Using Bayesian Statistics in Enterprise Demography

• Authors: Eva Kotlebová , Ivan Láska

Title variants

PL

Zastosowanie metod statystyki bayesowskiej w demografii przedsiębiorstw

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

Knowledge of the number of different kinds of enterprises that will be created in a coming year is essential information. It can be used in macroeconomic analyses and as a constituent of the background for economic policy. From a demographics point of view, we consider the creation (birth) of some enterprise as a basic indicator. It can also be approached from the point of view of inference, as the creation of enterprise is influenced by a wide variety of inputs. Enterprise creation may therefore be thought of as a random process. The analytic tools Bayesian statistics provide make it possible involve more kinds of information into statistical analysis and gradually update the parameter estimations. We used the conjugate family Poisson / gamma to estimate the number of enterprises to be created in a coming year. The considerations were concerned with the mean square error, which was used as the main criterion of the point estimation quality. We solved two kinds of problems: to find a Bayesian point estimation that has a smaller mean square error than the classical one in a predetermined interval, and, along with it, to model prior information in a very simple way. In finding some connection among the variables contained in the conjugate family Poisson / gamma, we solved both presented problems and also developed a simple algorithm for optimal point estimation of the Poisson distribution parameter. This algorithm was used to estimate the number of enterprises created.

PL

Znajomość liczby przedsiębiorstw różnego typu, których utworzenie jest planowane w najbliższym roku, stanowi istotną informację, która może zostać wykorzystana w aspekcie makroekonomicznym, a także może stanowić podstawę do kreowania polityki ekonomicznej. Z demograficznego punktu widzenia podstawowym przedmiotem rozważań jest powstanie przedsiębiorstwa. Możliwe jest również podejście nawiązujące do zasad wnioskowania statystycznego, gdyż na tworzenie przedsiębiorstw oddziałują liczne i zróżnicowane czynniki, co daje podstawy do postrzegania tego procesu jako losowego. Metody analityczne statystyki bayesowskiej dają możliwość uwzględnienia w procesie badania większej ilości informacji oraz stopniowej korekty oszacowania danego parametru. Do oszacowania liczby planowanych do utworzenia przedsiębiorstw wykorzystano rodzinę rozkładów sprzężonych Poisson-gamma. Niezbędne rozważania oparte zostały na błędzie średniokwadratowym, przyjętym jako główne kryterium oceny jakości dokonanej estymacji punktowej. W artykule przedstawiono rozwiązania dwóch problemów badawczych: poszukiwania takiego estymatora bayesowskiego, który ma mniejszy błąd średniokwadratowy w porównaniu z ujęciem klasycznym dla z góry określonego przedziału, oraz przejrzystego sposobu modelowania rozkładów a priori. Dzięki zidentyfikowaniu pewnych powiązań pomiędzy zmiennymi opisywanymi mieszankami rozkładów z rodziny Poisson-gamma możliwe stało się rozwiązanie obu wyżej sformułowanych problemów oraz zbudowanie prostego algorytmu optymalnej estymacji punktowej parametru rozkładu Poissona. Algorytm ten został wykorzystany do oszacowania liczby nowo tworzonych przedsiębiorstw.

Keywords

EN

Bayesian point estimation; mean square error; conjugate family; prior distribution; posterior distribution; number of enterprise births

PL

bayesowska estymacja punktowa; błąd średniokwadratowy; rozkłady sprzężone; rozkład a priori; rozkład a posteriori; liczba tworzonych przedsiębiorstw

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Journal: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Year: 2015
• Issue: 11(947)
• Pages: 67-81

Contributors

author

Eva Kotlebová

• University of Economics in Bratislava, Department of Statistics, Dolnozemská cesta 1, 852 35 Bratislava, Slovakia

author

Ivan Láska

• Trexima, s. r. o,., Slovakia

References

• Bernardo J. M., Smith A. F. M. (2000), Bayesian Theory, 2nd ed., John Wiley & Sons, New York.
• Bolstad W. M. (2004), Introduction to Bayesian Statistics, 2nd ed., John Wiley & Sons, New Jersey, USA.
• Garthwaite P. H., Jolliffe I., Jones B. (2002), Statistical Inference, 2nd ed., Oxford University Press, Oxford–New York.
• Kotlebová E. (2009), Bayesovská štatistická indukcia v ekonomických aplikáciách, Ekonóm, Bratislava.
• Kotlebová E., Láska I. (2014a), Bayesovský prístup k bodovému odhadu pravdepodobnosti poistnej u dalosti, “Ekonomika a informatika”, vol. 1, Bratislava.
• Kotlebová E., Láska I. (2014b), Využitie bayesovské hoprístu pupri odhade podielu a možnosti jeho aplikácie v ekonomickej praxi, “Slovenská štatistika a demografia”, vol. 2, Bratislava.
• Lee P. M. (2012), Bayesian Statistics: An Introduction, 4th ed., Wiley, Chichester.
• Pacáková V. (2004), Aplikovaná poistná štatistika, 3rd ed., Iura Edition, Bratislava.
• Pacáková V. et al. (2012), Štatistická indukcia preekonómov, Iura Edition, Bratislava.
• Šoltés E. (2009), Modely kredibility na výpočet poistného, Ekonóm, Bratislava.
• Weerahandi S. (1995), Exact Statistical Methods for Data Analysis, 1st ed., Springer-Verlag, New York.
• Wonnacott T. H., Wonnacott R. J. (1990), Introductory Statistics, 5th ed., John Wiley & Sons, Singapore.

Identifiers

DOI

10.15678/ZNUEK.2015.0947.1105