Odporny estymator prostego liniowego modelu mieszanego

• Authors: Daniel Kosiorowski

Title variants

EN

Regression Depth-based Estimator for a Simple Linear Mixed Model

• Languages of publication: PL

Abstracts

EN

In this paper we propose a strategy for robust estimation of a simple linear mixed model. The proposition is based on a regression depth function introduced by Rousseeuw and Hubert. We study the performance of the proposition on various two-dimensional data sets containing outliers. The Monte Carlo study shows the proposed estimator to have very good properties. Our study also shows the strategy we have put forth to have very good properties in comparison with a generalised least squares estimator on a real data set example concerning the relation between two economic variables considered in a regional classification.

Keywords

EN

LINEAR MIXED MODEL; ROBUST; STATISTICAL DEPTH FUNCTION

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Journal: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Year: 2012
• Issue: 892
• Pages: 5-18

Contributors

author

Daniel Kosiorowski

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Statystyki, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków, Poland

References

• Copt S., Hertier S. [2006], Robust MM-estimation and Inference in Mixed Linear Models, http://www.unige.ch/ses/metri, styczeń.
• Copt S., Victoria-Feser [2006], High Breakdown Inference for Mixed Linear Models, „Journal of the American Statistical Association”, nr 101.
• Demidenko E. [2004], Mixed Models – Theory and Applications, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Greene W.H. [2005], Econometric Analysis, Prentice Hall, New York.
• Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A. [1986], Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions, John Wiley & Sons, New York.
• Huber P., Ronchettii E.M. [2009], Robust Statistics, John Wiley & Sons, New York.
• Huggins R.M., Staudte R.G. [1994], Variance Components Models for Dependent Cell Populations, „Journal of the American Statistical Association”, nr 89.
• Kosiorowski D. [2007]. O odpornej analizie regresji w ekonomii na przykładzie koncepcji głębi regresyjnej, „Przegląd Statystyczny”, nr 1.
• Kosiorowski D., Bocian M. [2013], Odporna estymacja funkcji gęstości dla danych panelowych w analizie strumienia danych ekonomicznych w wielu reżimach, Referat na konferencję „Modelowanie danych panelowych: teoria i praktyka”, SGH, Warszawa.
• Kosiorowski D., Bocian M., Węgrzynkiewicz A., Zawadzki Z. [2012], Depth Procedures, R Package {depthproc}, https://r-forge.r-project.org/projects/depthproc/.
• Kosiorowski D., Węgrzynkiewicz A. [2013], Odporna prosta regresja nieparametryczna dla danych panelowych w analizie strumienia danych ekonomicznych, Referat na konferencję „Modelowanie danych panelowych: teoria i praktyka”, SGH, Warszawa.
• McCulloch, Ch.E., Searle S.R., Neuhaus J.M. [2008], Generalized, Linear, and Mixed Models, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Rousseeuw J.P., Hubert M. [1998], Regression Depth, „Journal of the American Statistical Association”, nr 94.
• Welsh A.H., Richardson A.M. [1997], Approaches to the Robust Estimation of Mixed Models, Handbook of Statistics, vol. 15, Elsevier Science B.V.
• Visek J.A. [2002], Sensitivity Analysis of M-estimates of Nonlinear Regression Model: Influence of Data Subsets, „The Annals of the Institute of Statistical Mathematics”, nr 54(2).