Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej zmiennej losowej z wykorzystaniem współczynnika asymetrii

• Authors: Aleksandra Baszczyńska , Dorota Pekasiewicz

Title variants

Interval estimation of value of expected random variable with coefficient of skewness use

• Languages of publication: PL

Abstracts

W artykule przedstawiono niektóre modyfikacje klasycznego przedziału ufności, wyznaczonego na podstawie centralnego twierdzenia granicznego dla wartości oczekiwanejzmiennej losowej, stosowane w przypadku, gdy zmienna ta ma rozkład asymetryczny. W rozważanych procedurach estymacji przedziałowej wykorzystano informacje o wartości współczynnika asymetrii z populacji lub wartości oszacowanej na podstawie próby. Stosując metody Monte Carlo, zanalizowano efektywność rozpatrywanych procedur estymacji poprzez porównanie długości otrzymywanych przedziałów ufności. Wyznaczano odsetek przedziałów, pokrywających szacowaną wartość oczekiwaną wygenerowanych populacji. Analiza wielkości tego odsetka dla rozkładów asymetrycznych uzasadnia potrzebę modyfikacji klasycznej metody estymacji przedziałowej wartości oczekiwanej zmiennej losowej. (abstrakt oryginalny)

EN

In the article some modifications of classical confidence interval were presented, determined on the base of the central limit theorem for the expected random variable's value, which are used in case of variable with asymmetrical distribution. In the considered procedures of the interval estimation, the information about coefficient ofskewness of population or value estimated on the base of sample was used. By using Monte Carlo method, the efficiency of examined estimation procedure was analyzed by length comparison of received confidence intervals. Intervals interest, which covers estimated expected value of generated populations, was determined. The analysis of this interest rate for asymmetrical distribution proves the need of modification of the classical estimation interval method of expected value of random variable. (original abstract)

Keywords

PL

Estymacja; Zmienne losowe; Metodologia statystyki

EN

Estimation; Random variable; Statistics methodology

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2007
• Issue: nr 7
• Pages: 1-10

Contributors

author

Aleksandra Baszczyńska

author

Dorota Pekasiewicz

References

• Hellwig Z. (1998), Elementv rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Krzyśko M. (1996), Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań
• Rousson V., Choi E. (2003), On Descriptive Confidence Intervals for the Mean of Asymmertic Population, Nonparametric Statistics
• Zhou X., Dinh P. (2004), Nonparametric Confidence Internal for the On-antJ Two-Sample Problems, UW Biostatistics Working Paper Series, University of Washington, The Berkeley Electronic Press, http://www.bcprcss.coin/uwbiostat