Wyd. Naukowe PG, Gliwice 1997.
• Dunaj B. (red.), Słownik współczesnego języka polskiego, Wyd. Wilga, Warszawa 1996.
• Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dziecięca matematyka. Metodyka i scenariusze zajęć z sześciolatkami w przedszkolu, w szkole i w placówkach integracyjnych, WSiP, Warszawa 2000.
• Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Scenariusz: Potrafię sortować kolorowe kartoniki i ustalać, ile ich jest, i których jest więcej; Scenariusz: Czego jest więcej, czego mniej, a czego jest tyle samo?, [w:] Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Wspomaganie rozwoju umysłowego czterolatków i pięciolatków. Książka dla rodziców, terapeutów i nauczycieli przedszkola, WSiP, Warszawa 2005.
• Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Wspomaganie dzieci w rozwoju do skupiania uwagi i zapamiętywania. Uwarunkowania psychologiczne i pedagogiczne, programy i metodyka, WSiP, Warszawa 2005.
• Klus-Stańska D., Dyskursy pedagogiki wczesnoszkolnej, [w:] Pedagogika wczesnoszkolna – dyskursy, problemy, rozwiązania, red. D. Klus--Stańska, M. Szczepska-Pustkowska, Wyd. Akademickie i Profesjonalne,Warszawa, 2009, s. 26-79.
• Kuhn T., The Structure of Scientific Revolutions, Wyd. Uniwersytetu w Chicago, Chicago 1962.
• Nowakowska-Kempna I., Zbiory rozmyte i inne założenia matematyki i logiki w metodologii badań humanistycznych, [w:] Świat Techniki i Humanistyki, red. E. Tokarz, Wyd. Naukowe ATH, Bielsko-Biała 2007, s. 183-190.
• Podstawa programowa z komentarzem. Tom 1. Edukacja przedszkolna i wczesnoszkolna z 23 grudnia 2008, opublikowana w dniu 15.01.2009, Dz. U. nr 4, poz. 17.
• Tarski A., Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych, „Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego”, Wydz. III Nauk Matematyczno-Fizycznych, nr 34, Warszawa 1933.
• Zadeh L., Fuzzy Sets, „Information and Control”, (1965)8, s. 338-353.
• Zadeh L., Fuzzy Sets – Theoretic Interpretation on Linguistic Hedges, „Journal of Cybernetics”, (1972)2, s. 4-34.
• Zadeh L., A Fazzy Algoritmic-Approach to the Definition of Complex or Imprecise Concepts, „International Journal of Man-Machine Studies”, (1978)8, s. 249-291.
• Zadeh L., Toward a Theory of Fuzzy Information, Granulation and its Centrality in Human Reasoning and Fuzzy Logic, „Fuzzy Sets and Systems”, (1997)90, s. 111-127.