Optymalizacja portfela z wykorzystaniem koherentnych transformujących miar ryzyka

• Authors: Grażyna Trzpiot

Title variants

EN

Optimal Portfolio Selections Based on Coherent Distortion Risk Measures

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem artykułu jest wykorzystanie metod optymalizacji liniowej w analizie portfelowej. Poszerzymy problem wyboru optymalnego portfela z kryterium ograniczającym dla kwantylowej miary ryzyka, jakim jest minimalizacja CVaR (conditional value-at-risk) do klasy zadań z koherentnymi transformującymi miarami ryzyka. Omówimy niezależnie koherentne miary ryzyka (KMR) oraz transformujące miary ryzyka (TMR) podając własności i wzajemne zależności. Przejdziemy następnie do klasy miar łączących te podejścia. Koherentne transformujące miary ryzyka (KTMR) obejmują wiele znanych miar ryzyka.

The aim of this paper is application linear programming methodology to solving portfolio selection problems. We enlarge linear optimization problem for quantile risk measures that means for Conditional Value-at-Risk (CVaR) based portfolio selection problems to class of risk measure known as the class of coherent distortion risk measures. We describe independently coherent distortion risk measure and distortion risk measure by a list of properties. At the end we goes to the class of risk measures witch put both approaches together. coherent distortion risk measures include a range of well-known risk measures as CVaR, Wang Transform measure, Proportional Hazard measure.

Keywords

PL

Analiza portfelowa; Miernik ryzyka (VaR); Optymalizacja; Programowanie liniowe; Regresja kwantylowa

EN

Linear programming; Optimalization; Portfolio analysis; Quantile regression; VaR method

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2014
• Volume: 208
• Pages: 74-85

Contributors

author

Grażyna Trzpiot

References

• Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. (1999), Coherent measures of risk, "Mathematical finance", Vol. 9(3), s. 203-228.
• Bawa V.S., Lindenberg E.B. (1977), Capital market equilibrium in a mean-lower partial moment framework, "Journal of Financial Economics", Vol. 5(2), s. 189-200.
• Bertsimas D., Brown D.B. (2009), Constructing uncertainty sets for robust linear optimization, "Operations research", Vol. 57(6), s. 1483-1495.
• Denneberg D. (1994), Non-additive measure and integral, Kluwer, Dordrecht.
• Dhaene J., Wang S.S., Young V.R., Goovaerts M.J. (2000), Comonotonicity and maximal stop-loss premiums, "Bulletin of the Swiss Association of Actuaries" Vol. 2, s. 99-113.
• Feng M.B., Tan K.S. (2012), Coherent distortion risk measures in portfolio selection, "System Engineering Procedia", Vol. 4, s. 25-34.
• Harvey C.R., Liechty J., Liechty M., Müller P. (2010), Portfolio selection with higher moments, "Quantitative Finance", Vol. 10(5), s. 469-485.
• Kusuoka S. (2001), On law invariant coherent risk measures, "Advances in Mathematical Economics", Vol. 3, s. 83-95.
• Markowitz H.M. (1952), Portfolio selection, "The Journal of Finance", Vol. 7(1), s. 77-91.
• Markowitz H.M. (1959), Portfolio selection: Efficient diversification of investments, 94, Cowles Foundation, New Haven, CT.
• Rockafellar R.T., Uryasev S. (2002), Conditional value-at-risk for general loss distributions, "Journal of Banking & Finance", Vol. 26(7), s.1443-1471.
• Rockafellar R.T., Uryasev S. (2000), Optimization of conditional value-at-risk, "Journal of risk", Vol. 2, s. 21-42.
• Roy A.D. (1952), Safety first and the holding of assets, "Econometrica: Journal of the Econometric Society", s. 431-449.
• Trzpiot G. (2005), Partial moments and negative moments in ordering asymmetric distribution, [w:] D. Baier, K.-D. Wernecke (eds.), Innovations in classification, data science and information systems, Proceedings of 27th Annual GFKL Conference, University of Cottbus, March 11-14 2003. Springer-Verlag, Heidelberg- -Berlin, s. 181-188.
• Trzpiot G. (2004), O wybranych właściwościach miar ryzyka, "Badania Operacyjne i Decyzyjne", nr 3-4, s. 91-98.
• Trzpiot G. (2006), Dominacje w modelowaniu i analizie ryzyka na rynku finansowym, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice.
• Trzpiot G. (2010), Pesymistyczna optymalizacja portfelowa [w:] Modelowanie preferencji a ryzyko'09, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice, s. 121-128.
• Trzpiot G. (2012), Własności transformujących miar ryzyka, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Katowice, s. 21- 36.
• Wang S.S. (2000), A class of distortion operators for pricing financial and insurance risks, "The Journal of Risk and Insurance", Vol. 67(1), s. 15-36.
• Wirch J, Hardy M.R. (2001), Distortion risk measures: Coherence and stochastic dominance, Working Paper, http://pascal.iseg.uti.pt/~cemapre/ime2002.

Identifiers

ISSN

2083-8611