Multivariate Multivalued Random Variable

• Authors: Trzpiot, Grażyna

Title variants

EN

Wielowymiarowa wielowartościowa zmienna losowa

Abstracts

EN

Given a probability measure space (Ω, A, P), random variable in classical definition is a mapping from Ω to R. Multivalued random variable is a mapping from Ω to all subset of X. For a real separable Banach space X with dual space X*, let LP (Ω, A), for 1 ≤ p ≤ ∞, denote the X - valued LP - space. In this paper we present the integral for multifunction and some property of multivalued random variables in multivariate case. The theory of multivalued random variables has been established for Banach space-valued and for Bochner-integrable function. The main purpose of this paper is to present a theory of multivalued random variables as a generalisation of pointvalued cases.

PL

Mając przestrzeń probabilistyczną (Ω, A, P), zmienna losowa jest odwzorowaniem z Ω w R. Wielowymiarowa zmienna losowa jest odwzorowaniem z Ω w zbiór wszystkich podzbiorów X. Dla rzeczywistej separowalnej przestrzeni Banacha X z dualną przestrzenią X*, niech LP (Ω, A), dla 1 ≤ p ≤ ∞, oznacza X - wartościową przestrzeń LP. Artykuł zawiera własności całki wielowartościowych odwzorowań w ujęciu wielowymiarowym. Definiujemy warunkowe średnie wraz z własnościami o zbieżności. Podstawowym celem jest ujęcie teorii wielowartościowych zmiennych losowych jako uogólnienia klasycznej teorii.

Keywords

EN

multivariate random variable; multivalued random variables

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2002
• Volume: 162

Dates

published

2002

Contributors

author

Trzpiot, Grażyna

other

The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/6599