PL EN


2018 | 66 | 3 | 163-179
Article title

Distribution Laws in Weak Positional Logics

Authors
Content
Title variants
PL
PRAWA DYSTRYBUCYJNE W SŁABYCH LOGIKACH POZYCYJNYCH
Languages of publication
Abstracts
EN
A formal language is positional if it involves a positional connecitve, i.e. a connective of realization to relate formulas to points of a kind, like points of realization or points of relativization. The connective in focus in this paper is the connective R, first introduced by Jerzy Łoś. Formulas RtA involve a singular name t and a formula A to the effect that RtA is satisfied (true) relative to the position designated by t. In weak positional calculi no nested occurences of the connective are allowed. The distribution problem in weak positional logics is actually the problem of distributivity of the connective R over classical connectives, viz. the problem of relation between the occurences of classical connectives inside and outside the scope of the positional connective R.
PL
Logiki pozycyjne zawierają spójnik realizacji, który odnosi wyrażenie do pozycji ustalonego rodzaju, np. pozycji w czasie, przestrzeni, osób. W szczególności wyrażenie RtA należy odczytywać: w punkcie t jest tak, że A lub w podobny sposób. Najsłabszą logiką pozycyjną, w której spójnik R jest dystrybutywny względem wszystkich spójników klasycznego rachunku zdań, a w konsekwencji spójniki są booleowskie w każdym kontekście, jest system MR. Rozważane w tej pracy słabe logiki pozycyjne są systemami pośrednimi między kla­sycznym rachunkiem zdań a systemem MR. Niektóre, ale niekoniecznie wszystkie, spójniki w tych systemach mogą być booleowskie. Przedstawiam tutaj prosty algorytm budowy dowolnego adekwatnego systemu z rozważanego przedziału, wyznaczonego przez wybrane prawa dystrybucyjne. Przedstawiony tutaj algorytm łatwo rozszerza się na inne zestawy spójników.
Year
Volume
66
Issue
3
Pages
163-179
Physical description
Dates
published
2018-09-28
Contributors
References
  • JARMUŻEK, Tomasz, & Andrzej PIETRUSZCZAK. 2004. “Completeness of Minimal Positional Cal-culus.” Logic and Logical Philosophy 13: 147–62.
  • JARMUŻEK, Tomasz, & Marcin TKACZYK. 2015. Normalne logiki pozycyjne. Metateoria i zasto-sowania. Lublin: Wydawnictwo KUL.
  • KARCZEWSKA, Anna. 2018. “Maximality of Minimal Logic and Logical Philosophy 27: 193–203.
  • RESCHER, Nicolas, & James GARSON. 1968. “Topological Logic.” The Journal of Symbolic Logic. 33: 534–48.
  • RESCHER, Nicolas, & Alasdair URQUHART. 1971. Temporal Logic. Wien & New York: Springer Verlag.
  • TKACZYK, Marcin. 2009. Logika czasu empirycznego. Funktor realizacji czasowej w językach teorii fizykalnych. Lublin: Wydawnictwo KUL.
  • TKACZYK, Marcin. 2013. “Negation in Weak Positional Calculi.” Logic and Logical Philosophy 22: 3–19
Document Type
Publication order reference
Identifiers
YADDA identifier
bwmeta1.element.desklight-f1cac222-d7ed-4055-a30f-f72bce1e5c20
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.