Zastosowanie metody bootstrapowej do oceny precyzji szacunków danych z badania reprezentacyjnego NSP 2011 na przykładzie dojazdów do pracy

• Authors: Andrzej Młodak

Title variants

EN

Applications of the bootstrap method to the appraisal of estimation precision of data from the sample survey within the National Population and Housing Census 2011 upon the example of commuting to work

FR

Application de la méthode de bootstrap à l’évaluation de la précision des estimations relatives aux données provenant de l’enquête representative du recencement NSP 2011 à l’exemple des déplacements professionnels

RU

Использование метода cтупенчатого перехода от малых значений к большим или наоборот (метод будстрап) для оценки точности данных из выборочного обследования переписи населения 2011 г. на примере проездов на работу

• Languages of publication: PL EN RU

Abstracts

PL

Artykuł prezentuje rezultaty eksperymentu symulacyjnego zastosowanego do oszacowania jakości estymacji danych o dojazdach do pracy na podstawie informacji z badania reprezentacyjnego przeprowadzonego podczas Narodowego Spisu Powszechnego Ludności i Mieszkań w 2011 r. (NSP 2011). Do analizy wykorzystano metodę bootstrapową polegającą na wielokrotnych losowaniach z powtórzeniami próbek z wyjściowej próby reprezentacyjnej i badaniu rozkładu uzyskiwanych dla nich wartości szacowanych parametrów. Szacunki wykonano stosując estymator bezpośredni Horvitza-Thompsona z wagami kalibracyjnymi oraz warstwami zdefiniowanymi w tymże spisie. Na podstawie zawartych w literaturze przedmiotu sugestii ustalono optymalne rozmiary i liczebności prób oraz dokonano obliczeń względnego średniego kwadratu błędu, obciążenia względnego oraz empirycznego obciążenia względnego dla estymacji różnych wartości wyrażonych w liczbach bezwzględnych według kategorii i województw w ujęciu ogółem i według płci. Na tej podstawie sformułowano wnioski praktyczne.

EN

This paper is devoted to a presentation of results of simulation experiment aimed at assessment of estimation quality of data on commuting to work on the basis of information collected during sample survey conducted within the National Population and Housing Census 2011. The analysis uses the bootstrap method consisting in multiple sampling with replacement of samples from a given ’starting’ sample and studying distribution of values of parameter of interest estimated for them. The generalization was conducted using Horvitz-Thompson direct estimator with calibration weights computed by working subgroup for statistical and mathematical methods for censuses within the 2011 Census project and strata defined for such census. On the basis of suggestions contained in subject matter literature sizes and number of bootstrap samples were established and computation of relative mean squared error, relative bias and empirical relative bias for estimation of various values expressed in absolute numbers and percentage by categories and voivodships for each analyzed sample as total and by sex. Using the results relevant practical conclusions were formulated.

RU

Статья представляет результаты моделированного эксперимента использованного для оценки качества данных (предварительного рассчета данных) о проездах на работу на основе информаций полученных в выборочном обследовании проводимым во время Всеобщей переписи населения и квартир в 2011 г. Для анализа был использован метод Бутстрап заключающийся в многократых случайных выборках с повторением выборок из исходной выборки и в анализе распределения полученных для них значений оцененых параметров. Оценки были провeдены с использованием прямой оценки Horvitza-Thompsona c калибровочными весами и определенными слоями в этой же переписи. На основе предложений в литературе были проведены и установлены оптимальные размеры и объем выборок, а также были сделаны расчеты относительного среднего квадрата ошибки, относительной нагрузки и эмпирической относительной нагрузки для оценки различных значений выраженных в абсолютных числах по категориям и воеводствам в общем подходе и по полу. На этой основе были сформулированы практические выводы.

Keywords

PL

Metody statystyczne; Estymacja; Narodowy Spis Powszechny

EN

Statistical methods; Estimation; National census

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2014
• Issue: 12
• Pages: 38-57

Dates

published

2014-12

Contributors

author

Andrzej Młodak

• Urząd Statystyczny w Poznaniu

References

• Bickel P. J., Freedman D. (1981), Some Asymptotic Theory for the Bootstrap, „Annals of Statistics”, Vol. 9
• Bracha Cz. (1996), Teoretyczne podstawy metody reprezentacyjnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Davidson R., MacKinnon J. (2000), Bootstrap tests: how many bootstraps?, „Econometric Reviews, Taylor and Francis Journals”, Vol. 19(1)
• Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa
• Efron B. (1983), Estimating the Error Rate of a Prediction Rule: Improvement on Cross-validation, „Journal of the American Statistical Association”, Vol. 78
• Fox J. (2008), Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models, Second Edition, SAGE Publications, Inc., Thousand Oaks, California, U.S.A.
• Józefowski T., Szymkowiak M. (2012), Estymatory kalibracyjne w badaniach statystycznych, „Wiadomości Statystyczne”, nr 1
• Khan J., van Aelst S., Zamar R. (2010), Fast Robust Estimation of Prediction Error based on Resampling, „Computational Statistics and Data Analysis”, Vol. 54
• Post Enumeration Surveys, Operational Guidelines (2010), UN Statistics Division, Technical Report, New York, April
• Shao J. (1996), Resampling Methods in Sample Surveys, Invited paper, Statistics, Vol. 27, with discussion
• Singh K., Xie M. (2008), Bootstrap: A Statistical Method, Rutgers University, http://www.stat.rutgers.edu/home/mxie/RCPapers/bootstrap.pdf
• Singh K. (1981), On Asymptotic Accuracy of Efron’s Bootstrap, „Annals of Statistics”, Vol. 9
• Szymkowiak M. (2014), Estymatory kalibracyjne w NSP 2011, „Wiadomości Statystyczne”, nr 11
• Valliant R., Dorfman A. H., Royall R. M. (2000), Finite Population Sampling and Inference. A Prediction Approach, Wiley Series in Probability and Statistics, John Wiley & Sons Inc., New York, Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto
• Wilcox R. R. (2012), Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing, Third Edition Elsevier Inc., Waltham-San Diego-Oxford-Amsterdam
• Wybrane aspekty aktywności ekonomicznej ludności. Narodowy Spis Powszechny Ludności i Mieszkań 2011 (2014), GUS, Warszawa