Test do weryfikacji hipotezy o równości frakcji w dwóch populacjach

• Authors: Antoni Drapella , Ryszard Motyka

Title variants

Test use to verify the hypothesis concerning fractions' equality in two populations

• Languages of publication: PL

Abstracts

Artykuł dotyczy testu do porównywania frakcji wybranych obiektów w dwóch populacjach. W podręcznikach zamieszczane są twierdzenia, że rozkład statystyki testowej podlega rozkładowi N(0,1). W opracowaniu rozpatrzono dwie wersje testu oznaczone A i B. Zbadano zgodność statystyki testowej z rozkładem normalnym metodą Monte-Carlo. W wyniku przeprowadzonego badania ujawniono istotne odchylenia od rozkładu normalnego wówczas gdy próby są różnej liczebności. Odchylenie powoduje, że przedziały krytyczne nie są symetryczne względem środka układu współrzędnych, co może spowodować nawet dwukrotny wzrost poziomu istotności w stosunku do pożądanego. W artykule zaproponowano wspomaganą komputerem metodę wyznaczania przedziału krytycznego statystyki testowej zapewniającą pożądany poziom istotności testu oraz wyznaczania krzywych mocy testu. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper concerns a test use to compare fractions in two populations. It is said in the textbooks that a test statistics follows the normal N(0,1) distribution. Two versions of the test statistics, labelled A and B, are considered. The paper examines consistence of the test statistics with the normal distribution Monte-Carlo method. As a result of this survey, essential deviation from normality when samples are not of equal size was revealed. It causes critical intervals to be asymmetrical with respect to the centre of coordinates system. For this reason the significance level can be even two times greater than expected. The author of this paper puts forward computer—aided method for determining critical intervals of the test statistics ensuring desirable level of test significance and power curve tracing of the test statistics. (original abstract)

Keywords

PL

Testowanie hipotez; Metody statystyczne; Analiza danych statystycznych

EN

Hypothesis testing; Statistical methods; Statistical data analysis

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2007
• Issue: nr 4
• Pages: 1-9

Contributors

author

Antoni Drapella

author

Ryszard Motyka

References

• David H.A. (1970), Order statistics, New York
• Drapella A. (2004), Wnioskowanie statystyczne na podstawie skośności i kurtozy. Wydawnictwo Pomorskiej Akademii Pedagogicznej, Słupsk
• PN-ISO II453. Statystyczna interpretacja danych. Testy i przedziały ufności dotyczące frakcji
• Steczkowski J., Zeliaś A. (1981), Statystyczne metody analizy cech jakościowych, PWE, Warszawa
• Zieliński R. (1972), Tablice statystyczne, PWN, Warszawa