Losowość a chaotyczność

• Authors: Milo Władysław

Title variants

EN

Randomness and Chaosity

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem artykułu jest przeglądowe omówienie ontologicznych i metodologicznych podstaw pojęć losowości i chaotyczności, a także ich form i stopni. Artykuł stanowi próbę syntezy różnych ujęć tej tematyki, które to ujęcia były przedmiotem licznych artykułów, książek z dziedziny, m.in. filozofii, matematyki, zastosowań matematyki, statystyki i ekonometrii.

EN

The paper is aimed at presenting ontological and methodological grounds of randomness and chaosity concepts, as well as, considering their forms and degrees. There were made some efforts to make a synthesis of different approaches to the analysis of these concepts.

Keywords

PL

losowość; chaotyczność; kryteria losowości; kryteria chaotyczności; chaos

EN

randomness; chaos; chaosity; chaosity criteria; randomness criteria

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2013
• Volume: 60
• Issue: 4
• Pages: 425-445

Contributors

author

Milo Władysław

• Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Instytut Ekonometrii, Katedra Ekonometrii, ul. Rewolucji 1905 r. nr 41, 90-214 Łódź

References

• Andronow A., (1929), Applications of Poincare’s Theorem on Bifurcation Points, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 189 (15). 559.
• Arnold L., (2003), Random Dynamical Systems, Springer, Berlin.
• Arnold V, (1965), Small Denominators I, American Mathematical Society, Ser. 2, 46, 213-284.
• Awrejcewicz J., (2007), Matematyczne modelowanie systemów, WNT, Warszawa.
• Banasiak J., Lachowicz M., (2002), Topological Chaos for Birth-and-Death-Type Models with Proliferation, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 12, 6, 755-775.
• Banks J., Brooks J., Cairns G., Davis G., Stacey P., (1992), On Devaney’s Definition of Chaos, The American Mathematical Monthly, 99, 332-334.
• Birkhoff G., (1927), Dynamical Systems, American Mathematical Society Coll. Publ., 9.
• Borowkow A., (1986), Tieorja Wierojatnostiej, Nauka, Moskwa.
• Cardano G., (1550), Liber de Ludo Aleae.
• Chaitin G., (1966), On the Length of Programs, Journal of the Association for Computing Machinery, 13, 547-569.
• Crannell A., (1995), The Role of Transitivity in Devaney’s Definiction of Chaos, American Mathematical Society, 102, 788-793.
• Church A., (1940), On the Concept of a Random Sequence, Bulletin of the American Mathematical Society, 46 (2), 130-135.
• Cvitanović P., (1984), Universality in Chaos, A. Hilger, Bristol.
• Day R., (1999), Complex Economic Dynamics, MIT Press, Cambridge Mass, Vol. 1, 2.
• Deleuze G., (1997), Różnica i powtórzenie, Warszawa.
• Duhem P., (1906), La Theorie Physique, Paryż.
• Devaney B., (1989), An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Addison Wesley.
• Dorfman J., (2001), Wprowadzenie do teorii chaosu, PWN, Warszawa.
• Eckman J., (1981), Roads to Turbulence in Dissipative Dynamical Systems, Review of the Mathematical Physics, 643-656.
• Falconer K., (1990), Fractal Geometry, Wiley, N.Y.
• Feigenbeum M., (1980), The Transition to Aperiodic Behavior in Turbulent Systems, Communications in Mathematical Physics, 77, 65.
• Fomin S., Kornfeld I., Sinaj J., (1987), Teoria ergodyczna, PWN, Warszawa.
• Gleick J., (1996), Chaos, Zysk i Spółka, Poznań.
• Grassberger P., Procaccia I., (1983), Measuring the Strangeness of Strange Attractors, Physica, 189-208.
• Hadamard J., (1898), Les Surfaces à Courbures Opposées et Leurs Lignes Géodésiques, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 27-74.
• Hellwig Z., Antoniewicz R.., Miszczak W., (1981), Idealne rozkłady zmiennych losowych, Przegląd Statystyczny, 28, (3/4), 157-180.
• Hellwig Z., Puzdrowska B., Smoluk A., (1983), Losowość i niezależność, Przegląd Statystyczny, 30, (3/4), 179-187.
• Kendall M., Buckland W., (1975), Słownik terminów statystycznych, PWE, Warszawa.
• Kołmogorow J., (1933), Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Springer-Verlag, Berlin.
• Kołmogorow A., (1963), On Tables of Random Numbers, Sankhya, Ser. A, 25 (N4), 369-376.
• Kołmogorow A., (1965), Tri Podchoda k Opredelenju Ponjatya „Koliczestwo Informacji”, Problemy Peredaczi Informacyi, 3-11.
• Kołmogorow A., (1957), General Theory of Dynamical Systems, Proceedings of 1994 International Congresss of Mathematicians, 315, North Hollans.
• Kryłow N., Bogoliubow N., (1947), Introduction to Nonlinear Mechanics, Princeton, Universiity NJ.
• Kryłow N., (1979), Works on the Foundations of Statistical Mechanics, PUP Princeton, NY.
• Kudrewicz J., (1993), Fraktale i chaos, WNT, Warszawa.
• Kravtson Y., Kadtke J., (red.), (1996), Predictability of Complex Systems, Springer, Berlin.
• Kulenović M., Merino O., (2002), Discrete Dynamical Systems and Differential Equations with Mathematica, Chapman and Hall, London.
• Lachowicz M., (1999), Matematyka Chaosu, Matematyka, Społeczeństwo, Nauczanie, OKM, 22, 21-28.
• Lasota A., Mackey M., (1994), Chaos, Fractals and Noise, Springer, Berlin.
• Lorenz E., (1963), Deterministic Nonperiodic Flow, Journal of the Atmospheric Sciencies, 20, 130-141.
• Lorenz E., (1993), The Essence of Chaos, UWP, Seattle.
• Lorenz H., (1997), Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion, Springer, Berlin.
• Łomnicki A., (1923), Nouveaux Fondements du Calcul des Probabilities, Fundamenta Mathemathica, 4, 34-71.
• Łukasiewicz J., (1913), Die Logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kraków.
• MacEachern S., Berliner L., (1993), Aperiodic Chaotic Orbit, The American Mathematical Monthly, 100, 237-241.
• Mandelbrot B., (1997), Fractales, Hasard et Finance, Flammarion, Paryż.
• Martin-Löf P., (1966), The Definition of Random Sequences, Information and Control, 9 (6), 602-619.
• Mazurkiewicz S., (1933), Über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung I, Com- ptes Rendus de la Societe des Sciences et des Lettres de Varsovie, 343-352.
• Medio A., Gallo G., (1993), Chaotic Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge.
• Milo W., (2012), Randomness and Chaocity, nieopublikowany maszynopis-UŁ.
• Milo W., (2013), Uwagi o losowości i chaosie, artykuł zgłoszony do WUE, Poznań.
• Mises R., (1957), Probability, Statistics and Truth, Dover Publ. N.Y.
• Morrison J., (1996), Sztuka modelowania układów dynamicznych, WNT, Warszawa.
• Neumann J., (1932), Proof of the Quasi-Ergodic Hypothesis, Proceedings of the National Academy of Sciences, USA, 18, 70-82.
• Nowak R., (2002), Statystyka dla fizyków – ćwiczenia, PWN, Warszawa.
• Orzeszko W., (2005), Identyfikacja i prognozowanie chaosu deterministycznego w ekonomicznych szeregach czasowych, seria: Nowe Trendy w Naukach Ekonomicznych, Fundacja Promocji i Akredytacji Kierunków Ekonomicznych, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Orzeszko W., Kwiatkowski J., (2004), Wykładnik Lapunowa – narzędzie identyfikacji chaosu na WGPW, Przegląd Statystyczny, 51 (1), 85-96.
• Osiewalski J., (2001), Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo AE w Krakowie.
• Ostasiewicz S., Ronka-Chmielowiec W., (1994), Metody statystyki ubezpieczeniowej, Wydawnictwo AE Wrocław.
• Ott E., (1997), Chaos w układach dynamicznych, WNT, Warszawa.
• Peitgen H., Richter P., (1986), The Beauty of Fractals, Springer, Berlin.
• Perzanowski J., (1995), Byt, Logos, Matematyka, FLFL, Wyd. UMK Toruń, 408.
• Poincare H., (1908), Science et Method, Flammearation Paryż.
• Pomeau Y., Manneville P., (1980), Intermittent Transition to Turbulence, Communication of the Mathematical Physics, 189-197.
• Rasband S., (1990), Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems, Wiley, N.Y.
• Prochorow J., Rozanow J., (1972), Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa.
• Ruelle D., (1989), Chaotic Evolution and Strange Attractors, CUP, Cambridge.
• Ruelle D., (1990), Deterministic Chaos, Proceedings of the Royal Society London, 427, 241-248.
• Ruelle D., Takens F., (1971), On the Nature of Turbulance, Communications in Mathematical Physics, 20, 167-192.
• Schnorr C., (1997), A Survey of the Theory of Random Sequences, w: Butts, R. E., Hintikka, J. (red.), Basic Problems in Methodology and Linguistics, 193–211.
• Schuster H., (1995), Chaos deterministczny, PWN, Warszawa.
• Sękowski T., (2007), Zagadnienia matematycznej teorii chaosu, UMCS, Lublin.
• Sierpiński W., (1919), Sur Une Definition Axiomatique des Ensembles Mesurables (L), Bulletin des Sciences de l'Academie de Cracovie, 173–178.
• Sinai Y., (1959), On the Concept of Entropy of a Dynamical System, Doklady Akademii Nauk SSSR124:768–771.
• Sinai Y., (1976), Introduction to Ergodic Theory, Mathematical Notes, 18, PUP, NJ.
• Shaw R., (1981), Strange Attractors, Chaotic Behavior & Information Flaw, Zeitschrift für Naturforschung, A. 80.
• Smoluchowski M., (1923), Uwagi o pojęciu przypadku w zjawiskach fizycznych, Wiadomości Matematyczne, 27, 27-52.
• Solomonoff R., (1964), A Formal Theory of Inductive Inference, Part I, Information and Control , 7, 1-22.
• Steinhaus H., (1923), Les Probabilités Dénombrables et Leur Rapport à la Théorie de la Mesure, Fundamenta Mathematica , 4, 286-310.
• Stewart I., (1995), Czy Bóg gra w kości, PWN, Warszawa.
• Thompson J., Stewart H., (2002), Nonlinear Dynamics & Chaos, Wiley, N.Y.
• Takens F., (1979), Forced Oscillations & Bifurcations, Communications Mathematical Institute Rijksuniv, Utrecht, 3,1-59.
• Touhay P., (1997), Yet Another Definition of Chaos, The American Mathematical Monthly, 104 (5), 411–414.
• Tu P. N. V., (1994), Dynamical Systems - An Introduction with Applications in Economics and Biology, 2e. Springer, Berlin.
• Verhulst F., (2000), Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, N. Y.
• Vellekoop M., Berglund R., (1994), On Intervals, Transitivity = Chaos, The American Mathematical Monthly, 101 (4), 353-355.
• Wiggins S., (2003), Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer N. Y.
• Wolf, A., Swift, J. B., Swinney, H. L., Vastano, J. A., (1985), Determining Lyapunov Exponents from a Time Series, Physica D, 16, 285–314.
• Zawadzki H., (1996), Chaotyczne systemy dynamiczne, Prace Naukowe AE Katowice.
• Zawadzki H. (red.), (2006), Zbiory graniczne i atraktory w modelach ekonomii matematycznej, Prace Naukowe AE Katowice.
• Zawadzki H., (2012), Atraktory w modelach równowagi i wzrostu gospodarczego, Wyd. Placet, Warszawa.
• Zieliński Z., (1989), Podstawowe problemy teorii przyczynowej zależności procesów ekonomicznych, Acta Universitatis Nicolai Copernici Ekonomia, Z. 20, 7-23.
• Zieliński Z., (1992), Podstawy stochastycznej teorii przyczynowej zależności zdarzeń ekonomicznych, Acta Universitatis Nicolai Copernici Ekonomia, Z. 18, 5-25.