Antynomia kłamcy a teoria hiperzbiorów

• Authors: Jaworski Krzysztof

Title variants

EN

Liar Paradox and the Hyperset Theory

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem artykułu jest prezentacja jednego z filozoficznych zastosowań teorii hiperzbiorów ZFA. Autorami tego pomysłu są Barwise i Etchemendy, którzy proponują nowe rozwiązanie antynomii kłamcy. Artykuł przedstawia tzw. koncepcję sądu (i prawdziwości) w ujęciu Russella. Zgodnie z tą koncepcją sąd Kłamcy posiada teoriomnogościową reprezentację w postaci obiektu . Zapis ten należy odczytywać: „sąd to sąd, który głosi, że jest fałszywy”. Kluczem do omawianego rozwiązania jest zdefiniowanie dwóch typów paradoksalności: paradoksalności względnej i paradoksalności bezwzględnej. Sąd jest paradoksalny bezwzględnie, jeżeli jest paradoksalny w każdym świecie, natomiast jest paradoksalny względnie, jeżeli jest paradoksalny w pewnych światach, ale nie we wszystkich.

EN

The objective of the paper is to discuss one of the philosophical applications of the hyperset theory ZFA. The idea is due to Barwise and Etchemendy, who proposed a new solution to the Liar paradox. The solution involves Russellian account of proposition (and truth). According to Russellian account, Liar proposition may be represented in set theory as: , to be read: „proposition is a proposition stating that is false”. The solution is based on the distinction between two kinds of paradoxicality: contingent paradoxicality and intrinsical paradoxicality. A proposition is intrinsically paradoxical, if it is paradoxical in every world, and is contingently paradoxical if it is paradoxical in some worlds but not in others.

Keywords

PL

hiperzbiór; antynomia kłamcy; aksjomat antyufundowania; model; sąd; prawda

EN

hyperset; Liar paradox; anti-foundation axiom; model; proposition; truth

• Publisher: Wyższe Seminarium Duchowne w Gościkowie-Paradyżu
• Journal: Studia Paradyskie
• Year: 2017
• Issue: 27
• Pages: 187-206

Contributors

author

Jaworski Krzysztof

References

• Aczel, P., Non-well-founded Sets, Stanford 1988.
• Barwise, J., Etchemendy, J. The Liar. An Essay on Truth and Circularity, New York-Oxford 1987.
• Gupta, A., Thuth and Paradox, „Journal of Philosophical Logic” 11 (1982), s. 1-60.
• Kripke, S., Outline of a Theory of Truth, „Journal of Philosophy” 72 (1975), s. 690-716.
• Mirimanoff, D., Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamental de la thèorie des ensembles, „L’enseignement mathèmatique” 19 (1917), s. 37-52.
• Neumann von J., Eine Axiomatisierung der Mengenlehre, „Journal für reine und angewandte Mathematik” 154 (1925), s. 219-240.
• Tarski A., Semantyczna koncepcja prawdy i podstawy semantyki, [w:] A. Tarski, Pisma logicz-no-filozoficzne, t. 1, Warszawa 1995, s. 228-282.