Nieliniowa identyfikacja rzędu autozależności w stopach zmian indeksów giełdowych

• Authors: Witold Orzeszko

Title variants

EN

Nonlinear identification of lags of serial dependencies in stock indices returns

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Naturalnym uogólnieniem współczynnika korelacji liniowej Pearsona jest współczynnik informacji wzajemnej. Współczynnik ten umożliwia pomiar zależności różnego typu, również o charakterze nieliniowym. Podobnie jak współczynnik korelacji liniowej Pearsona, może być zastosowany do pojedynczego szeregu czasowego w celu identyfikacji autozależności. W niniejszej pracy badaniu poddano logarytmiczne stopy zmian wybranych polskich i zagranicznych indeksów giełdowych. Porównując rezultaty otrzymane dla oryginalnych szeregów stóp zmian i dla reszt z dopasowanych modeli ARMA-GARCH, określono charakter wykrytych zależności. Ponadto, wykorzystując procedurę bootstrap, zweryfikowano istotność współczynników informacji wzajemnej, co umożliwiło zidentyfikowanie opóźnień czasowych w analizowanych szeregach. W większości z przebadanych indeksów wykryto zależności nieliniowe innego typu niż GARCH a dominującym poziomem opóźnień czasowych w tych szeregach okazał się lag=1.

EN

The mutual information coefficient is one of the most important generalizations of the Pearson correlation coefficient. Its advantage is that it is able to measure all kinds of dependencies, also nonlinear ones. Like the Pearson correlation coefficient, the mutual information coefficient may be applied to a single time series in order to identify serial dependencies. In this paper the log-returns of the selected Polish and foreign stock indices have been analyzed. By comparing the results obtained for the raw returns and the residuals of the fitted ARMA-GARCH models, the nature of the identified dependencies has been determined. Moreover, the bootstrap procedure has been applied to verify significance of the mutual information coefficients and, in consequence, to determine the number of lags in the analyzed series. In the most investigated indices, nonlinear dependencies different from the ARCH effect have been detected and lag=1 was the dominant time delay in such situations.

Keywords

PL

współczynnik informacji wzajemnej; miara informacji wzajemnej; opóźnienia czasowe; nieliniowa dynamika; indeksy giełdowe

EN

mutual information coefficient; mutual information measure; lags; nonlinear dynamics; stock indices

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2012
• Volume: 59
• Issue: 4
• Pages: 369-385

Contributors

author

Witold Orzeszko

• Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu, Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania, Katedra Ekonometrii i Statystyki, ul. Gagarina 13a, 87-100 Toruń

References

• Bruzda J., (2004), Miary zależności nieliniowej w identyfikacji nieliniowych procesów ekonomicznych, Acta Universitatis Nicolai Copernici, 34, 183–203.
• Dionisio A., Menezes R., Mendes D.A., (2003), Mutual Information: a Dependence Measure for Nonlinear Time Series, working paper.
• Dionisio A., Menezes R., Mendes D., (2006), Entropy-Based Independence Test, Nonlinear Dynamics, 44, 351–357.
• Fiszeder P., Orzeszko W., (2012), Nonparametric Verification of GARCH-Class Models for Selected Polish Exchange Rates and Stock Indices, Finance a úvěr - Czech Journal of Economics and Finance, 62 (5), 430–449.
• Fonseca N., Crovella M., Salamatian K., (2008), Long Range Mutual Information, Proceedings of the First Workshop on Hot Topics in Measurement and Modeling of Computer Systems (Hotmetrics ’08), Annapolis.
• Fraser A.M., Swinney H.L., (1986), Independent Coordinates for Strange Attractors from Mutual Information, Physical Review A, 33 (2), 1134–1140.
• Granger C.W.J., Lin J-L., (1994), Using the Mutual Information Coefficient to Identify Lags in Nonlinear Models, Journal of Time Series Analysis, 15, 371–384.
• Granger C.W.J., Terasvirta T., (1993), Modelling Nonlinear Economic Relationships, Oxford University Press, Oxford.
• Hassani H., Dionisio A., Ghodsi M., (2010), The Effect of Noise Reduction in Measuring the Linear and Nonlinear Dependency of Financial Markets, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 11, 492–502.
• Hassani H., Soofi A.S., Zhigljavsky A.A., (2010), Predicting Daily Exchange Rate with Singular Spectrum Analysis, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 11, 2023–2034.
• Maasoumi E., Racine J., (2002), Entropy and Predictability of Stock Market Returns, Journal of Econometrics, 107, 291–312.
• Orzeszko W., (2009), Współczynnik informacji wzajemnej jako miara zależności nieliniowych w szeregach czasowych, Acta Universitatis Nicolai Copernici. Ekonomia, XXXIX, zeszyt 389 - Dynamiczne Modele Ekonometryczne, 157–166.