Przegląd formuł normalizacji wartości zmiennych oraz ich własności w statystycznej analizie wielowymiarowej

• Authors: Walesiak Marek

Title variants

EN

Data Normalization in Multivariate Data Analysis. An Overview and Properties

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem normalizacji wartości zmiennych jest doprowadzenie zmiennych do porównywal-ności poprzez pozbawienie mian wyników pomiaru oraz ujednolicenie ich rzędów wielkości. W artykule zaprezentowano przegląd formuł normalizacyjnych wartości zmiennych oraz ich własności. Zaproponowano dwie nowe formuły normalizacyjne, pokazano związki między formułami normalizacyjnymi oraz wskazano nieprawidłowe formuły normalizacyjne.

EN

The purpose of normalization is to adjust the size (magnitude) and the relative weighting of the input variables. The article presents an overview of the normalization formulas and their properties. Moreover a new formulas of normalization of the values of variables are proposed. The article discusses connection among normalization formulas and indicates incorrect normalization formulas.

Keywords

PL

normalizacja; standaryzacja; unitaryzacja; przekształcenia ilorazowe; własności formuł normalizacyjnych

EN

normalization; standardization; unitarization; quotient transformation; normalization formulas properties

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2014
• Volume: 61
• Issue: 4
• Pages: 363-372

Contributors

author

Walesiak Marek

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu, Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki, Katedra Ekonometrii i Informatyki, ul. Nowowiejska 3, 58-500 Jelenia Góra

References

• Abrahamowicz M., (1985), Konstrukcja syntetycznych mierników rozwoju w świetle twier-dzenia Arrowa, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 311, 5-25.
• Borys T., (1978), Metody normowania cech w statystycznych badaniach porównawczych, Przegląd Statystyczny, 25 (2), 227-239.
• Grabiński T., (1988), Metody statystycznej analizy porównawczej, w: Zeliaś A., (red.), Me-tody statystyki międzynarodowej, PWE, Warszawa, 235-260.
• Grabiński T., (1992), Metody taksonometrii, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Kra-kowie, Kraków.
• Jajuga K., (1981), Metody analizy wielowymiarowej w ilościowych badaniach przestrzen-nych, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław (praca doktorska).
• Jajuga K., Walesiak M., (2000), Standardisation of data set under different measurement scales, w: Decker R., Gaul W., (red.), Classification and information processing at the turn of the millennium, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 105-112.
• Joanes D. N., Gill C. A., (1998), Comparing Measures of Sample Skewness and Kurtosis, The Statistician, 47, 183-189.
• Lira J., Wagner W., Wysocki F., (2002), Mediana w zagadnieniach porządkowania liniowe-go obiektów wielocechowych, w: Paradysz J. (red.), Statystyka regionalna w służbie samo-rządu lokalnego i biznesu, Internetowa Oficyna Wydawnicza, Centrum Statystyki Regional-nej, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań, 87-99.
• Meyer D., Dimitriadou E., Hornik K., Weingessel A., Leisch F., Chang C., Lin C., (2014), e1071 package, URL http://www.R-project.org.
• Milligan G. W., Cooper M. C., (1988), A Study of Standardization of Variables in Cluster Analysis, Journal of Classification, 5 (2), 181-204.
• Młodak A., (2006), Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difin, Warszawa.
• Młodak A., (2009), Historia problemu Webera, Matematyka Stosowana, 37 (1), tom 10/51, 3-21.
• Nowak E., (1990), Metody taksonomiczne w klasyfikacji obiektów społeczno-gospodarczych, PWE, Warszawa.
• Pawełek B., (2008), Metody normalizacji zmiennych w badaniach porównawczych złożonych zjawisk ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• R Development Core Team, (2014), R: A language and environment for statistical compu-ting, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, URL http://www.R-project.org.
• Rybaczuk M., (2002), Graficzna prezentacja struktury danych wielowymiarowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 942, 146-153.
• Stevens S.S., (1946), On the Theory of Scales of Measurement, Science, 103 (2684), 677-680.
• Walesiak M., (1988), Skale pomiaru cech (w ujęciu zwężonym) a zagadnienie wyboru po-staci analitycznej syntetycznych mierników rozwoju, Prace Naukowe Akademii Ekonomicz-nej we Wrocławiu, nr 447, 63-71.
• Walesiak M., (1990), Syntetyczne badania porównawcze w świetle teorii pomiaru, Przegląd Statystyczny, 37 (1-2), 37-46.
• Walesiak M., (1993), Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 654, Seria: Monografie i Opra-cowania nr 101.
• Walesiak M., (1996), Metody analizy danych marketingowych, PWN, Warszawa.
• Walesiak M., (2002), Uogólniona miara odległości w statystycznej analizie wielowymiaro-wej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.
• Walesiak M., (2011), Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowy-miarowej z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław.
• Walesiak M., Dudek A., (2014), ClusterSim Package, URL http://www.R-project.org.
• Zeliaś A., (2002), Some Notes on the Selection of Normalisation of Diagnostic Variables, Statistics in Transition, 5 (5), 787-802.