Statistical Arbitrage: A Critical View

• Authors: Przemysław Jaśko

Title variants

PL

Arbitraż statystyczny – ujęcie krytyczne

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

Statistical arbitrage dynamics is driven by a stationary, autoregressive process known as mispricing. This process approximates the value in time of a portfolio weighted equally to the elements of a cointegration vector of the log-prices processes of related instruments. Statistical arbitrage involves taking either long or short positions on a portfolio according to predictions of mispricing. This paper offers a theoretical analysis of cointegration testing under the conditional heteroscedasticity of the innovations process. Cointegration testing is used in the procedure of searching for the log-price processes of the related instruments that will form a statistical arbitrage portfolio. We also investigate dynamic characteristics of the mispricing process, which is a linear combination (cointegration vector elements are coefficients of it) of related log-prices processes for which the (T)VECM-MGARCH model class is assumed. Under this model assumptions making precise predictions on mispricing process based on past realizations are difficult. This paper can be treated as a starting point for an empirical analysis of statistical arbitrage portfolio construction. Reference is made to theory to describe the challenges which can be faced in constructing a statistical arbitrage portfolio based on cointegration, in modelling the dynamics of mispricing, and in prediction where the innovation process is conditionally heteroscedastic.

PL

Rozpatrywana w ramach strategii arbitrażu statystycznego dynamika procesu odchyleń od równowagi (mispricing process) ma charakter autoregresyjnego procesu stacjonarnego. Proces ten reprezentuje w przybliżeniu wartość w czasie portfela z wagami odpowiadającymi elementom wektora kointegracyjnego dla procesów logarytmów cen powiązanych instrumentów. Strategia polega na zajmowaniu długich bądź krótkich pozycji na wspomnianym portfelu na podstawie prognoz dotyczących kształtowania się procesu odchyleń od równowagi. W artykule przeprowadzono na gruncie teoretycznym analizę dotyczącą testowania kointegracji w przypadku warunkowej heteroskedastyczności procesów innowacji. Testy kointegracji wykorzystywane są w procedurze poszukiwania powiązanych procesów logarytmów cen instrumentów, które będą tworzyć portfel arbitrażu statystycznego. W pracy rozważano także charakter dynamiki procesu odchyleń od równowagi, będącego liniową kombinacją (elementy wektora kointegracji są jej parametrami) powiązanych procesów logarytmów cen, dla których zakłada się, że są generowane przez klasę modeli (T)VECM-GARCH. Przy takich założeniach dotyczących modelu procesów stawianie precyzyjnych prognoz dotyczących dynamiki procesu odchyleń od równowagi na podstawie przeszłych realizacji jest utrudnione. Praca może być punktem wyjścia do analiz empirycznych dotyczących konstrukcji portfela arbitrażu statystycznego. Wykorzystując rozważania teoretyczne, wskazuje się problemy, które można napotkać w badaniach empirycznych dotyczących konstrukcji opartej na kointegracji strategii arbitrażu statystycznego oraz modelowania i prognozowania procesu odchyleń od równowagi w przypadku warunkowej heteroskedastyczności procesu innowacji.

Keywords

EN

statistical arbitrage; cointegration; conditional heteroscedasticity; VECM-MGARCH; Breitung cointegration test

PL

arbitraż statystyczny; kointegracja; warunkowa heteroskedastyczność; VECM-MGARCH; test kointegracji Breitunga

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Journal: Argumenta Oeconomica Cracoviensia
• Year: 2016
• Issue: 15
• Pages: 75-89

Contributors

author

Przemysław Jaśko

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Systemów Obliczeniowych, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków, Poland

References

• Balke, N. S. and Fomby, T. B. (1997) “Threshold Cointegration”. International Economic Review 38(3): 627–45, https://doi.org/10.2307/2527284.
• Breitung, J. (2002) “Nonparametric Tests for Unit Roots and Cointegration”. Journal of Econometrics 108 (2): 343–63, https://doi.org/10.1016/s0304-4076(01)00139-7.
• Burgess, A. N. (2000) A Computational Methodology for Modelling the Dynamics of Statistical Arbitrage. PhD dissertation. London: University of London.
• Cavaliere, G., Rahbek, A. and Taylor, A. M. R. (2008) Testing for Co-integration in Vector Autoregressions with Non-stationary Volatility. CREATES Research Paper No. 2008–50, Copenhagen: University of Copenhagen.
• Cavaliere, G., Rahbek, A. and Taylor, A. M. R. (2010) “Cointegration Rank Testing under Conditional Heteroskedasticity”. Econometric Theory 26 (6): 1719–60, https://doi.org/10.1017/s0266466609990776.
• Chan, N. H. (2011) Time Series: Applications to Finance with R and S-Plus. New York: John Wiley & Sons.
• Davidson, J. (1994) Stochastic Limit Theory: An Introduction for Econometricians. Oxford: Oxford University Press.
• Jarrow, R., Teo, M., Tse, Y. K. and Warachka, M. (2012) “An Improved Test for Statistical Arbitrage”. Journal of Financial Markets 15 (1): 47–80, https://doi.org/10.1016/j.finmar.2011.08.003.
• Johansen, S. (1995) Likelihood-based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. Oxford–New York: Oxford University Press.
• Maki, D. (2013) “The Influence of Heteroskedastic Variances on Cointegration Tests: A Comparison Using Monte Carlo Simulations”. Computational Statistics 28 (1): 179–98, https://doi.org/10.1007/s00180-011-0293-x.
• Swensen, A. R. (2006) “Bootstrap Algorithms for Testing and Determining the Cointegration Rank in VAR Models”. Econometrica 74 (6): 1699–1714, https://doi.org/10.1111/j.1468-0262.2006.00723.x.

Identifiers

DOI

10.15678/AOC.2016.1505