Modyfikacja testu niezależności

• Authors: Piotr Sulewski

Title variants

Modification of the test of independence

• Languages of publication: PL

Abstracts

W części pierwszej, wykorzystując metodę "słupkową", zaproponowano modyfikację testu niezależności dwóch cech polegającą na zastosowaniu statystyki nazwanej "modułową" jako miary rozbieżności pomiędzy rozkładem zaobserwowanym a hipotetycznym. W rozdziale drugim tego opracowania dla proponowanej statystyki modułowej podano wartości krytyczne |X|_α według różnej liczebności próby na poziomie istotności α∈{0,01; 0,05; 0,1} (...). W części trzeciej zbadano zdolność tablicy dwudzielczej do wykrywania związku między cechami, określaną jako moc testu oraz porównano uzyskane wyniki z mocą testu niezależności wykorzystującego statystykę X² z (k-1)(w-1) stopniami swobody. W części ostatniej dokonano sprawdzenia, czy rozkład omawianych w pracy miar rozbieżności tablic dwudzielczych jest zgodny z rozkładem teoretycznym, jakim jest rozkład chi-kwadrat o (w - 1)(k -1) stopniach swobody. (fragment tekstu)

EN

This paper proposes a modification of the classic test of independence chi-square involving the use of modular statistics, as a measure of discrepancy between the observed and hypothetical distribution. Module statistics differs from Pearson chi-square statistics that deviation square of the theoretical and expected empirical probability is replaced by absolute value. For the proposed statistics is given the critical value |X|_α by different size samples of significance α∈{0,01; 0,05; 0,1}. The ability of two-part tables was examined to detect a relationship between characteristics, defmed as the power of the test as well as the results were compared with the power of the test of independence, using statistics by X² z (k -1)(w -1) degrees of freedom. The Author examined whether the distribution of discrepancy measurements of two-part tables is con-sistent with the theoretical distribution of chi-square by X² z (k-1)(w-1) degrees of freedom. Their usefulness in statistical practice was indicated too. (original abstract)

Keywords

PL

Statystyka matematyczna; Metody statystyczne; Modele matematyczne

EN

Mathematical statistics; Statistical methods; Mathematical models

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2013
• Issue: nr 10
• Pages: 1-19

Contributors

author

Piotr Sulewski

• Akademia Pomorska w Słupsku

References

• David H. A. (1970), Order statistics, Wiley, New York
• Jóźwiak J., Podgórski J. (1998), Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa
• Oktaba W. (1974), Elementy statystyki matematycznej i metodyka doświadczalnictwa, PWN, Warszawa
• Parzen E. (1962), On estimation of a probability density and mode, "The Annals Mathematical Statistics", Vol. 33, No. 3
• Sobczyk M. (1996), Statystyka, PWN, Warszawa
• Sulewski P. (2006), Test niezależności dwóch cech realizowany za pomocą tablicy dwudzielczej, "Słupskie Prace Matematyczno-Fizyczne", nr 4, Słupsk
• Sulewski P. (2007), Moc tablicy dwudzielczej jako test niezależności, "Wiadomości Statystyczne", nr 6, GUS
• Yates F. (1934), Contingency table involving small numbers and the X test, "Journal of the Royal Statistical Society" (Supplement), No. 1