PL EN


Journal
2017 | 5(2017) | 72–83
Article title

Using various representations in the process of solving mathematical problems

Authors
Title variants
Languages of publication
EN
Abstracts
EN
Mathematics uses a wide range of representations, but the mathematical symbol is not the only way to code information. Different ways of representing mathematical concepts and relationships are used, especially in the early stages of learning. Generally, the teacher decides on the choice of representational forms to use. But in the process of solving mathematical problems, it is the pupils – not the teacher – who are engaged in the problem-solving, and the coding used should support their cognitive work. This paper analyses how different representations can influence the results of work on an untypical mathematical problem. The task was solved by a group of 7–8 year-old pupils participating in a mathematics club. The examples selected for analysis indicate a strong relationship between the choice of representations and the final result of the pupils’ work.
Journal
Year
Issue
Pages
72–83
Physical description
Contributors
author
  • Faculty of Economics, University of Rzeszów
References
  • Baggett, P. and Ehrenfeucht, A. (1998). Breaking away from the math book II: more creative projects for grades K-8. Lancaster: Technomic Publishing Company.
  • Brożek, B. and Hohol, M. (2017). Umysł matematy-czny. Kraków: Copernicus Center Press.
  • Cipora, K., Szczygieł, M. and Hohol, M. (2014). Palce, które liczą: znaczenie liczenia na palcach dla poznania matematycznego u człowieka dorosłego. Psychologia–Etologia–Genetyka, 30, 59–73.
  • Dąbrowski, M. (2006). Pozwólmy dzieciom myśleć! O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów. Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna.
  • Filipiak, E. (ed.). (2008). Rozwijanie zdolności uczenia się. Wybrane konteksty i problemy. Bydgoszcz: Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego.
  • Guidoni, P., Iannece, D. and Tortora, R. (2005). Multimodal language strategies activated by students in understanding and communicating mathematics. In M. Bosch (ed.), Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Sant Feliu de Guíxols (pp. 841–851). Retrieved from http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG8.pdf
  • Ifrah, G. (1990). Dzieje liczby, czyli historia wielkiego wynalazku. Wrocław: Zakład Narodowy im. Ossolińskich.
  • Krygowska, Z. (1977). Zarys dydaktyki matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
  • Kvasz, L. (2014). Language in change: how we changed the language of mathematics and how the language of mathematics changed us. In M. Pytlak (ed.), Communication in the mathematics classroom (pp. 207–228). Rzeszów: Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego.
  • Morgan, C. (1998). Writing mathematically, the discourse of investigation (vol. 9: Studies in mathematics education series). London: Falmer Press.
  • Nowakowska, A., Orzechowska, M., Sosulska, D. and Zambrowska, M. (eds.). (2014). Bydgoski bąbel matematyczny O wprowadzaniu zmian w nauczaniu matematyki w klasach I–III. Warszawa: Instytut Badań Edukacyjnych.
  • Piaget, J. (1992). Mowa i myślenie dziecka. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
  • Pirie, S. (1998). Crossing the gulf between thought and symbol: language as (slippery) stepping-stones. In H. Steinbring, M. G. Bartolini Bussi and A. Sierpińska (eds.), Language and communication in the mathematics classroom (s. 7–29). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Pirie, S. and Kieren, T. (1989). A recursive theory of mathematical understanding. For the Learning of Mathematics, 9(3), 7–11.
  • Radford, L. (2003). On culture and mind: a post-Vygotskian semiotic perspective. With an example from Greek mathematical thought. In M. Anderson, A. Saenz-Ludow, S. Zellweger and V. Cifarelli (eds.), Perspective mathematics as semiotic: from thinking to interpreting to knowing (pp. 49–79). Ottawa: Legas Publishing.
  • Reclik, R. (2012). Schematy graficzne w nauczaniu początkowym matematyki. Auxilium Sociale Novum, 3–4, 75–85.
  • Reclik, R. (2015). Tworzenie reprezentacji graficznych jako wstęp do formalnej matematyzacji. In H. Kąkol (ed.), Współczesne problemy nauczania matematyki (vol. 6: Prace monograficzne z dydak-tyki matematyki, pp. 163–184). Bielsko-Biała: Forum Dydaktyków Matematyki.
  • Rożek, B. (2016). On formal and informal notation of calculation during the early learning of arithmetic by young students. Annals of The Polish Mathematical Society, 5th Series: Didactica Mathematicae, 38, 149–174.
  • Siwek, H. (1988). Czynnościowe nauczanie matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
  • Slezáková-Kratochvílová, J. and Swoboda, E. (2006). Kognitywne przeszkody w komunikowaniu się nauczyciel – uczeń. Annals of The Polish Mathematical Society, 5th Series: Didactica Mathematicae, 29, 185–207.
  • Stankiewicz, A. (2016). Kompetencje studentów nauczania wczesnoszkolnego dotyczące umiejętności wizualizacji matematycznych problemów. [Unpublished master thesis.] Jarosław: Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna.
  • Steinbring, H. (1997). Epistemological investigation of classroom interaction in elementary mathematics teaching. Educational Studies in Mathematics, 32(1), 49–92.
  • Steinbring, H. (2005). The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction. An epistemological perspective (series: Mathematics education library, vol. 38). Berlin–New York: Springer.
  • Struik, D. (1963). Krótki zarys historii matematyki do końca XIX w. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
  • Wygotski, L. S. (1989). Myślenie i mowa (series: Biblioteka klasyków psychologii). Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Notes
http://www.edukacja.ibe.edu.pl/images/numery/2017/5-5-swoboda-using-various-representations.pdf
Document Type
Publication order reference
Identifiers
YADDA identifier
bwmeta1.element.desklight-d3887dc3-dfba-4b06-bd77-63672fac74aa
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.