Robust Bayesian Prediction with Asymmetric Loss Function in Poisson Model of Insurance Risk

• Authors: Boratyńska, Agata

Title variants

EN

Odporna predykcja bayesowska przy asymetrycznej funkcji straty w modelu Poissona dla ryzyka ubezpieczeniowego

Abstracts

EN

In robust Bayesian analysis a prior is assumed to belong to a family instead of being specified exactly. The multiplicity of priors leads to a collection of Bayes actions. It is clearly essential to be able to recommend one action (estimate, predictor) from this set. We consider the problem of robust Bayesian prediction of a Poisson random variable under LINEX loss. Some uncertainty about the prior is assumed by introducing three classes of conjugate priors. The conditional Г-minimax predictors and posterior regret Г-minimax predictors are constructed. The application to the collective risk model is presented.

PL

W odpornej analizie bayesowskiej rozkład a priori nie jest dokładnie wyznaczony, ale należy do pewnej rodziny Г rozkładów a priori. Przy takim założeniu otrzymujemy również rodzinę decyzji bayesowskich. Celem jest natomiast wybór jednej reguły „optymalnej”. W artykule rozważany jest problem odpornej predykcji bayesowskiej zmiennej losowej o rozkładzie Poissona przy lunkcji straty LINEX. Niedokładność w wyznaczeniu rozkładu a priori modeluje się za pomocą trzech rodzin rozkładów a priori. Wyznaczamy predyktor warunkowo Г-minimaksowy i predyktor o Г-minimaksowej utracie a posteriori. Podajemy zastosowania w kolektywnym modelu ryzyka.

Keywords

EN

Bayesian prediction; Bayesian robustness; LINEX loss; family of priors; collective risk model

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2006
• Volume: 196

Dates

published

2006

Contributors

author

Boratyńska, Agata

other

Warsaw School of Economics, Institute of Econometrics

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/17541