Testing Differences between Populations with Eigenvectors

• Authors: Stelmach, Jacek

Title variants

EN

O testowaniu różnic pomiędzy populacjami za pomocą wektorów własnych

Abstracts

EN

Testing differences between multivariate populations is one of a crucial problems in statistical investigations. The most known – MANOVA tests being parametric ones need to fulfill the assumptions about the conformity with multivariate normal distribution. Very often these assumptions are practically unrealistic or the verification, especially for small number of observations is hard. This paper presents an approach, based on permutation tests (no needs of verification mentioned assumptions), where proposed test statistics base on the properties of eigenvectors. The investigations were carried out for simulated and real multivariate datasets, where the permutation tests were compared with variable-based and MANOVA test statistics.

PL

Testowanie różnic pomiędzy populacjami wielowymiarowymi jest jednym z kluczowych problemów w badaniach statystycznych. Najbardziej znane – testy MANOVA, jako parametryczne wymagają spełnienia założenia o zgodności z rozkładem normalnym wielowymiarowym. Bardzo często założenia te są praktycznie nierealne lub ich weryfikacja, szczególnie dla małej ilości obserwacji jest trudna. Artykuł ten przedstawia podejście, oparte o testy permutacyjne (co zwalnia z weryfikacji powyższych założeń), gdzie proponowane statystyki testowe oparte są o własności wektorów własnych. Badania zostały przeprowadzone dla symulowanych i rzeczywistych zestawów danych, gdzie testy permutacyjne zostały porównane z testami opartymi na analizie zmiennych i statystykach testowych w MANOVA.

Keywords

EN

permutation tests; multivariate analysis; eigenvectors

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2013
• Volume: 285

Dates

published

2013

Contributors

author

Stelmach, Jacek

other

Katowice, University of Economics, Department of Statistics

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/10041