EN
The problem of optimizing the estimation of the weights of p objects in n weighing operations using a chemical balance is considered. Conditions under which the existence of an optimum chemical balance weighing design for p objects implies the existence of an optimum chemical balance weighing design for p + 1 objects are given. We assume that variance matrix of errors is diagonal. We want all variances of estimated measurements to be equal and attaining their lower bound. To construct the design matrix of considered optimum chemical balance weighing design we use the incidence matrices of balanced bipartite weighing designs.
PL
W pracy omawiane jest zagadnienie optymalnej estymacji nieznanych miar obiekt贸w przy wykorzystaniu operacji pomiarowych w modelu chemicznego uk艂adu wagowego. Podane zosta艂y relacje wymagane, aby istnienie optymalnego chemicznego uk艂adu wagowego dla p obiekt贸w implikowa艂o istnienie optymalnego chemicznego uk艂adu wagowego dla p + 1 obiekt贸w. W modelu liniowym zak艂ada si臋, 偶e b艂臋dy pomiar贸w s膮 nieskorelowane i maj膮 r贸偶ne wariancje. Do konstrukcji macierzy uk艂adu optymalnego wykorzystuje si臋 macierze incydencji dwudzielnych uk艂ad贸w blok贸w.