Remarks on Quantiles of Statistical Distributions of Multivariate Normality Tests Based on Moments

• Authors: Domański, Czesław , Wojek, Izabela

Title variants

EN

Uwagi o kwantylach rozkładu statystyk testów wielowymiarowej normalności opartych na momentach

Abstracts

PL

W literaturze przedmiotu możemy spotkać wiele testów wielowymiarowej normalności i zasad konstrukcji statystyk testowych. Powstają więc pytania, które z nich są najlepsze w sensie mocy. W artykule tym przedstawione zostaną miary skośności i spłaszczenia dla rozkładów wielowymiarowych opracowane przez Mardię (1970). Celem artykułu jest weryfikacja mocy testów przy istniejących rozkładach statystyk na podstawie eksperymentu symulującego metodę Monte Carlo dla n = 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120; p = 2, 3, 4, 5. Dla testów, które nie utrzymują wymaganego rozmiaru zaproponowane zostaną kwantyle empiryczne, uzyskane metodą Monte Carlo.

EN

In the literature of the subject we can find a number of tests of the multivariate normality and rules for construction of their test statistics. A question arises here „Which test is the best in the sense of power?”. The paper presents two categories of test statistics based on multivariate skewness and kurtosis coefficients worked out by Mardia and by Jarque and Bera, and six tests of multivariate normality based on these measures. The aim of the paper is to verify the power of the tests at existing statistical distributions by applying the simulation-based Monte Carlo method for n = 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120; p = 2, 3, 4, 5. For tests which do not hold the required size we propose empirical quantiles, also obtained by Monte Carlo method.

Keywords

EN

quantiles; empirical; theoretical; significance level; power of the test; skewness and kurtosis

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2009
• Volume: 228

Dates

published

2009

Contributors

author

Domański, Czesław

author

Wojek, Izabela

other

Chair of Statistical Methods, University of Łódź

Identifiers

URI

http://hdl.handle.net/11089/7086