Asymetria rozkładów wielowymiarowych

• Authors: Andrzej Młodak

Title variants

Asymmetry of multivariate distribution

• Languages of publication: PL

Abstracts

Artykuł zawiera oryginalną propozycję metody oceny nasilenia asymetrii rozkładów obserwacji statystycznych. Opiera się ona bezpośrednio na definicji centralnej symetrii względem punktu. Jej główną zaletą jest precyzja rezultatów — w przeciwieństwie do popularnie stosowanych wskaźników rozstrzyga ona jednoznacznie, czy zachodzi symetria rozkładu, czy też nie. Ponadto daje się ona łatwo uogólnić na przypadek wielowymiarowy (w którym zbiór danych postrzegany jest jako integralna całość), umożliwiając także wyznaczenie kierunku ewentualnej asymetrii w tej skomplikowanej sytuacji. Rozważania zilustrowano empiryczną analizą skośności zestawu cech opisujących sytuację transportu i łączności w województwach polskich w 2004 r. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper contains an original proposal concerning a method of appraisal of intensity of distributions of statistical observations. It is based directly on the definition of symmetry about a point. Its main advantage is the precision of results - in contrast to commonly used coefficients it decides uniquely whether a distribution is symmetric or not. Moreover, it can be easily generalized into the multidimensional case (in which a set of data is perceived as integral whole), enabling also determination of direction of prospective asymmetry in this sophisticated situation. The investigation is illustrated by an empirical analysis of skewness of the set of features describing a situation of transport and communication in Polish voivodships in 2004. (original abstract)

Keywords

PL

Teoria statystyki; Wielowymiarowa analiza statystyczna

EN

Theory of statistics; Multi-dimensional statistical analysis

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2007
• Issue: nr 1
• Pages: 1-12

Contributors

author

Andrzej Młodak

References

• Bartoszewicz J. (1996), Wykłady ze statystyki matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa
• Liu R.Y. (1990), On a notion of data depth based on random simplices, "The Annals of Statistics" vol. 48, nr 1
• Mardia K.V. (1970), Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications, "Biomctrika" vol. 57, nr 3
• Młodak A. (2006), Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, DIFIN, Warszawa
• Zając K. (1994), Zarys metod statystycznych, PWE, Warszawa
• Zuo Y., Scrfling R. (2000), General notions of statistical depth function, "The Annals of Statistics" vol. 28, nr 2
• Zuo Y. (2003), Projection - based depth junctions and associated medians, "The Annals of Statistics" vol. 31, nr 5