Constructions of Optimum Chemical Balance Weighing Designs Based on Balanced Block Designs

• Authors: Ceranka, Bronisław , Graczyk, Małgorzata

Title variants

EN

Konstrukcje macierzy optymalnych chemicznych układów wagowych na podstawie macierzy incydencji zrównoważonych układów bloków

Abstracts

PL

W pracy omówiona została tematyka estymacji nieznanych miar (wag) p obiektów w sytuacji, gdy dysponujemy n operacjami pomiarowymi. Zastosowany model określany jest mianem chemicznego układu wagowego, przy czym ograniczona jest liczba pomiarów po szczególnych obiektów. Zostało podane dolne ograniczenie wariancji każdej składowej estymatora wektora nieznanych miar obiektów oraz warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których wariancje estymatorów osiągną to dolne ograniczenie. Do konstrukcji macierzy optymalnego chemicznego układu wagowego zostały wykorzystane macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych oraz trójkowych zrównoważonych układów bloków.

EN

The paper is studying the problem of estimation of the individual unknown measurements (weights) of p objects when we have at our disposal n measurement operations (weighings). In this problem we use the linear model called chemical balance weighing design under the restriction on the number times in which each object is measured. A lower bound for the variance of each of the estimated measurements and a necessary and sufficient conditions for this lower bound to be attained are given. The incidence matrices of balanced incomplete block designs and ternary balanced block designs arc used to construct the design matrix X of optimum chemical balance weighing design.

Keywords

EN

balanced incomplete block design; chemical balance weighing design; ternary balanced block design

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2005
• Volume: 194

Dates

published

2005

Contributors

author

Ceranka, Bronisław

author

Graczyk, Małgorzata

other

Agricultural University in Poznań

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/17773