POJĘCIE MIARY ODEJŚCIA OD RÓWNOMIERNOŚCI ORAZ JEJ WPŁYW NA TESTOWANIE NIEZALEŻNOŚCI W TABLICACH DWUDZIELCZYCH ŚREDNICH ROZMIARÓW

• Authors: Sulewski Piotr

Title variants

EN

A CONCEPT OF DEPARTURE-FROM-UNIFORMITY MEASURE AND ITS IMPACT ON THE TESTING FOR INDEPENDENCE IN TWO-WAY CONTINGENCY TABLES OF MEDIUM DIMENSIONS

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Gdy hipoteza H0 o niezależności cech jest słuszna, bardzo często wówczas — za sprawą małych próbek — rozkład statystyki testowej odbiega od roz-kładu chi-kwadrat. Kwantyl rozkładu chi-kwadrat nie jest zatem właściwą wartością krytyczną. Obecnie nie jest problemem wyznaczanie wartości kry-tycznej, lecz modelowanie H0. Modelowanie H0 to wypełnianie tablic, w któ-rych wartości cechy przypisane wierszom są niezależne od wartości cechy przypisanej kolumnom. W pracy zdefiniowano miarę odejścia od równo-mierności (mn). Gdy H0 jest słuszna, rozkład statystyki testowej zależy od mn. Wartość krytyczną należy ustalać z uwzględnieniem mn.

EN

Even when null hypothesis H0 is true, test statistics may not follow the chi-square distribution. It takes place when the contingency table is filled with a small sample. The relevant quantile of the chi-square distribution is no longer a proper critical value. Again and again, also in this case, the Monte Carlo method turns out to be irreplaceable. Modeling H0 means generating such ta-bles in which values ascribed to rows are independent of values ascribed to columns. In paper a departure-from-uniformity measure mn was defined. When H0 is true measure mn has a strong impact on distribution of the test statistics. So, determining test critical values one has to take mn into account.

Keywords

PL

tablica dwudzielcza; test niezależności; miara nieprawdziwości H0; metoda słupkowa; metoda Monte Carlo

EN

two-way contingency table; test of independence; untruthfulness measure; bar method; Monte Carlo method

• Publisher: Katedra Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
• Journal: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
• Year: 2016
• Volume: 17
• Issue: 2
• Pages: 111-122

Contributors

author

Sulewski Piotr

• Instytut Matematyki, Akademia Pomorska w Słupsku

References

• Cochran W. G. (1954) Some Methods for Strengthening the Common χ2 Tests. Biometrics, 10(4), 417 – 451.
• D’Ambra A., Crisci A. (2013) Multiple TAU decomposition in mean effect and interaction term. SIS Statistical Conference, Advances in Latent Variables. Methods, Models and Applications, Brescia.
• Goodman L. A., Kruskal W. H. (1979) Measures of Association for Cross Classifications. Measures of Association for Cross Classifications. Springer Series in Statistics, 2 – 34.
• Gray L. N., Williams J. S. (1975) Goodman and Kruskal’s tau b: multiple and partial ana-logs. Proceedings of the Social Statistics Section, American Statistical Association, 444 – 448.
• Shier R. (2004) The Chi-squared test for two-way tables. Mathematics Learning Support Centre.
• Sulewski P. (2015) Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych. Wiadomości Statystyczne, 3, 1 – 18.
• Sulewski P., Drapella A. (2016a) Wpływ nierównomierności wypełnienia tablicy dwudziel-czej 22 na wartość krytyczną statystyki testowej. Wiadomości Statystyczne, 4, 1-16.
• Sulewski P. (2016b) Moc testów niezależności w tablicy dwudzielczej większej niż 22. Przegląd Statystyczny, oddana do druku.
• Yates D. S., Moore D. S., McCabe G. P. (1999) The practice of statistics: TI-83 graphing calculator enhanced. New York, W. H. Freeman.